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1、三角函数的图像与性质（2）教学目标：1. 掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的性质，借助正弦函数、余弦函数和正切函数的图象，理解这三种函数的性质：定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性2.会求三角函数的定义域、利用函数的有界性求三角函数的值域与周期3.了解函数的周期性，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，了解周期函数与最小正周期的意义，会求可化为等形式的三角函数的周期.一、【基础训练】1.函数的单调递增区间为 _单调递减区间为 _,2.函数的单调区间为_ ,增减性为_.3.函数在上的减区间为_ 4. 函数在区间上是增函数,且,则 5.函数的值域是 6.函数的最大值为_，取得最大值时对应的
2、_;最小值为_,取得最小值时对应的_.7.关于函数f(x)4sin(2x)(xR)有下列命题：(1)由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的整数倍；(2)yf(x)的表达式可改写为y4cos(2x)；(3)yf(x)的图象关于点(，0)对称；(4)yf(x)的图象关于x对称其中正确命题的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上). 8定义在区间上的函数y6cos x的图象与y5tan x的图象的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与ysin x的图象交于点P2，则线段P1P2的长为_二、 【典题拓展】例1求下列函数的值域: (1) ; (2)为锐角); (3) ; (4) （5）变
3、式训练：已知函数，求在区间上的最大值与最小值。例2、已知函数,直线与函数的图象分别交于两点.(1)时,求的值; (2)求MN在时的最大值.例3已知函数f(x)2sin(x)a(0)与g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的单调递减区间；(3)当x0，时，f(x)的最小值为2，求a的值例4. 已知函数的最小正周期为,且当时,函数的最小值为0. (1)求函数的表达式;(2)在中,若且,求的值.例5已知向量a(sin x，2sin x)，b(2cos x，sin x)，定义f(x)ab.(1)求函数yf(x)，xR的单调递减区间；(2)若函数yf(x) (0)为偶函数，求的值三、训练巩固1.当函数的最大值为_最小值为_.2. 函数的递减区间是_ .3.已知函数在区间上的最小值为，则的最小值等_.4.已知函数,的图象与直线的两个相邻交点的距离等于,则的单调递增区间是_.5.设的周期，最大值，（1）求、的值；（2） 求的值。6设函数，其中向量，且的图象经过点 （1）求实数的值；（2）求函数的最小值及此时值的集合
