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1、注意事项：1本试卷分为试题卷和答题卡两部分。考试时间为120分钟，满分120分。2考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。3所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效。一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑注意可用多种不同的方法来选取正确答案1 的倒数是A. B.2 C. D. 【答案】B.考点：倒数.2下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A. B. C. D. 【答案】A.【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念可知，只有选项A符合要
2、求，故答案选A.考点：轴对称图形和中心对称图形的概念.3地球的平均半径约为6 371 000米，该数字用科学记数法可表示为A. B. C. D. 【答案】B.【解析】试题分析：科学计数法是指：a，且，n为原数的整数位数减一.6 371 000用科学计数法表示为6.371106.故答案选B.学科网考点：科学计数法.4如图所示，线段的垂直平分线交线段于点，则=A. B. C. D. 第4题图【答案】B.【解析】试题分析：已知线段的垂直平分线交线段于点，根据线段垂直平分线的性质可得AD=DC,由等腰三角形的性质可得,进而根据三角形外角的性质可得=，故答案选B.考点：线段垂直平分线的性质；三角形外角的
3、性质.5.下列运算正确的是A. B. C. D. 【答案】D.考点：同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方.6黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有A.971斤 B.129斤 C.97.1斤 D.29斤【答案】D.【解析】试题分析：黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有1000（1-）=29斤，故答案选D.考点：用样本估计总体.7.某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是A.长方体 B.圆锥 C. 圆柱 D. 球主视图左视图第7题图【答案】C.【解析】试题分析：由几何体的主视图、左视图可得该几何体是一个放倒的圆柱
4、，故答案选C.考点：根据三视图判定几何体.8.如图所示，的半径为13，弦的长度是24，垂足为，则A.5 B.7 C.9 D. 11 第8题图【答案】A.考点：垂径定理；勾股定理.9.以为自变量的二次函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是A. B.或 C. D. 【答案】A.【解析】试题分析：已知二次函数的图象不经过第三象限，所以抛物线经过第一、二、四象限（顶点在第四象限）或一、二象限（顶点在x轴上或x轴的上方），当抛物线的图象位于第一、二、四象限（顶点在第四象限），根据二次项系数知道抛物线开口方向向上，由此可以确定抛物线与x轴有两个交考点:二次函数的性质.10.如图所示，向一个半径为、容
5、积为的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积与容器内水深间的函数关系的图象可能是水深A. B. C. D. 【答案】A.【解析】试题分析：观察可得，只有选项A符合实际，故答案选A.考点:函数图象.二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11. 因式分解：_.【答案】（x+6）（x-6）.【解析】试题分析：利用平方差公式直接分解即可，原式=（x+6）（x-6）.考点：因式分解.12.关于的一元二次方程的两实数根之积为负，则实数的取值范围是_.【答案】.【解析】试题分析：根据一元二次方程根与系数的关系可得一元二次方程的两实数
6、根之积为-2m+1，即可得-2m+10，=4-4（-2m+1）0，解得.考点：一元二次方程根与系数的关系.13.如图所示，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔4海里的处，该海轮沿南偏东方向航行_海里后，到达位于灯塔的正东方向的处.第13题图【答案】4.考点：方位角；解直角三角形的应用.14. 如图所示,一只蚂蚁从点出发到处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A,B,C都是岔路口）.那么，蚂蚁从出发到达处的概率是_.ACBDFE第14题图【答案】.来源:Z|xx|k.Com【解析】试题分析：如图所示,
7、一只蚂蚁从点出发后有ABD、ABE、ACE、ACF四条路，所以蚂蚁从出发到达处的概率是.考点：概率.来源:Z。xx。k.Com15.如图所示，正方形对角线所在直线上有一点，将正方形绕点顺时针旋转，在旋转过程中，正方形扫过的面积是_.第15题图【答案】.考点：扇形的面积.16.观察下列等式：第1个等式：，第2个等式，第3个等式：，第4个等式：，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第个等式：_；（2）_.【答案】(1)；（2）.【解析】试题分析：（1）观察上面四个式子可得；（2）根据所得的规律可得+.+=.考点：规律探究题.来源:学_科_网Z_X_X_K三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）
8、解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17.（本小题满分7分）计算：【答案】2.考点：实数的运算.18. （本小题满分7分）先化简，再求值：，其中【答案】原式=2016+1=2017【解析】试题分析：先进行分式的化简后再代入求值即可.试题解析：原式=2017考点：分式的化简求值.19.（本小题满分7分）如图，O的直径为，点在圆周上（异于），.（1）若=3，求的值；（2）若是的平分线，求证：直线是O的切线.第19题图【答案】(1)4;(2)详见解析.试题解析：（1）解：是直径，在上，又 （2）证明：是的角平分线，又又，是的切线. 解
9、法二（2）证明：是的角平分线，圆的性质，即,又，是的切线考点：圆周角定理；勾股定理；切线的判定.20. （本小题满分8分）解方程组 .【答案】. 考点：二元一次方程组的解法；一元二次方程的解法.21. （本小题满分8分）为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取120名学生的体育测试成绩作为样本.体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格. (1)试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；(2)统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为小时）；(3)全
10、市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数.【答案】(1)162；（2）62；（3）7440.【解析】试题分析：（1）用360乘以体育成绩“良好”所占的百分比即可得体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；（2）用抽查的学生数120依次减去图表中的43和15即可得答案；（3）用总人数乘以课外体育锻炼时间不少于4小时的学生所占的百分比即可得答案.试题解析：（1）解：（1151426） (2）62 （3）解：人 答：估计课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数为7440人.考点：扇形统计图；用样本估计总体.22.（本小题满分8分）
11、如图，为测量一座山峰的高度，将此山的某侧山坡划分为和两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长米，米，坡角 ，.（1）求段山坡的高度；（2）求山峰的高度.（，结果精确到米）【答案】(1)400;(2)541.试题解析：（1） （2） 答：段山坡高度为400米，山峰的高度约为541米.考点：解直角三角形的应用.23.（本小题满分8分）科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园.如图所示，图中点的横坐标表示科技馆从8:30开门后经过的时间（分钟），纵坐标表示到达科技馆的总人数.图中曲线对应的函数解析式为，10:00之后来的游客较少可忽略不计.（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；（2）为保证科技馆内游客的游玩
12、质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待.从10:30开始到12:00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入.请问馆外游客最多等待多少分钟？第23题图（人）（分钟）【答案】(1)试题解析：（1）， 来源:学科网（2） ，15+30+（90-78）=57分钟 所以，馆外游客最多等待57分钟考点：二次函数的应用.24.（本小题满分9分）在中，.（1）如图1，若点关于直线的对称点为，求证：；来源:学|科|网（2）如图2，在（1）的条件下，若，求证：；（3）如图3，若，点在的延长线上，则等式还能成立吗？请说明理由.图2图1图3第24题
13、图【答案】(1)详见解析；（2）详见解析；（3）成立，理由见解析.试题解析：（1）关于直线对称来源:学|科|网 24题图一 （2）即又来源:学科网和即在中，结合已证明的得，所以 24题图二解法二：作关于直线对称考点:三角形综合题.25.（本小题满分10分）如图1所示，已知：点在双曲线：上，直线，直线与关于原点成中心对称，两点间的连线与曲线第一象限内的交点为，是曲线上第一象限内异于的一动点，过作轴平行线分别交，于两点.（1）求双曲线及直线的解析式；（2）求证：；（3）如图2所示，的内切圆与三边分别相切于点，求证：点与点重合.(参考公式：在平面坐标系中，若有点，则A、B两点间的距离公式为=.图1图2第25题图【答案】（1），；（2）详见解析；（3）详见解析.试题解析：（1）解： 与轴的交点分别是，它们关于原点的对称点分别是 （2）设 ， 同理因此 来源:学科网ZXXK考点：反比例函数、
