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1、浙江省瓯海中学2020学年第一学期高一数学第一次月考试卷（2020.12.21）一.选择题（每小题4分,满分40分）1角 的终边落在哪一象限（ ） A.第一象限B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2函数的定义域为（ ）A. 1，2)(2+) B. (1，+) C. 1，2) D. 1，+)3函数的最小正周期是（ ）A. B. 2 C. D. 4集合，则下列关系正确的是（ ）A. A=B B. AB C. BA D. AB=5若角的终边落在直线y=2x上，则的值为（）A. B. 2 C. D. 6下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的是（ ）txjyA. B.C. D.7
2、函数的图象如下，则它的解析式为：（ ）A. B. C. D. 8函数为偶函数，则的一个值是（ ）A B. C. D. 9函数在的最小值是（ ）A. 1 B. C. D. 10下表是某港口某天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y12151291214.911.9912.1用函数近似模拟这些数据。下列的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ ）ABC D二.填空题（每小题4分,满分24分）11. 求 。12函数的最大值是 。13把函数图象上每一点的横坐标都变为原来的3倍（纵坐标不变），然后再右移个单位后得到图象对应的函数解析式为 。14、f(x)是定
3、义在R上的函数，它的部分图象如右所示，根据图象写出这个函数可能具有一条性质 。15定义在R上的函数f(x)是周期为2的奇函数，当时，f(x)=2x，则 。16小明在研究函数时，得到下列结论：对任意的实数x都有； 函数y=f(x)的表达式可改写为y=cos(x)； 函数y=f(x)的图象关于原点对称； 函数y=f(x)的图象左移个单位后得到的图象关于y轴对称。其中正确命题的序号是。三.解答题（满分36分,请写出必要的解答过程）17.（8分）已知且是第四象限角，求的值。18（8分）已知函数（1）用“五点法”下图中画出在一个周期内的图象；（2）由图象写出在整个定义域上单调递增区间（不需要证明）。19
4、 .（8分）设函数 （1）求；（2）若f(x0)=4，求x0。20. （12分） 已知函数（1）当a=2时，求函数最大值及取到最大值时自变量x的集合；（2）是否存在实数a，使得函数的最大值是3，如果存在请求出a的值，如果不存在请说明理由。21（附加题）函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、最值性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)=的性质。说明：本题5分，每对一条性质得1分；但本题得分不超过5分，本卷满分不超过100分。参考答案一 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BADCBDBBBA二 填空题(本大题共6小题，每小题4分
5、，共24分)11、 12、2 13、 14、最大值是2、最小值是0、偶函数、图象关于y轴对称、周期为等任写对一条均可得分 15、-1 16、三.解答题（满分36分,请写出必要的解答过程）17.（8分）已知且是第四象限角，求的值。解：且是第四象限角18（8分）已知函数（1）用“五点法”下图中画出在一个周期内的图象；（2）由图象写出在整个定义域上单调递增区间（不需要证明）。解：（1）五个关键点：0x010-10图略（2）。19 .（8分）设函数 （1）求；（2）若f(x0)=4，求x0。解：(1) （2）若，则，得，解得若，则，解得综上：求得20.（12分）已知函数（1）当a=2时，求函数最大值及
6、取到最大值时自变量x的集合；（2）是否存在实数a，使得函数的最大值是3，如果存在请求出a的值，如果不存在请说明理由。解：（1）当a=2时，。当时，函数取到最大值2。此时自变量x的集合为：（2），当即时，求得不满足。当即时，符合题意。当即时，得a=-3，符合题意。综上，当实数时，使得函数的最大值是3。21（附加题）函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、最值性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)=的性质。说明：本题5分，每对一条性质得1分；但本题得分不超过5分，本卷满分不超过100分。解：定义域：R；值域：-sin1,sin1；周期：；奇偶性：偶函数；单调性：递减区间为，递增区间为。对称性：对称轴为，对称中心为。
