《湖南省石门县第二中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省石门县第二中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省石门县第二中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题时量：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题5分，共12个小题，共60分）1、下列结论正确的是()A各个面都是三角形的几何体是三棱锥B以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则该棱锥可能是六棱锥D圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线2、如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A三棱锥 B三棱柱C四棱锥 D四棱柱3、若经过两点A(4,2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为，则y等于()A1 B3
2、 C0 D24、设a，b是夹角为30的异面直线，则满足条件“a，b，且”的平面，()A不存在 B有且只有一对C有且只有两对 D有无数对5、已知直线的倾斜角为60，直线经过点A(1，)，B(2，2)，则直线，的位置关系是( )A平行或重合 B平行 C垂直 D重合6、某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为()A82B8C8 D87、 若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1l2，l2l3，l3l4，则下列结论一定正确的是()Al1l4Bl1l4Cl1与l4既不垂直也不平行Dl1与l4的位置关系不确定8、正四棱锥SABCD的侧棱长为，底面边长为，E为SA的中点，则异面直线BE和
3、SC所成的角为()A30 B45 C60 D909、已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为()A. B4 C2 D.10、设l，m，n表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：若ml，且m，则l；若ml，且m，则l；若l，m，n，则lmn；若m，l，n，且n，则lm.其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D411、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD平面ABCD，NB平面ABCD，且MDNB1，G为MC的中点则下列结论中不正确的是()AMCANBGB平面AMNC平面CMN平面AMND平面DCM平面ABN12、 (2020浙江高考)已知矩
4、形ABCD，AB1，BC.将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，()A存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂二、填空题（每小题5分，共4个小题，共20分）13、过点(4，2)，倾斜角为150的直线方程的点斜式为_.14、圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的体积与圆柱体积之比为_，球的表面积与圆柱的侧面积之比为_15、在正四棱锥VABCD中，底面正方形ABCD的边长为1，侧棱长为2，则异面直线VA与BD所成角的大
5、小为_16、正方形ABCD的边长为2，沿着对角线BD把平面ABD向上折 起得到三棱锥ABCD，则三菱锥ABCD的体积的最大值为_.三、解答题（共6个答题，第17小题10分，其余12分，共60分）17、如图所示，斜三棱柱ABCA1B1C1中，点D，D1分别为AC，A1C1上的中点(1)证明AD1平面BDC1. (2)证明BD平面AB1D1. 18、如图，已知圆锥的顶点为P，母线长为4，底面圆心为O，半径为2（1）求这个圆锥的体积；（2）设OA，OB是底面半径，且AOB=90，M为线段AB的中点，求异面直线PM与OB所成角的正切值.CABDPE19、如图，四棱锥P-ABCD中，PD底面ABCD，底
6、面ABCD 是边长为的正方形，且PD=.（1）求四棱锥P-ABCD的体积；（2）若E为PC中点，求证：PA平面BDE；（3）求直线PB与平面ABCD所成角的正切值.20、如图，在直棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，ABAC，AA13，D是BC的中点，点E在棱BB1上运动(1)证明：ADC1E；(2)当异面直线AC，C1E 所成的角为60时，求三棱锥C1A1B1E的体积21、在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形(1)若ACBC，证明：直线BC平面ACC1A1；(2)设D，E分别是线段BC，CC1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE平面A1MC？请证明你的结
7、论22、如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点(1)求证：平面PAC平面PBC；(2)若AB2，AC1，PA1，求二面角C PB A的余弦值石门二中高一数学第一次月考试卷参考答案一、 选择题（每小题5分，共12个小题，共60分）题号123456789101112答案DBBDABDCDBCB二、 填空题（每小题5分，共4个小题，共20分）13、y+2=-|3(x-4)14、23 1115、16、2|3三、解答题（第17小题10分，其余12分，共6个大题，共70分）17、证明(1)D1，D分别为A1C1与AC的中点，四边形ACC1A1为平行四边形，C1D1綊DA，四边形ADC1D
8、1为平行四边形，AD1C1D，又AD1平面BDC1，C1D平面BDC1，AD1平面BDC1.(2)连接D1D，BB1平面ACC1A1，BB1平面BB1D1D，平面ACC1A1平面BB1D1DD1D，BB1D1D，又D1，D分别为A1C1AC中点，BB1DD1，故四边形BDD1B1为平行四边形，BDB1D1，又BD平面AB1D1，B1D1平面AB1D1，BD平面AB1D1. 18、（1）； （2）.19、略20、解：(1)证明：因为ABAC，D是BC的中点，所以ADBC.又在直三棱柱ABCA1B1C1中，BB1平面ABC，而AD平面ABC，所以ADBB1.由得AD平面BB1C1C.由点E在棱BB
9、1上运动，得C1E平面BB1C1C，所以ADC1E.(2)因为ACA1C1，所以A1C1E是异面直线AC，C1E所成的角，由题知，A1C1E60.因为B1A1C1BAC90，所以A1C1A1B1，又AA1A1C1，从而A1C1平面A1ABB1，于是A1C1A1E.故C1E2，又B1C12，所以B1E2.从而VC1A1B1ESA1B1EA1C12.21、解：(1)证明：因为四边形ABB1A1和ACC1A1都是矩形，所以AA1AB，AA1AC.因为AB，AC为平面ABC内两条相交直线，所以AA1平面ABC.因为直线BC平面ABC，所以AA1BC.又由已知，ACBC，AA1，AC为平面ACC1A1内
10、两条相交直线，所以BC平面ACC1A1.(2)取线段AB的中点M，连接A1M，MC，A1C，AC1，设O为A1C，AC1的交点由已知，O为AC1的中点连接MD，OE，则MD，OE分别为ABC，ACC1的中位线，所以，MD綊AC，OE綊AC，因此MD綊OE.连接OM，从而四边形MDEO为平行四边形，则DEMO.因为直线DE平面A1MC，MO平面A1MC，所以直线DE平面A1MC.即线段AB上存在一点M(线段AB的中点)，使直线DE平面A1MC.22、解：(1)证明：由AB是圆的直径，得ACBC，由PA平面ABC，BC平面ABC，得PABC.又PAACA，PA平面PAC，AC平面PAC，所以BC平面PAC.因为BC平面PBC，所以平面PBC平面PAC.(2)过C作CMAB于M，因为PA平面ABC，CM平面ABC，所以PACM，故CM平面PAB.过M作MNPB于N，连接NC，由三垂线定理得CNPB.所以CNM为二面角C PB A的平面角在RtABC中，由AB2，AC1，得BC，CM，BM.在RtPAB中，由AB2，PA1，得PB.因为RtBNMRtBAP，所以，故MN.又在RtCNM中，CN，故cos CNM.所以二面角C PB A的余弦值为.
