《2020届高三数学一轮复习课时作业 （64）离散型随机变量的均值与方差、正态分布 理 新人教B版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高三数学一轮复习课时作业 （64）离散型随机变量的均值与方差、正态分布 理 新人教B版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业(六十四)第64讲离散型随机变量的均值与方差、正态分布时间：45分钟分值：100分1下面说法正确的是()A离散型随机变量X的期望E(X)反映了X取值的概率的平均值B离散型随机变量X的方差D(X)反映了X取值的平均水平C离散型随机变量X的期望E(X)反映了X取值的平均水平D离散型随机变量X的方差D(X)反映了X取值的概率的平均值2某班有的学生数学成绩优秀，如果从班中随机地找出5名同学，那么其中数学成绩优秀的学生数XB，则E(2X1)等于()A. B.C3 D.3一个课外兴趣小组共有5名成员，其中3名女性成员、2名男性成员，现从中随机选取2名成员进行学习汇报，记选出女性成员的人数为X，则X
2、的数学期望是()A. B.C. D.4某种摸奖活动的规则是：在一个袋子中装有大小、质地完全相同、编号分别为1,2,3,4的小球各一个，先从袋子中摸出一个小球，记下编号后放回袋子中，再从中取出一个小球，记下编号，若两次编号之和大于6，则中奖某人参加4次这种抽奖活动，记中奖的次数为X，则X的数学期望是()A. B.C. D.5已知XB，YB，且E(X)15，则E(Y)等于()A5 B10C15 D2062020课标全国卷 某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为()A100 B200 C300 D4007已知离
3、散型随机变量X的概率分布列为X135P0.5m0.2则其方差D(X)等于()A1 B0.6C2.44 D2.482020广东卷 已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2X4)0.6826，则P(X4)()A0.1588 B0.1587C0.1586 D0.15859有10张卡片，其中8张标有数字2,2张标有数字5，从中任意抽出3张卡片，设3张卡片上的数字之和为X，则X的数学期望是()A7.8 B8C16 D15.610某同学解答两道试题，他能够解出第一道题的概率为0.8，能够解出第二道题的概率为0.6，两道试题能够解答与否相互独立，记该同学解出题目的个数为随机变量X，则X的数学期望E(
4、X)_.11体育课的投篮测试规则是：一位同学投篮一次，若投中则合格，停止投篮，若投不中，则重新投篮一次，若三次投篮均不中，则不合格，停止投篮某位同学每次投篮的命中的概率为，则该同学投篮次数X的数学期望E(X)_.12袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，每次摸取一个球记下颜色后放回，现连续取球8次，记取出红球的次数为X，则X的方差D(X)_.13据统计，一年中一个家庭万元以上的财产被窃的概率为0.005，保险公司开办一年期万元以上家庭财产保险，交保险费100元，若一年内万元以上财产被窃，保险公司赔偿a元(a1 000)，为确保保险公司有可能获益，则a的取值范围是_14(10分)2020泰兴模拟
5、 一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1(x)x，f2(x)x2，f3(x)x3，f4(x)sinx，f5(x)cosx，f6(x)2.(1)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数X的分布列和数学期望15(13分)2020南漳一中月考 不透明盒中装有10个形状大小一样的小球，其中有2个小球上标有数字1，有3个小球上标有数字2，还有5个小球上标有数字3.取出一球记下所标数字后放回，再取一球记下所标数字，共取两次
6、设两次取出的小球上的数字之和为X.(1)求随机变量X的分布列；(2)求随机变量X的期望E(X)16(12分)某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核(1)求从甲、乙两组各抽取的人数；(2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；(3)记X表示抽取的3名工人中男工人数，求X的分布列及数学期望课时作业(六十四)【基础热身】1C解析 离散型随机变量X的期望E(X)反映了X取值的平均水平，它的方差反映X取值的离散程度2D解析 因为XB，所以E(X)，所以E(2X1)2E(X)1
7、21.3D解析 X0,1,2.P(X0)，P(X1)，P(X2).所以E(X).4D解析 根据乘法原理，基本事件的总数是4416，其中随机事件“两次编号之和大于6”含有的基本事件是(3,4)，(4,3)，(4,4)，故一次摸奖中奖的概率为.4次摸奖中奖的次数XB，根据二项分布的数学期望公式，则E(X)4.【能力提升】5B解析 因为XB，所以E(X)，又E(X)15，则n30.所以YB，故E(Y)3010.6B解析 X的数学期望概率符合(n，p)分布；n1000，p0.1，E(X)210000.1200.7C解析 因为0.5m0.21，所以m0.3，所以E(X)10.530.350.22.4，D
8、(X)(12.4)20.5(32.4)20.3(52.4)20.22.44.8B解析 本题考查了正态分布的有关知识，该知识点在高考考纲中是B级要求通过正态分布对称性及已知条件得P(X4)0.1587，故选B.9A解析 X的取值为6,9,12，相应的概率P(X6)，P(X9)，P(X12)，E(X)69127.8.101.4解析 X0,1,2.P(X0)0.20.40.08，P(X1)0.80.40.20.60.44，P(X2)0.80.60.48.所以E(X)00.0810.4420.481.4.11.解析 试验次数X的可能取值为1,2,3，且P(X1)，P(X2)，P(X3).随机变量X的分
9、布列为X123P所以E(X)123.122解析 每次取球时，红球被取出的概率为，8次取球看做8次独立重复试验，红球出现的次数XB，故D(X)82.13(1 000,20 000)解析 X表示保险公司在参加保险者身上的收益，其概率分布为X100100aP0.9950.005E(X)0.995100(100a)0.005100.若保险公司获益，则期望大于0，解得a20 000，所以a(1 000,20 000)14解答 (1)记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，由题意知P(A).(2)X可取1,2,3,4.P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4)；故X的分布列为
10、X1234PE(X)1234.答：X的数学期望为.15解答 (1)由题意知随机变量X的取值为2,3,4,5,6.P(X2)，P(X3)，P(X4)，P(X5)，P(X6).所以随机变量X的分布列为X23456P(2)随机变量X的期望为E(X)23456.【难点突破】16解答 (1)由于甲组有10名工人，乙组有5名工人，根据分层抽样的等比例性，若从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核，则从甲组中抽取2名工人，乙组中抽取1名工人(2)记A表示事件“从甲组抽取的工人中恰有1名女工人”，由于甲组抽取2人，故基本事件的总数是C，事件A所包含的基本事件数是CC，所以P(A).(3)X的可能取值为0,1,2,3.P(X0)，P(X1)，P(X3)，P(X2)1P(X0)P(X1)P(X3).故X的分布列为X0123P数学期望E(X)0123.
