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1、高一数学模块3、4的教学与评价 摘 要：全员培训后我们更加深刻的认识到：高一数学模块3、4的授课要在整体把握的基础上，突出知识主线来处理教材内容；教学过程中宜遵循“螺旋式上升”的新课标理念，避免“一步到位”的粗暴教法；课堂教学评价不仅要关注全程,还要关注全面.关键词：整体把握 知识主线 螺旋式上升 关注全程 我们从2020年秋季开始试用新课标人教A版教材，至今已近六个年头.本文将结合我的施教体会和2020年山东省高中教师新课程全员培训的心得，就新课标人教A版高中数学必修3、4的教学内容、教材顺序、教学过程、课堂教学评价等方面与各位同仁探讨.一、在整体把握的基础上，突出知识主线来处理教材内容.
2、1.模块3算法：算法是新增内容.它不仅帮助学生系统算法思想，还能提高学生的逻辑思维能力.如果把算法作为一条主线1，我们要注意算法的基本思想和结构.从算法主线来说，它有三个作用：第一、算法能帮助学生清晰的提出问题、思考问题；第二、算法可以帮助学生更全面的来理解运算；第三、算法有助于提高学生的信息技术素养.算法思想的训练可以促使学生养成一个习惯：解决任何问题的过程都是有步骤、有逻辑的，可以用框图来清晰的表达.对算法的教学建议如下：（1）落实描述算法的三种语言；（2）重视程序框图，强调循环结构，凸显算法思维； （3）学生理解“赋值”有一定的困难，在教学时注意创设突破情景； （4）通过案例教学，关注算
3、法的构建过程. 2.模块3统计：统计是研究如何收集、整理、分析数据的科学，可以帮助人们科学地决策，从而降低风险.这部分内容和下一部分的概率的教学应加大和信息技术的整合.第二章统计增加了茎叶图，加强了线性相关的有关内容.统计的教学必须通过案例来进行，使学生经历较为系统的数据处理全过程，在此过程中学习一些数据处理方法，在实际中尽可能用计算机（器）处理数据，进行模拟，体会统计的思想.实际教学中我们先让学生认识随机抽样的重要性，掌握随机抽样后，再进一步研究如何用样本去估计总体.如果专门去抠一些定义，反而讲不清统计了.3.模块3概率概率是研究随机现象的学科.随机现象的发生不但是随机的而且是有规律的.新课
4、标不讲排列组合，直接讲概率，目的是让学生体会随机的思想.旧教材是先讲排列、组合再学概率.不过学生处理大量排列、组合问题后再学概率，注意力就放在了组合数、排列数计算上，而不在随机思想的理解上，从而淹没了随机思想的教学渗透.我在教学中注意了以下几点：（1）强调概率的理解； （2）概率中的计数，不要依赖计数原理，要采用枚举、画树图、列表等方式计数；（3）类比古典概型，学习几何概型； （4）几何概型的概率计算，有时用到二元一次不等式组知识，需在模块5才能系统学习.这就增加了学生的认知困难.因此教师要督促学生复习模块2中与之相关的习题来加以体会；（5）注重概率中集合思想、函数与方程思想、数形结合思想、分
5、类讨论及化归思想的渗透. 4.模块4三角函数：三角函数部分突出了三角函数的函数特征，在教学时要注意：（1）角的概念与初中不同，高中的角是“转”出来的，讲究方向，是借助弧长与半径之比来度量的； （2）在数形结合思想指导下，强化单位圆的作用；（3）明确在一般函数概念的指导下研究三角函数的内容：定义、图像、性质及其应用等，同时注意它们的特殊性质周期性； （4）加强三角函数模型的应用教学. 5.模块4平面向量平面向量教学的建议如下：（1）从向量的物理背景与几何背景出发学习向量的概念及运算；（2）通过数的类比来学习向量； （3）突出数形结合思想的渗透，强化向量的工具特征. 6.模块4三角恒等变换：新课标
6、对三角恒等变换降低了要求，不再利用和差与积互化及半角公式进行复杂的变形，只是把它们作为基本训练题.在教学中，应当紧扣和差倍角公式及变式，注重降幂凑角、弦切互化等变换技巧进行训练.二、严格按照模块实验顺序讲授新课.1、首先探讨部分章节内容是否前移.（1）必修模块5中的二元一次不等式组是否提到几何概型中来讲.我们的观点是大可不必.虽然有些几何概型概率计算，要用模块5二元一次不等式组所表示平面区域的相关知识，但是必修模块2第三章直线与方程的练习题中已经涉及.教材之所以这样安排，是让学生通过独立思考、自主探究的方法去感悟，真正体现重要的数学知识、思想、方法必须通过 “螺旋式上升”才能生成的新课标理念.
7、（2）必修4中三角恒等变换是否提前？大纲教材中，是先学三角，再学习平面向量的. 而课标教材中，学习三角函数之后，进入平面向量的学习，再进行三角恒等变换学习.课标教材之所以这样安排，目的是强调：三角函数的函数特征，向量的工具特征，三角恒等变换及解三角形是平面向量的应用. 我们不能因为旧大纲教材的安排，就打乱课标教材的实验顺序，而应当认真体会新课程标准的精神，强化向量的工具性，认真贯彻用向量工具解决数学问题的基本思想.2.先教模块3还是模块4的探讨22020年以前，我市高一在完成模块1、2的教学后，也和别的课改实验区一样，面临着先上模块3还是模块4的探讨，最后总是部分教研员的意见占上风：先上必修模
8、块4，因为教师对模块3算法内容比较陌生.其实，算法内容陌生只是教师单方面的因素，一个循环下来就不存在这样的问题了.我校在连续几年的实验中，都是按照模块顺序来教学的，优势如下：（1）遵循新课程标准实验的原则，不以主观臆想打乱模块实验顺序.（2）重视模块3中算法、统计、概率思想渗透内容与信息的整合教学.（3）先学模块3的效果优于先学模块4.大部分学生感觉模块3的学习容易,相反模块4题型多，变换神出鬼没，学生掌握颇感吃力.（4）可以用较短的时间组织好期末复习.完成模块3的教学后，有足够的时间进行模块4中重点内容的训练.期末复习时，由于模块4的内容刚刚结束，复习重点可以放在模块4的强化训练及模块3的重
9、点题型归类上.三、在教学过程中遵循“螺旋式上升”的新课标理念，避免“一步到位”的简单教法.实验初我们感到课标教材内容多，课时紧，教学任务难于完成.究其原因，是教师以旧教材的定位来把握课标教材，人为拔高了许多教学要求，倾向于把主干知识主线上的知识点“一步到位”的倒给学生.这种拔苗助长式教学必定造成学“不到位”，而教又“越位”的现象. 3 因此,我们要根据学生的数学思维发展水平和认知规律，以及数学知识的发生、发展过程来设计课堂教学，以问题来引导学生学习，尽量采用“归纳式”教法，让学生亲历概念的概括、数学思想方法的形成过程.1.教学设计时，要凸现知识的发生、发展过程，从教学实际出发进行预设提问、讲授
10、、训练等.例如教学“任意角的三角函数”的三角函数定义时，安排以下问题：问题1：大家对于三角函数并不陌生，初中学过锐角三角函数，你能说说它的自变量和对应关系各是什么吗？任意画一个锐角，你能借助三角板，根据锐角三角函数的定义找出sin的值吗？（意图：从函数角度重新认识锐角三角函数定义，突出“与点的位置无关”.）问题2：你能借助象限角的概念，用直角坐标系中点的坐标表示锐角三角函数吗？（意图：比值“坐标化”.）问题3：上述表达式比较复杂，你能设法将它化简吗？（意图：为“单位圆法”作铺垫.学生答出“取点P（x，y）使x2+y2=1”后追问“为什么可以这样做？）”讲授：类比上述做法，设任意角的终边与单位圆
11、交点为P（x，y），定义正弦函数为y=sin，余弦函数为x=cos.（意图：“定义”是一种“规定”；把精力放在定义合理性的理解上.）问题4：你能说明上述定义符合函数定义的要求吗？（意图：让学生用函数的三要素说明定义的合理性，以此进一步明确三角函数的对应法则、定义域和值域.）这是一种数学知识发生发展与学生数学认识的融合过程.一般地，“自然的过程”是一个知识的归纳、概括过程.一个自然的探究过程，必须是一个学生有充分的独立思考空间的过程，是一个学生有足够的思维参与度的过程.教师对学生思维的引导必须是“不动声色”的.2.注重信息技术与两模块内容的整合.例如教授三角函数图象变换时，不妨把几何画板引入课堂
12、，使其内容形象化从而保证教学效果.又如统计与概率部分就更应加大与信息技术的整合.计算机可以大大提高数据处理和显示的效果，既直观又提高了学习的效率，使学生有时间与精力来探究事物的统计规律性；有了计算机的辅助，学生可以将大量重复实验在计算机上进行模拟，进行开放性的讨论，将重复性的工作变得更加富有探索性和趣味性.然而在今天课改实验区，仍存在一种急功近利只教知识不教方法的教育，是一种“笨教育”4.实际上，螺旋式上升既有数学概念发展史的依据，也有学生思维发展规律的依据.重要的数学思想方法必须经过“螺旋式上升”才能得到，隐性知识可以意会但不可言传，要经历“渗透概括应用”的学习阶段，才能见到实效.四.两模块
13、课堂教学评价不仅要关注全程,还要关注全面.课堂教学评价既关注学生学习的全程，又要关注教师教学中“三维目标”的各个环节，不能择其一而忽略其余.只有在纵向上关注全程，在横向上关注全面，课堂评价才能促进学生全面、持续、和谐的发展. 5.在教学进程中展示与交流要贯穿始终.通过提供与学生进行展示与交流的时间和舞台，让学生充分展现自己的观点、方法、成果，充分与同学、老师进行交流，在交流的过程中进行思维碰撞，迸发创新火花，发展创新思维，增强合作意识，提高合作能力，实现自身价值，获得自我激励.在两个模块的教学中要使学生的探究体验贯穿始终.通过精心研究“探索与体验”的内容、时机、方式、方法，转变教师的教学方式和
14、学生的学习方式，培养学生优秀的思维品质、实事求是的科学态度、锲而不舍的学习精神和良好的意志品质.教师根据教学进程进行教学反馈、调节，学要生通过自我监控调节学习进程，重视形成性评价.总之课堂教学评价要以人为本6，用积极的态度看待学生，从每个学生发展的内在需求和实际状况出发，评价他们各自的发展进程，让每个学生都能得到赏识，体验成功与快乐，促使他们向着更远大的方向健康发展. 面对新课标的实验教学，我们也曾感到困难重重.如果我们都能积极学习和交流，贯彻“不动摇、不懈怠、不折腾”的思想，在与学生认知发展相适应的原则下，以学生的全面、和谐与可持续发展为本，相信课改一定能取得良好的效果.参考文献：1 王尚志等. 算法是高中数学课程的一条主线.2020年山东省新课程全员培训数学公共课讲义R.2 李广修. 关于必修课程5个模块教学顺序的讨论J.中学数学教学参考（上半月），2020，73 李同海. 新课标教材使用过程中的困惑OL.4 张志勇. 关注“排名”还是关注“学习”OL .5 李同海. 我的课堂教学评价观OL6 教育部. 普通高中数学课程标准（实验）M.北京：人民教育出版社，2020
