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1、课时作业(十七)第17讲角的概念及任意角的三角函数时间:45分钟分值:100分1指出下列各角是第几象限角:(1)330是第_象限角;(2)200是第_象限角;(3)945是第_象限角;(4)650是第_象限角2下列命题中正确的有_(填序号)第一象限角一定不是负角;小于90的角一定是锐角;钝角一定是第二象限角;第一象限角一定是锐角3若角的始边为x轴的非负半轴,顶点为坐标原点,点P(4,3)为其终边上一点,则cos的值为_4已知点P落在角的终边上,且0,2,则的值为_5用弧度制表示终边落在x轴上方的角的集合为_6设是第二象限角,则点P(sin,cos)在第_象限72020南京押题卷 若是第四象限的
2、角,则在第_象限8设扇形的周长为8 cm,面积为4 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是_9确定下列三角函数值的符号(填“”或“”):(1)cos_0;(2)sin(465)_0;(3)tan_0.10经过一刻钟,长为10 cm的分针所扫过的面积是_ cm2.11已知角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为_122020连云港模拟 若角和的终边关于直线xy0对称,且,则角的集合是_13(8分)设角1570,2750,1,2.(1)将1,2用弧度数表示出来,并指出它们各自所在的象限;(2)将1,2用角度表示出来,并在7200之间找出与它们有相同终边的所有角14(8分)已知角的终边在直线3x4y0上,
3、求sin,cos,tan的值15(12分)已知扇形OAB的圆心角为4弧度,其面积为2 cm2,求扇形周长和弦AB的长16(12分)利用三角函数线证明:|sin|cos|1.课时作业(十七)【基础热身】1(1)四(2)二(3)三(4)一2解析 第一象限角可能是负角,错,错;小于90的角可能是负角,错3解析 cos.4.解析 根据三角函数定义可知sincossinsin,0,2,.【能力提升】5|2k2k,kZ解析 若角的终边落在x轴上方,则2k0,cos0.7三解析 ,若是第四象限的角,则是第一象限的角,再逆时针旋转180,得是第三象限角82解析 S(82r)r4,r24r40,r2,l4,2.
4、9(1)(2)(3)解析 (1)是第二象限角,所以cos0.(2)因为4652360255,即465是第三象限角,所以sin(465)0.(3)因为2,即是第四象限角,所以tan0.1025解析 经过一刻钟,分针转过rad,故所覆盖的面积是SlR|R2.10225(cm2)11.解析 该点坐标是,角是第四象限角,且sin,cos,所以角的最小正值为.12.解析 由对称性知,角的终边与的终边相同,故角的集合是.13思路 涉及角度与弧度的互化及终边相同的角的概念解答 (1)157022.同理有275022.故1是第二象限角,2是第一象限角(2)1180108.设k3601(kZ),由7200,所以720k3601080时,r5t,sin,cos,tan;当t0时,sin,cos,tan;t1,综上有|sin|cos|1.点评 本题除了用三角函数线证明外,还有其他证明方法,如分析法证明,也可以用左边平方的方法等等