财务管理-第2章-时间价值与风险衡量

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1、引言拿破仑的承诺拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话为了答谢贵校对我尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待我不仅今天呈上一束玫瑰花并且在未来的日子里只要我们法兰西存在一天每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花作为法兰西与卢森堡友谊的象征时过境迁拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件最终惨败而流放到圣赫勒拿岛把卢森堡的诺言忘得一干二净引言拿破仑的承诺可卢森堡这个小国对这位欧洲巨人与卢森堡孩子亲切和谐相处的一刻念念不忘并载入他们的史册 1984年底卢森堡旧事重提向法国提出违背赠送玫瑰花诺言的索赔要么从1797年起

2、用3路易 1路易 20法郎作为一束玫瑰花的本金以5 复利即利滚利计息全部清偿这笔玫瑰花案要么法国政府在法国政府各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人引言拿破仑的承诺起初法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉但却又被电脑算出的数字惊呆了原本3路易的许诺本息竟高达1375596法郎第2章时间价值与风险衡量第一节资金时间价值第二节风险和报酬第三节证券估价第2章时间价值与风险衡量财务管理有四大基本观念货币的时间价值观念风险与收益权衡观念现金流量观念和市场有效性观念这四个基本观念贯穿于本课程的始末本章着重讨论两个最主要的观念货币的时间价值观念和风险与收益权衡

3、的观念由于对证券的估价实际上是货币时间价值的具体应用也在本章讨论返回第一节资金时间价值资金时间价值又称货币的时间价值是现代财务管理原则之一在人们日常的经济交易活动中广泛地涉及常被人称之为理财的第一原则返回下一页第一节资金时间价值一资金时间价值的含义资金的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值大小等于一定量的资金在不同时点上的价值差额在商品经济中有这样一种现象现在的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等或者说其经济效用不同现在的1元钱比1年后的1元钱经济价值要大一些即使不存在通货膨胀也是如此为什么会这样呢例如将现在的1元钱存入

4、银行 1年后可得到1 10元假设存款利率为10 这1元钱经过1年时间的投资增加了0 10元这就是资金的时间价值返回下一页上一页第一节资金时间价值资金时间价值可以有两种表现形式一种用相对数表示即时间价值率是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率另一种用绝对数表示即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额返回下一页上一页第一节资金时间价值在实务中人们习惯使用相对数字表示资金时间价值即时间价值率相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率常见的投资报酬率银行存款利率贷款利率各种债券利率及股票的股利率没有风险和没有通货膨

5、胀的情况下返回下一页上一页第一节资金时间价值二资金时间价值的计算终值又称将来值是现在一定量现金在未来某一时点上的价值俗称本利和现值是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值俗称本金现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值其差额即为资金的时间价值返回下一页上一页第一节资金时间价值资金的时间价值常被叫做利息而计算利息的方法有两种单利和复利单利是指只对本金计算利息各期利息是一样的复利是指计息时不仅要对本金计算利息而且对前期的利息也要计算利息各期利息不是一样的为方便本章的计算学习对有关字母作如下假设返回下一页上一页第一节

6、资金时间价值 P 现值或初始值 F 终值或本利和 i 报酬率或利率折现率 I 利息 n 计息期 A 年金返回下一页上一页第一节资金时间价值一单利的终值与现值1 单利终值的计算公式为F P P i n P 1 i n 2 1 2 单利现值现值的计算与终值的计算是互逆的由终值计算现值的过程称为折现或贴现单利现值的计算公式为P F 1 n i 2 2 返回下一页上一页第一节资金时间价值二复利的终值和现值资金的时间价值一般都是按复利方式进行计算的所谓复利是指每经过一个计息期不仅本金要计算利息利息也要计算利息逐期滚算即通常所说的利滚利这里所说的计息期是指

7、相邻两次计息的时间间隔如年月日等除非特别指明计息期为1年返回下一页上一页第一节资金时间价值 1 复利终值复利终值的一般计算公式为F P 1 i n 2 3 在复利终值的一般公式中 l i n被称为复利终值系数或1元的复利终值用符号 F P i n 表示该公式也可以写成F P 1 i n P F P i n 2 4 为了便于计算可编制复利终值系数表见本书附表一备用表2 1是摘录的一部分该表的第一行是利率i 第一列是计息期数n 相应的 1 i n值在其纵横相交处返回下一页上一页第一节资金时间价值例如 F P 10 3 表示利率为10 的3期复利终值的系数

8、通过该表可查出 F P 10 3 1 3310 在时间价值为10 的情况下现在的1元和3年后的1 3310元在经济上是等效的根据这个系数可以把现值换算成终值返回下一页上一页第一节资金时间价值 2 复利现值复利现值是复利终值的对称概念指未来一定时间的收入或支出按复利计算的现在价值或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金在贴现时所用的利息率叫贴现率复利现值计算公式可由终值的计算公式F P 1 i n导出所以P F 1 i n 2 5 返回下一页上一页第一节资金时间价值在上述上式中 1 i n是把终值折算为现值的系数称为复利现值系数或称作1元的复利现值用符号 P

9、 F i n 来表示复利现值的计算公式可写成P F 1 i n F P F i n 2 6 为了便于计算可编制复利现值系数表见本书附表二该表的使用方法与复利终值系数表相同返回下一页上一页第一节资金时间价值例2 3 若计划在3年后得到5000元利息率为6 现在应存入多少元计算如下 P F 1 i n 5000 x 1 6 3 4198 元或查复利现值系数表计算为P F P F i n 5000 x P F 6 3 5000 x0 8396 4198 元结论 1 复利终值和复利现值互为逆运算 2 复利终值系数 1 i n和复利现值系数 1 i n互为倒数返回下一

10、页上一页第一节资金时间价值三普通年金终值和现值年金是指一定时期内等额定期的系列收支具有两个特点一是时间间隔相等二是金额相等例如分期付款赊购分期偿还贷款发放养老金分期支付工程款每年相同的销售收入等都属于年金收付形式年金按付款方式可分为普通年金预付年金递延年金和永续年金返回下一页上一页思考年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项下列各项中属于年金形式的是 A 按照直线法计提的折旧B 等额分期付款C 融资租赁的租金D 养老金正确答案 ABCD解析年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项年金的形式多种多样如保险费养老金折旧租金等额分期收

11、付款以及零存整取或者整存零取储蓄等等第一节资金时间价值普通年金又称后付年金是指各期期末收付的年金在现实经济活动中这种年金最为常见预付年金是指在每期期初支付的年金又称为即付年金或先付年金递延年金是指第一次支付发生在一定期数之后的年金永续年金是指无限期支付的年金返回下一页上一页第一节资金时间价值 1 普通年金终值普通年金终值是指其最后一次支付时的本利和它是每次支付的复利终值之和零存整取的本利和即为典型的普通年金从图2 1可知年金的期数很多如果用逐期相加的方法计算终值显然相当烦琐由于每年支付额相等折算终值的系数又是有规律的所以可找出简便的计算方法返回

12、下一页上一页第一节资金时间价值普通年金终值 F A 1 i 0 A 1 i 1 A 1 i 2 A 1 i n 1 1 等式两边同乘 1 i 1 i F A 1 i 1 A 1 i 2 A 1 i 3 A 1 i n 2 上述两式相减 2 1 得 1 i F F A 1 i n A整理有 2 7 返回下一页上一页第一节资金时间价值式中是普通年金为1元利率为i 经过n期的年金终值记作 F A i n 上述公式可写成 F A F A i n 为了简化计算可据此编制年金终值系数表见本书附表三以供查阅返回下一页上一页第一节资金时间价值例2 4 如果在连续5年中每年

13、年末各向银行存入1000元存款利率为6 求第5年年末年金终值是多少 F A F A i n A F A 6 5 1000 5 637 5631 元查年金终值系数表表2 3为部分年金终值系数表第一节资金时间价值 2 偿债基金偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年年末应支付的年金数额根据普通年金终值计算公式 2 8 返回下一页上一页第一节资金时间价值式中是普通年金终值系数的倒数称偿债基金系数记作 A F i n 它可以把普通年金终值折算为每年需要支付的金额偿债基金系数可以制成表格备查亦可根据普通年金终值系数求倒数确定结论 1 普通年金终值和偿债基金互为逆运算 2 普

14、通年终值系数和偿债基金系数互为倒数返回下一页上一页第一节资金时间价值例2 5 拟在5年后还清10000元债务从现在起每年年末等额存入银行一笔款项假设银行存款利率为10 每年需要存入多少元 A 10000 F A 10 5 10000 0 1638 1638元第一节资金时间价值 3 普通年金现值普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项现在需要投入的金额设年金现值为P 从图2 2可知计算普通年金现值的一般公式为P A 1 i 1 A 1 i 2 A 1 i n 返回下一页上一页第一节资金时间价值等式两边同乘 1 i 得P 1 i A A 1 i 1 A 1 i

15、 n 1 后式减前式 P 1 i P A A 1 i nP i A 1 1 i n 返回下一页上一页第一节资金时间价值式中是普通年金为1元利率为i 经过n期的年金现值记作 P A i n 上述公式可写成 P A P A i n 为简化计算可据此编制年金现值系数表见本书附表四以供查阅返回下一页上一页第一节资金时间价值例2 6 现在存入一笔钱准备在以后5年中每年年末得到1000元如果利息率为10 现在应存入多少钱 P A P A i n 1000 P A 10 5 查表 P A 10 5 3 7908 如表2 4所示 P 100 3 7908 3790 8 元

16、返回下一页上一页第一节资金时间价值例2 7 某公司拟购置一项设备目前有A和B两种选择 A设备的价格比B设备高50000元但每年可以节约维修费10000元假设A设备的经济寿命为6年利率为8 试问该公司应选择哪一种设备 P A P A 8 6 10000 4 623 46230 50000所以应选择B设备第一节资金时间价值例2 8 为实施某项计划需要取得外商贷款1000万美元经双方协商贷款利率为8 按复利计算贷款分5年于每年年末等额偿还外商告知他们已经算好每年年末应归还本金200万美元支付利息80万美元问外商计算是否正确 P 280 P A 8 5 280 3 9927 1118 万美元 1000万美元是否还有其他方法第一节资金时间价值例2 9 假设以10 的利率借款20000元投资于某个寿命为10年的项目每年至少要收回多少现金才是有利的 A P A P 10 10 20000 0 1627 3254 元结论 1 普通年金现值和投资回收额互为逆运算 2 普通年金现值系数和投资回收系数互为倒数思考下列说法正确的是 A 普通年金终值系数和偿

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