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1、2020届高考数学（理）一轮复习单元测试第十章统计与概率一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、（2020山东理）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为（）A7B9C10D152 （2020陕西理）从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,中位数分别为,则 （）A , B, C, D,3、
2、【2020武昌区高三年级元月调研】通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：由，算得附表：参照附表，得到的正确结论是（ ）A有99以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”B有99以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”C在犯错误的概率不超过01的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”D在犯错误的概率不超过01的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”4、（2020江西理）样本(x1,x2,xn)的平均数为x,样本(y1,y2,yn)的平均数为.若样本(x1,x2,xn,y1,y2,yn)的平均数,其中0,则n,m的
3、大小关系为（）AnmCn=mD不能确定5在第29届北京奥运会上，中国健儿取得了51金、21银、28铜的好成绩，稳居金牌榜榜首，由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时，用什么方法最有说服力()A平均数与方差 B回归直线方程C独立性检验 D概率6、【2020浙江宁波市期末】200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为（ ）（A）65辆 （B）7
4、6辆（C）88 辆 （D）辆957、（2020辽宁理）在长为12cm的线段AB上任取一点C现作一矩形,领边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为（）ABCD8、（2020湖北理）如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（）9、【2020广州一模理】在中，在上任取一点，使为钝角三角形的概率为A B C D10在2020年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量
5、y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：3.2 xa(参考公式：回归方程bxa，ab)，则a()A24 B35.6C40.5 D4011、（2020北京理）设不等式组表示的平面区域为D在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）12、（2020上海理）设,. 随机变量取值、的概率均为0.2,随机变量取值、的概率也为0.2. 若记、分别为、的方差,则（）A.B=.C.D与的大小关系与、的取值有关.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13 （2020天津理）某地区有小学150所,中学75所
6、,大学25所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调査,应从小学中抽取_所学校,中学中抽取_所学校.14 【2020韶关第一次调研理】某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分成五组：每一组；第二组，第五组右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数是_.15 【广东东莞市2020届高三理科数学模拟 二】将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n向量=(m,n),= (3,6)，则向量与共线的概率为 16、【2020深圳中学
7、期末理】如果随机变量N (),且P（）=0.4，则P（）= .三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) （2020广东理）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:、.()求图中的值;()从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为,求的数学期望. 19(本小题满分12分) （2020北京文）近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类
8、垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为,其中,.当数据的方差最大时,写出的值(结论不要求证明),并求此时的值.(注:方差,其中为的平均数) 20(本小题满分12分) 【广东省佛山市2020届高三第二次模拟理科二】空气质量指数(单位:)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:日均浓度空气
9、质量级别一级二级三级四级五级六级空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某市年月日月日(天)对空气质量指数进行监测,获得数据后得到如下条形图:（）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率； （）在上述个监测数据中任取个,设为空气质量类别为优的天数,求的分布列.21(本小题满分12分) （2020年朝阳区高三期末考试理16）553232A如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后
10、分别转动一次游戏转盘，得分情况记为（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）（）求某个家庭得分为的概率？（）若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品请问某个家庭获奖的概率为多少？（）若共有5个家庭参加家庭抽奖活动在（）的条件下，记获奖的家庭数为，求的分布列及数学期望22(本小题满分12分)（2020北京理）近年来,某市为促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):“
11、厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为,其中,.当数据的方差最大时,写出的值(结论不要求证明),并求此时的值.(注:方差,其中为的平均数)祥细答案一、选择题1、答案：C【解析】从960中用系统抽样抽取32人,则每30人抽取一人,因为第一组号码为9,则第二组为39,公差为30.所以通项为,由,即,所以,共有人,选C 2、答案：B解析:直接根据茎叶图判断,选B 3、【答案】A【解
12、析】 有99以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”，选A。4、 答案A 【解析】由统计学知识,可得, . , 所以. 所以 故.因为,所以.所以.即. 5、答案C解析由于参加调查的公民按性别被分成了两组，而且每一组又被分成了两种情况，认为有关与无关，符合22列联表的要求，故用独立性检验最有说服力6、【答案】B【解析】由频率分布直方图可知时速超过60km/h的概率为0.28+0.10=0.38，故估计汽车数量为，选B。7、 【答案】C 【解析】设线段AC的长为cm,则线段CB的长为()cm,那么矩形的面积为cm2, 由,解得.又,所以该矩形面积小于32cm2的概率为,故选C 8、【答案】A
13、9、【答案】C10、答案D解析价格的平均数是10，销售量的平均数是8，由3.2xa知b3.2，所以ab 83.21040，故选D.11、【答案】D【解析】题目中表示的区域表示正方形区域,而动点可以存在的位置为正方形面积减去四分之一的圆的面积部分,因此,故选D 12、【答案】A解析=t,+)=t, + ; 记,同理得 , 只要比较与有大小, ,所以,选A. 二、填空题13、【答案】18,9 【解析】分层抽样也叫按比例抽样,由题知学校总数为250所, 所以应从小学中抽取,中学中抽取. 14、【答案】，【解析】成绩大于或等于14秒且小于16秒的频率为0.54，所以良好人数=0.5450=2715、【答案】 16、【答案】0.1【解析】解析：如果随机变量N (),且P（）=0.4， P（）=， P（）=。三、解答题17、解析:()由,解得. ()分数在、的人数分别是人、人.所以的取值为0、1、2. ,所以的数学期望是. X012345PEX=0+1+2+3+4+5=. 19、(1)厨余垃圾投放正确的概率约为 = (2)设生活垃圾投放错误为事件A,则事件表示生活垃圾投放正确. 事件的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量,即P(),约为.所以P(A)约
