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1、高一数学函数性质期末复习一一、知识回顾： 1、映射的定义： “多对一”或“一对一”的对应，不可以“一对多”；例1：设是从集合A到B的映射，若AB中元素(3,1) 在映射下对应B中元素（6，2），则的值分别为_2、函数的定义：非空数集间的映射函数的三要素：定义域、值域、对应法则例2：下列各对函数中，相同的是 （ ）A、 B、 C、 D、f（x）=x，定义域：任何时刻定义域先行：天然的、复合的、应用的例3：已知在上是的减函数，求的取值范围。已知，求。若函数 的定义域为R，求的取值范围。对应法则：解析式，也可以是表格或图象换元法（ 注意新元的取值范围）已知，则函数的解析式为 （本题也可用配凑法）待定
2、系数法（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）已知f(x)为二次函数，且 ，且f(0)=1,图象在x轴上截得的线段长为2,求f(x)的解析式 。构造方程组（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x)= ,则f(x)= _值域（最值）：利用基本初等函数的值域； 求函数的值域配方法（二次函数或可转化为二次函数的函数）；函数的单调性： 求函数在上的值域换元法（无理函数）； 求函数的最小值反解法； 求函数的值域为数形结合法若，则的最大值是_的最大值是_的最大值是_判别式法（分式函数）以及的图象3函数的单调性：函数的单
3、调性是针对定义域内的区间而言的已知是上的减函数，求的取值范围。用函数单调性定义来确定函数一般方法步骤是：取值作差化积定号设是定义在R上的函数，对、恒有，且当时，。（1）求证：； （2）证明：时恒有；（3）求证：在R上是减函数； （4）若，求的范围。4函数的奇偶性：前提是定义域关于原点对称偶函数：；奇函数：若，规定：，例如：，则的奇偶性为 （ ） A、是奇函数不是偶函数 B、是偶函数不是奇偶函数C、既是奇函数又是偶函数 D、既不是奇函数又不是偶函数奇函数的图象关于原点对称，在对称区间上有相同的增减性；偶函数的图象关于轴对称，在对称区间上有相反的增减性函数是定义在上的奇函数，且 （1）求实数，并确定函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数； （3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值（本小问不需说明理由）函数 的定义域为 ；已知f()的定义域为1,2，则y=f(的定义域为_已知，则不等式的解集是已知奇函数是定义在上的减函数，若，求实数的取值范围。已知是奇函数。 （1）求的值，并求该函数的定义域； （2）根据（1）的结果，判断在上的单调性，并给出证明。设是定义在上的增函数，并且对任意的，总成立。 （1）求证：时，； （2）如果，解不等式
