《江苏省泰兴中学高中数学 第1章 解三角形 4 余弦定理(2)教学案(无答案)苏教版必修5》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省泰兴中学高中数学 第1章 解三角形 4 余弦定理(2)教学案(无答案)苏教版必修5(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(74)必修5_01余弦定理(2) 班级 姓名 目标要求:1.熟练利用余弦定理解斜三角形2.利用余弦定理进行三角形中的边角关系的转换3.能根据边角关系判断三角形形状,进行某些恒等式的证明重点难点:重点:运用余弦定理处理三角形三边问题难点:正、余弦定理及三角知识的综合应用典例剖析:例1根据下列条件,求此ABC的形状 (1)在ABC中,已知,试判断该三角形的形状; (2)在ABC中,已知,试判断ABC的形状.例2如图,AM是ABC中BC边上的中线,求证:例3如图,在ABC中AC=2,BC=1,. (1)求AB的值; (2)求的值.例4已知圆内接四边形ABCD的边长分别为
2、AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD面积.学习反思1.判断三角形的形状的主要途径:(1)化角为边;(2)化边为角;2.在三角形中进行求值时,要根据题设的特点,合理转化,灵活运用三角公式.课堂练习1在ABC中,已知,则A等于 2在ABC中,化简得 3已知三角形的三边如下:3,5,7;10,24,26;21,25,28.其中锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的顺序依次是 4试判断ABC的形状 在ABC中,已知c=2acosB; 在ABC中,已知2a=b+c,. (3)在ABC中,已知且江苏省泰兴中学高一数学作业(74)班级 姓名 得分 1在ABC中,若sinA=2sinBcosC,且,ABC的形状是_2设三角形三边长分别为15,19,23,现将三边长各缩短x后,围成一个钝角三角形,则x的取值范围是_3在ABC中,已知BC=3,AB=10, AB边上的中线为7,则SABC=_4在ABC中,设且,求AB的长. 5如图,我炮兵阵地位于A处,两观察所分别设于C,D,已知ADC为边长等于a的正三角形。当目标出现于B时,测得CDB=45,BCD=75,试求炮击目标的距离AB.6ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c角C等于角A的2倍,a+b=10,cosA=求:的值;b的值7ABC中,已知试判断ABC的形状.