《高一数学两角和与差的正切、二倍角的正弦、余弦、正切人教版知识精讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学两角和与差的正切、二倍角的正弦、余弦、正切人教版知识精讲（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学两角和与差的正切 二倍角的正弦 余弦 正切高一数学两角和与差的正切 二倍角的正弦 余弦 正切人教版人教版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 两角和与差的正切 二倍角的正弦 余弦 正切 二 教学重 难点 1 重点 两角和与差的正切公式 正弦 余弦 正切的倍角公式及余弦倍角公式的变形 2 难点 倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系式 典型例题典型例题 例 1 已知 求的值 5 2 tan 4 1 4 tan 4 tan 解 解 4 tan tan 1 4 tan tan 4 tan 4 tan 22 3 4 1 5 2 1 4 1 5 2 例 2 已知 求 1 3tanm ta
2、n tan3 tan m Rm 的值 tan 解 解 1 3tanm tan tan3tanm tantan1 3tantan 3 tantan1 tantan 3 tan 例 3 1 已知 A B 为锐角 证明的充要条件是 4 BA2 tan1 tan1 BA 2 求 45tan1 44tan1 3tan1 2tan1 1tan1 证 证 1 充分性 由 即2 tan1 tan1 BA 2tantan tan tan1 BABA BABABAtantan1 tantan1 tan 1 tan BA BA0 4 BA 必要性 4 BA1 tantan1 tantan BA BA 1 tan1
3、tan1 BA 2 原式 22tan1 43tan1 2tan1 44tan1 1tan1 45tan1 23tan1 23 2222 23 个 例 4 在锐角中 ABC 1 求证 CBACBAtantantantantantan 2 化简 2 tan 2 tan 2 tan 2 tan 2 tan 2 tan ACCBBA 1 证 证 CBACBA tan tan CBA C BA BA tan tantan1 tantan tantan1 tantantanBACBA CBACBAtantantantantantan 2 解 解 原式 2 tan 2 tan 2 tan 2 tan 2 t
4、an CBCBA 2 tan 2 tan 2 tan 2 tan1 2 tan 2 tan CBCBCBA 2 tan 2 tan 2 tan 2 tan1 22 tan 2 tan CBCBAA 1 2 tan 2 tan 2 tan 2 tan1 2 cot 2 tan CBCBAA 例 5 已知 且 求 9 1 2 cos 3 2 2 sin 22 0 的值 cos 解 解 22 0 24224 由 9 1 2 cos 9 54 2 sin 由 3 2 2 sin 3 5 2 cos 2 2 cos 2 cos 2 sin 2 sin 2 cos 2 cos 27 57 3 2 9 54
5、 3 5 9 1 729 239 1 2 cos2 cos 2 例 6 已知且求 的值 3 1 cossin 0 2sin 2cos 2tan 解 解 3 1 cossin 9 1 cossin2cossin 22 且 9 8 2sin 0 9 4 cossin 00sin 0cos 3 17 2sin1cossin 22 sincos2cos sin coscos sin 9 17 3 17 3 1 17 17 8 2cos 2sin 2tan 例 7 求函数的最大 最小值 并求取得此最值的xxxxxf 22 cos3cossin2sin 相应 x 的值 解 解 4 2sin 222cos1
6、2sin1cos22sin1 2 xxxxxxf 当 即 1 4 2sin x 2 2 4 2 kx 时 8 kxZk 22 max xf 当 即1 4 2sin x 2 2 4 2 kx 时 8 3 kxZk 22 min xf 例 8 若 求的值 5 4 4 cos x 4 7 4 5 x x xx tan1 sin22sin 2 解 解 原式 xx xxx xx xxxx x x xxx sincos sin cos2sin sincos cos sin cossin2 cos sin 1 sin2cossin2 2 4 tan 2sin tan1 tan1 2sinxx x x x 2
7、5 7 1 4 cos2 4 2cos 2 2 cos 2sin 2 xxxx 又 4 7 4 5 x x 42 3 5 3 4 sin x 原式 4 3 4 tan x 100 21 模拟试题模拟试题 答题时间 45 分钟 一 选择题 1 则的值等于 13 5 4 sin xx2sin A B C D 169 120 169 119 169 120 169 119 2 的值是 10tan70tan310tan70tan A B 0 C D 3 3 3 3 3 若 则的值是 2tan 3 tan 2tan A B C D 1 5 1 7 5 7 1 4 等于 8 sin 8 cos 44 A
8、0 B C 1 D 2 2 2 2 二 填空题 1 已知 是第二象限角 又 则 5 4 sin 1 tan cot 2 则 2tan x 2 4 tan x 3 10cos 3 10sin 1 4 化简 cos cos1 2sin 2cos1 三 解答题 1 已知非零常数 a b 满足 求 15 8 tan 5 sin 5 cos 5 cos 5 sin ba ba a b 2 已知求的值 6 1 4 sin 4 sin xx x4cos 3 奇函数在其定义域上是减函数 并且 xf 2 1 2 1 0 sin1 sin1 2 ff 求的取值范围 试题答案试题答案 一 1 B 2 C 3 D 4
9、 B 二 1 2 3 4 7 1 7 1 4 2 cot 三 1 解 由已知 15 8 tan 5 sin 5 cos 5 cos 5 sin a b a b 5 sin 15 8 sin 5 cos 15 8 cos 5 sin 15 8 cos 5 cos 15 8 sin a b 3 3 tan 515 8 cos 515 8 sin 2 解 由已知 有 6 1 4 sin 4 sin xx 6 1 4 2 cos 4 sin xx 6 1 4 cos 4 sin xx 6 1 2 2 sin 2 1 x 3 1 2cos x 9 7 1 3 1 212cos24cos 22 xx 3 解 1 sin sin1 2 ff 2 1 1sin 2 1 2 1 sin1 2 1 1sinsin1 2 2 Zkkkkk 4 3 2 2 2 2 2 4 2
