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1、（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1化简得（）A2B2C2D2下列事件是随机事件的是（）A画一个三角形，其内角和是361B任意画一个矩形，其对角线相等C任取一个实数，与其相反数之和为0D外观相同的10件同种产品中有2件是不合格产品，现从中抽取1件恰为合格品来源:学+科+网Z+X+X+K3将数235 000 000用科学记数法表示为（）ABCD4如图，已知直线ABCD，直线l与AB，CD相交于点F，E，将l绕点E逆时针方向旋转40后与AB相交于点G，若GEC=80，那么GFE=（）A60B50C40D30来源:Z&xx&k.Com5如图
2、是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（）A3B4C5D66下列说法正确的是（）A处于中间位置的数为这组数据的中位数B中间两个数的平均数为这组数据的中位数来源:Zxxk.ComC要想了解一批电磁炉的使用寿命，适合采用全面调查的方法D公司员工月收入的众数为3 500元说明该公司中月收入3500元的员工最多7函数的自变量x的取值范围是（）ABCD8已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，圆锥母线长为2，则圆锥的底面半径是（）AB1CD9如图，AP为O的切线，P为切点，若A=20，C、D为圆周上两点，且PDC=60，则OBC=（）A55B65C70D7510已知关
3、于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（）Am4且m3Bm4Cm3且m3Dm5且m011如图，在ABC中，AB=3，AC=，点D是BC边上的一点，AD=BD=2DC，设ABD与ACD的内切圆半径分别为，那么=（）A2BCD12已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的个数为（）c0；ab0；2b+c0；当时，y随x的增大而减小A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13一组数据10，10，9，8，x的平均数是9，则这组数据的极差是_14若实数x，y满足，则xy的立方根为_15已知，则的值为_来源:学科网16如图，已知AOB=60，O1与AOB的两边都相切
4、，沿OO1方向作O2与AOB的两边都相切，且与O1外切，再作O3，与AOB的两边都相切，且与O2外切，如此作下去，On与AOB的两边都相切，且与On-1外切，设On的半径为rn，已知r1=1，则r2016=_17如图，在ABC中，BC=，AC=5，B=45，则下面结论正确的是_（填序号）C一定是钝角；ABC外接圆半径为3；sinA=；ABC外接圆的外切正六边形的边长是三、解答题（本大题共7小题，共69分）18（本小题满分6分）计算：19（本小题满分7分）如图，在四边形ABCF中ACB=90，点E是AB边的中点点F恰是点E关于AC所在直线的对称点（1）证明：四边形CFAE为菱形；（2）连接EF交
5、AC于点O若BC=10，求线段OF的长20（本小题满分11分）某中学为了科学建设“学生健康成长工程”随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题为“周末孩子在家您关心吗？”的问卷调查，将回收的问卷进行分析整理，得到了如下的样本统计表和扇形统计图：（1）求m、n的值；（2）该校学生家庭总数为500，学校决定按比例在B、C、D类家庭中抽取家长组成培训班，其比例为B类取20%，C、D类各取60%，请你估计该培训班的家庭数；（3）若在C类4个家庭中只有一个城镇家庭，其余是农村家庭，请用列举法求出在C类中随机抽出2个家庭进行深度采访，其中有一个是城镇家庭的概率21（本小题满分10分）某单位需采购一批商品，经
6、考察购买甲种商品10件和乙种商品15件需资金350元，而购买甲种商品15件和乙种商品10件需资金375元（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）本次计划采购甲、乙两种商品共30件，计划资金不超过460元最多可采购甲商品多少件？若要求购买乙商品数量不超过甲商品数量的，请给出所有购买方案，并求出该单位购买这批商品最少要用多少资金22（本小题满分10分）如图，一次函数的图象经过点A（-1，0），且与y轴相交于点C，与双曲线相交于点P（1）求b的值；（2）作PMPC交y轴于点M，已知，求双曲线的解析式23（本小题满分11分）如图，点D是等边三角形ABC的外接圆上一点，M是BD上一点，且满足DM=DC，点E是AC与BD的交点（1）求证：CMAD；（2）如果AD=1，CM=2，求线段BD的长及BCE的面积24（本小题满分14分）如图，抛物线的图象经过点（2，-1）和（-2，7），且与直线y=kx-2k-3相交于点P（m，2m-7）（1）求抛物线的解析式；来源:学科网ZXXK（2）求直线y=kx-2k-3与抛物线的对称轴的交点Q的坐标；（3）在y轴上是否存在点T，使PQT的一边中线等于该边的一半？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由
