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1、2020届高三数学二轮复习热点 专题一 高考中选择题、填空题解题能力突破29 考查推理与证明 理 【例65】 (2020湖北)回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如22,121,3 443,94 249等显然2位回文数有9个：11,22,33，99.3位回文数有90个：101,111,121，191,202，999.则(1)4位回文数有_个；(2)2n1(nN)位回文数有_个解析2位回文数有9个，4位回文数有91090个，3位回文数有90个，5位回文数有910101009个，依次类推可得2n1位有910n个答案(1)90(2)910n【例66】 (2020陕西)观察下列不等式：1，
2、1，1，照此规律，第五个不等式为_解析观察得出规律，左边为项数个连续自然数平方的倒数和，右边为项数的2倍减1的差除以项数，即1(nN*，n2)，所以第五个不等式为1.答案1命题研究：以填空题的形式考查“合情推理”，一般是给出新定义的概念或运算法则，运用新定义的概念或运算法则对具体的集合、函数、数列、不等式进行总结归纳押题55 已知x(0，)，观察下列式子：x2，x3类比有xn1(nN*)，则a的值为_解析由观察可得：x(n1)(n1)n1，则ann.答案nn押题56 对于任意两个正整数m，n，定义运算“”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，mnmn；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，mnmn.则在此定义下，集合M(a，b)|ab12，aN*，bN*中的元素个数是_解析若a，b同奇偶，则12ab11121039485766，前面的5种情况前后数字均可以交换位置，每种情况均含2个元素，最后1种情况只有1个元素(6,6)，这时共有25111(个)元素；若a，b一奇一偶，则1211234,2种情况前后数字均可以交换位置，这时有224(个)元素所以集合M中共有11415(个)元素答案15
