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1、一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1的倒数是（）A2 B2 C D【答案】A.【解析】试题分析：根据乘积为的1两个数互为倒数，可得的倒数是2，故答案选A.考点：倒数.2下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）【答案】C.【解析】试题分析：选项A，圆柱主视图是矩形，俯视图是圆；选项B，圆锥主视图是三角形，俯视图是圆；选项C，正方体的主视图与俯视图都是正方形；选项D，三棱柱的主视图是矩形与俯视图都是三角形；故答案选C考点：几何体的三视图.3一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是（）A90 B95 C100 D105【
2、答案】B考点：中位数.4下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（a3）2=a6C（ab）2=ab2D2a3a=2a2【答案】D.【解析】试题分析：选项A，根据同底数幂的乘法运算法则a2a3=a5，故此选项错误；选项B，根据积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则可得（a3）2=a6，故此选项错误；选项C，根据积的乘方运算法则（ab）2=a2b2，故此选项错误；选项D，根据同底数幂的除法运算法可得2a3a=2a2，正确故答案选：D考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法5如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，已知OB=3OB，则ABC与ABC的面积比为（）A1：3 B1：4 C
3、1：5 D1：9【答案】D.考点：位似变换6如图，ABEF，CDEF于点D，若ABC=40，则BCD=（）A140 B130 C120 D110【答案】B.【解析】试题分析：如图，过点C作ECAB，由题意可得ABEFEC，所以B=BCD，ECD=90，即BCD=40+90=130故答案选B考点：平行线的性质7用换元法解方程=3时，设=y，则原方程可化为（）Ay=3=0 By3=0 Cy+3=0 Dy+3=0来源:学科网【答案】B【解析】试题分析：设=y，则=，原方程可转化为：y=3，即y3=0故答案选B考点：换元法解分式方程8如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进1
4、0米，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A140米 B150米 C160米 D240米【答案】B.【解析】试题分析：已知多边形的外角和为360，而每一个外角为24，可得多边形的边数为36024=15，所以小明一共走了：1510=150米故答案选B考点：多边形内角与外角9如图，从一张腰长为60cm，顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）A10cm B15cm C10cm D20cm【答案】D.考点：圆锥的计算10如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系x
5、Oy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CDOB于点D，若点C，D都在双曲线y=上（k0，x0），则k的值为（）A25 B18 C9 D9【答案】C.【解析】试题分析：过点A作AEOB于点E，如图所示已知OAB为边长为10的正三角形，可得点A的坐标为（10，0）、点B的坐标为（5，5），点E的坐标为（，）因CDOB，AEOB，可得CDAE，所以，考点：反比例函数综合题.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11武当山机场于2016年2月5日正式通航以来，截至5月底，旅客吞吐最近92000人次，92000用科学记数法表示为【答案】9.2104【解析】试题分析：科学记数法的
6、表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数且为这个数的整数位数减1，,由于92000亿有5位，所以可以确定n=51=4即92000=9.2104考点：科学记数法.12计算：|4|（）2=【答案】2【解析】试题分析：根据立方根的性质以及绝对值的性质、负整数指数幂的性质分别化简后合并即可，即原式=|24|4=24=2考点：实数的运算.13某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是【答案】10%【解析】试题分析：设平均每次降价的百分率为x，第一次降价后的售价是100（1x），第二次降价后的售价是100（1x）2，根据题意列方程解100（1x
7、）2=81，解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不符合题意，舍去）所以这两次的百分率是10%学科网考点：一元二次方程的应用14如图，在ABCD中，AB=2cm，AD=4cm，ACBC，则DBC比ABC的周长长cm【答案】4考点：平行四边形的性质；勾股定理15在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EFMN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30方向，此时，其他同学测得CD=10米请根据这些数据求出河的宽度为米（结果保留根号）【答案】30+10.【解析】解得x=30+10河的宽度为（30+
8、10）米考点：解直角三角形的应用.16 已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（2，y1），（1，y2），（1，0），且y10y2，对于以下结论：abc0；a+3b+2c0；对于自变量x的任意一个取值，都有x2+x；在2x1中存在一个实数x0，使得x0=，其中结论错误的是（只填写序号）【答案】.【解析】试题分析：根据题意，可得二次函数图象如图，考点：二次函数图象与系数的关系；二次函数图象上点的坐标特征三、解答题（本大题共9小题，共72分）17化简：【答案】原式=.【解析】试题分析：先把第一个分式的分子、分母分解因式后约分，再通分，然后根据分式的加减法法则分母不变，分子相加即可试题
9、解析：原式=考点：分式的化简.18x取哪些整数值时，不等式5x+23（x1）与x2都成立？【答案】2、1、0、1考点：一元一次不等式的整数解19如图，ABCD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF求证：AF=DF【答案】详见解析.【解析】试题分析：根据平行线的性质可得B=FED，再由ASA判定ABFDEF，根据全等三角形的性质 即可得AF=DF试题解析：证明：ABCD，B=FED，在ABF和DEF中，ABFDEF，AF=DF学科网考点：全等三角形的判定与性质20.为了提高科技创新意识，我市某中学在“2016年科技节”活动中举行科技比赛，包括“航模”、“机器人”、“环保”、“建模”四个类
10、别（每个学生只能参加一个类别的比赛），各类别参赛人数统计如图：请根据以上信息，解答下列问题：（1）全体参赛的学生共有人，“建模”在扇形统计图中的圆心角是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在比赛结果中，获得“环保”类一等奖的学生为1名男生和2名女生，获得“建模”类一等奖的学生为1名男生和1名女生，现从这两类获得一等奖的学生中各随机选取1名学生参加市级“环保建模”考察活动，问选取的两人中恰为1男生1女生的概率是多少？【答案】（1）60，72；（2）详见解析；（3）.试题解析：（1）全体参赛的学生有：1525%=60（人），“建模”在扇形统计图中的圆心角是（125%30%25%）360=72；（2
11、）“环保”类人数为：6025%=15（人），“建模”类人数为：60151815=12（人），补全条形图如图：（3）画树状图如图：共有6种等可能结果，其中两人中恰为1男生1女生的有3种结果，选取的两人中恰为1男生1女生的概率是：考点：条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法21.已知关于x的方程（x3）（x2）p2=0（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足，求实数p的值【答案】（1）详见解析；（2）根与系的关系【解析】试题分析：（1）先把方程化成一般形式，在计算根的判别式，判定0，方即可得程总有两个不相等的实数根；（2）根据一元二次方
12、程根与系的关系可得两根和与两根积，再把变形，化成和与乘积的形式，代入计算，得到一个关于p的一元二次方程，解方程即可求解试题解析：证明：（1）（x3）（x2）p2=0，x25x+6p2=0，考点：根的判别式；根与系的关系22一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：销售单价x（元/kg）120130180每天销量y（kg）1009570设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？来源:
13、学科网ZXXK【答案】(1)y=0.5x+160，120x180；(2)当销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润是7000元【解析】试题分析：（1）观察由表格可知，销售单价没涨10元，就少销售5kg，即可判定y与x是一次函数关系，由待定系数法求函数解析即可；（2）设销售利润为w元，根据题意得出w与x的二次函数关系，根据二次函数的性质即可求得最大利润试题解析：（1）由表格可知：销售单价没涨10元，就少销售5kg，y与x是一次函数关系，y与x的函数关系式为：y=1000.5（x120）=0.5x+160，销售单价不低于120元/kg且不高于180元/kg，自变量x的取值范围为：120x180
14、；（2）设销售利润为w元，则w=（x80）（0.5x+160）=x2+200x12800=（x200）2+7200，a=0，当x200时，y随x的增大而增大，当x=180时，销售利润最大，最大利润是：w=（180200）2+7200=7000（元），答：当销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润是7000元考点：一次函数的应用；二次函数的应用23如图，将矩形纸片ABCD（ADAB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F（1）判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；（2）若AB=3，BC=9，求线段CE的取值范围【答案】（1）四边形CEGF为菱形，理由详见解析；（2）3CE
