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1、高一数学期末试卷高一数学期末试卷苏教版苏教版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 期末试卷 模拟试题模拟试题 答题时间 90 分钟 一 选择题 每小题 5 分 共 10 题 1 sin600 的值是 A B C D 1 2 2 下边的伪代码运行后的输出结果是 A 1 2 3B 2 3 1C 2 3 2D 3 2 1 a 1 b 2 c 3 a b b c c a Print a b c 3 某城市有学校 700 所 其中大学 20 所 中学 200 所 小学 480 所 现用分层抽样的 方法从中抽取一个容量为 70 的样本进行某项调查 则应抽取的中学数为 A 70 B 20C 48D 2
2、4 已知 a b 都是单位向量 则下列结论正确的是 A a b 1B a 2 b 2 C a b D a b 0 5 cos80 cos35 sin80 cos55 的值是 A B C D 1 2 1 2 6 有一种彩票头奖的中奖概率是一千万分之一 若买五注不同号码 中奖概率是 A 千万分之一B 千万分之五 C 千万分之十D 千万分之二十 7 若向量 a 1 1 b 1 1 c 1 2 则 c A a b B a b C a b D a b 1 2 3 2 1 2 3 2 3 2 1 2 3 2 1 2 8 下列说法正确的是 A 某厂一批产品的次品率为 则任意抽取其中 10 件产品一定会发现一
3、件次品 1 10 B 气象部门预报明天下雨的概率是 90 说明明天该地区 90 的地方要下雨 其余 10 的地方不会下雨 C 某医院治疗一种疾病的治愈率为 10 那么前 9 个病人都没有治愈 第 10 个人就 一定能治愈 D 掷一枚硬币 连续出现 5 次正面向上 第六次出现反面向上的概率与正面向上的概 率仍然都为 0 5 9 函数 y 2sin在一个周期内的图象是 32 1 x 10 已知 sin 是第二象限的角 且 tan 则 tan的值为 2 1 3 A B C D 33 3 3 3 3 二 填空题二 填空题 每小题 5 分 共 6 题 11 若 a 3 4 b 5 12 则 a b 12
4、 函数 y sin2x cos2x 的最小正周期为 13 下面伪代码运行后的输出结果 S S 0 For I Form 1 to 5 S S I2 End For Print S 14 某篮球学校的甲 乙两名运动员练习罚球 每人练习 10 组 每组罚球 40 个 命中 个数的茎叶图如下 则罚球命中率较高的是 15 用不等号 连结 sin1 cos1 16 在正方形内有一扇形 见阴影部分 点 P 随意等可能落在正方形内 则这点落在扇 形外且在正方形内的概率为 三 解答题三 解答题 共 6 题 其中 17 题 10 分 18 22 每题 12 分 17 已知 都是锐角 sin cos 求 sin
5、的值 5 3 13 5 18 某热水瓶胆生产厂生产的 10 件产品中 有 8 件一级品 2 件二级品 一级品和二级 品在外观上没有区别 从这 10 件产品中任意抽检 2 件 计算 1 2 件都是一级品的概率 2 至少有一件二级品的概率 19 已知四边形 ABCD 为菱形 请用向量方法证明 AD BC A D C B 20 修订后的 个人所得税法 规定 个人所得税的起征点为 1600 元 即收入不超过 1600 元 免于征税 超过 1600 元的按以下税率纳税 超过部分在 500 元以内 含 500 元 税率为 5 超过 500 元至 2000 元的部分 税率为 10 已知某厂工人的最高收入不高
6、于 3500 元 试用流程图或者伪代码描述一个算法 对输入的个人收入 计算其所得税 21 某花木公司为了调查某种树苗的生长情况 抽取了一个容量为 100 的样本 测得树 苗的高度 cm 数据的分组及相应频数如下 株 株 株 株 107 109 3 109 111 9 111 113 13 113 115 16 115 117 26 株 株 株 株 株 117 119 20 119 121 7 121 123 4 123 125 2 1 列出频率分布表 2 画出频率分布直方图 3 据上述图表 估计数据落在范围内的可能性是百分之几 109 121 22 函数的性质通常指函数的定义域 值域 周期性
7、单调性 奇偶性等 请选择适当 的探究顺序 研究函数 f x 的性质 并在此基础上 作出其在 1 sinx1 sinx 的草图 试题答案试题答案 一 选择题 题号12345678910 答案CCBBABDDBC 二 填空题 11 33 12 13 55 14 甲 15 16 1 4 三 解答题 17 解 sin 且是锐角 cos 2 分 5 3 4 5 又 cos 且是锐角 sin 4 分 13 5 12 13 sin sincos cossin 6 分 10 分 3541263 51351365 18 解 1 设 2 件都是一级品为事件 A 1 分 从 10 件产品中抽取 2 件 共有 45
8、个基本事件 且都是等可能的 3 分 而事件 A 的结果 即包含的基本事件数 有 28 种 4 分 则 P A 6 分 28 45 2 设至少有一件二级品为事件 B 7 分 则 B 是两个互斥事件 抽取的 2 件产品中包含了一件一级品 一件二级品 记为 B1 与 抽取的 2 件产品均为二级品 B2 的和 8 分 而 P B1 P B2 9 分 16 45 1 45 P B P B1 B2 P B1 P B2 10 分 11 分 16117 454545 答 2 件都是一级品的概率为 至少有一件二级品的概率为 12 分 28 45 17 45 2 另解 设至少有一件二级品为事件 B 7 分 则指抽
9、出的 2 件中没有二级品 由 1 知 A 9 分BB P B 1 P 1 P A 10 分B 1 11 分 28 45 17 45 答 2 件都是一级品的概率为 至少有一件二级品的概率为 12 分 28 45 17 45 19 证明 ABCD 为菱形 且 2 分 ABDC ADBC ADDC 又 4 分ACADDC BDBCCD 5 分BDADDC 8 分 AC BDADDCADDC 10 分 22 ADDC 22 ADDC 0 11 分 AC BD 12 分 20 解法一 复合 IF 语句 Read2 If1600 Then4 0 Else If2100 Then 16005 6 Else
10、500 5 210010 8 End If10 Print12 x x y x yx yx y 分 分 分 分 分 分 另解 If 语句嵌套 Read x If1600 Thenx 0y Else 16002100IfxThen 16005 yx Else 500 5 210010 yx End If End If Printy 2 分 4 分 6 分 8 分 10 分 12 分 另解 If 语句 Readx 1600IfxThen 0y 16002100IfxThen 16005 yx If 21003500 xThen 500 5 210010 yx Printy 2 分 5 分 8 分
11、10 分 12 分 解法二 流程图如下 Y y 0 N 输入 x 1600 x 结束 N 输出 y 2100 x Y 16005 yx 500 5 210010 yx 开始 2 分 5 分 7 分 9 分 10 分 11 分 12 分 21 解 1 画出频率分布表 分组频数频率累积频率 107 109 30 030 03 109 111 90 090 12 111 113 130 130 25 113 115 160 160 41 115 117 260 260 67 117 119 200 200 87 119 121 70 070 94 121 123 40 040 98 123 125
12、20 021 00 合计1001 00 4 分 2 频率分布直方图 0 0 02 0 04 0 06 0 08 0 1 0 12 0 14 107 109 109 111 111 113 113 115 115 117 117 119 119 121 121 123 123 125 树苗高度 cm 频数 组距 8 分 3 由上述图表可知数据落在范围内的频率为 0 94 0 03 0 91 即数据 109 121 落在范围内的可能性是 91 12 分 109 121 22 解 的定义域为 2 分 1 sin0 1 sin0 x x f xR 1 sin1 sin1 sin1 sinfxxxxxf
13、 x 为偶函数 4 分 f x 是周期为的周期函数 6 分 f xf x f x 当时 0 2 x f x 2 1 sin1 sin 22 cos 2cos 2 x xxx 当时单调递减 当时 0 2 x f x 2 x f x 2 1 sin1 sin 22 cos 22cos2sin 2 x xxxx 单调递增 又 是周期为的偶函数 在上单 f x f x f x 2 kk 调递增 在上单调递减 8 分 2 kk k Z 当时 当时 0 2 x 2cos2 2 2 x f x 2 x 2sin2 2 2 x f x 的值域为 10 分 f x 2 2 由以上性质可得 在上的图象如图所示 f x 12 分
