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1、师大二附中2020学年第一学期第一次月考考试测试卷 高一年级 数学(满分:150分) 卷(选择题,共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 有以下四个命题:“所有相当小的正数”组成一个集合;由1,2,3,1,9组成的集合用列举法表示;与表示同一个集合;表示函数图像上所有点的集合。其中正确的是 ( )A、 B、 C、 D、2下列集合中,结果是空集的为( )A B C D3已知集合,则等于( )AB CD4定义AB=,若A=1,3,5,7,9,B=2,3,5,则AB等于( ),AA BB C2 D1,7,95设,若,则
2、实数的取值范围是( )A B C D6 函数y=的定义域是 ( )。 (A)x| xR, x0 (B)x| xR, x1 (C)x| xR, x0,x1 (D)x| xR, x0,x1ABC7下列表示图形中的阴影部分的是 ( )A BC D8函数yx26x10在区间(2,4)上是( )A递减函数B递增函数C先递减再递增D先递增再递减9二次函数yx2bxc的图象的对称轴是x2,则有( )Af(1)f(2)f(4)Bf(2)f(1)f(4)Cf(2)f(4)f(1)Df(4)f(2)f(1)10设为定义在上的奇函数,当时,则=( ) A3 B3 C6D 611函数的图象是( )OOOOOOOOOO
3、OO-111-1-1-111AB C D12设,给定下列四个图形, 其中能表示集合A到集合B函数关系的是( ) A、 B、 C、 D、卷(非选择题,共90分)二、填空题 (本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、设集合A1,1,3,Ba2,a24,AB3,则实数a_。14、已知函数y(2a1)x5是减函数,则a的取值范围 。15、已知f(x),则f(1)f(4)的值为 。16、若直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点,则a的取值范围是_。三、解答题(本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、(10分) 已知集合AxR| ax23x20,其中a为常数,且aR若
4、A是空集,求a的范围;若A中只有一个元素,求a的值;若A中至多只有一个元素,求a的范围18、(12分已知全集Ux|x20或x10,Ax|x3,Bx|x1或x2,求AB,AB,(UA)(UB),(UA)(UB)19、(12分)已知函数的定义域为集合A,(1)若,求a范围(2)若全集,a=,求及20、(12分)已知函数,(1) 当时,求函数的单调区间。(2) 若函数在上增函数,求的取值范围。21、(12分) 已知函数对任意的实数a,b,都有f(ab)f(a)f(b)成立(1)求f (0),f(1)的值;(2)求证:f()f(x)0(x0);(3)若f(2)m,f(3)n(m,n均为常数),求f(36)的值22、(12分) 已知函数f(x).(1)判断函数f(x)在(,0)上的单调性,并证明你的结论;(2)求出函数f (x)在上的最大值与最小值