山东省临沭第二中学高中数学 13 等比数列的前n项和(1)学案 新人教A版必修5

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1、山东省临沭第二中学高一数学学科学案课题:等比数列的前n项和(1)【学习目标】理解并掌握等比数列前n项和公式及其推导过程能够应用前n项和公式解决等比数列有关问题【学习重点】等比数列前n项和公式的应用【学习难点】错位相减法求和【自主学习】回忆:1.等比数列的定义是什么?等比数列的通项公式是什么?有哪些性质? 倒序相加法2.等差数列求和公式是什么?如何推导呢?请阅读教材5556页的有关内容,完成下列问题1.根据教材55页的故事,请同学们用一个式子去表示国王要奖励象棋发明者的麦子数?2在公比为的等比数列中,前n项和,如何求?错位相减法3.上述公式的推导过程中公比应该满足的条件是什么?那么 当=1时前n

2、项和公式是什么?4.如果将等比数列的通项公式,代入上面的公式中,又可以得出那个表达式?并总结等比数列求和公式课堂练习:根据下列条件,求相应的等比数列的有关未知数1. 等比数列中,求前n项和2. 等比数列中,求前n项和3. 等比数列中,求与4. 在等比数列中,若,求公比以及的值5. 若,求【基础题组】1.等比数列的前n项和( ) A. B. C. D.以上皆错2数列的前99项和为( ) A.-1 B.1- C. -1 D.1-3. 在等比数列中,若,则该数列的前10项和是( ) A. B. C. D.4. 等比数列的各项都是正数,若,则它的前5项和是( ) A.179 B.211 C.248 D.275 5. 已知数列的前n项和(是不为0的常数),则数列( )A一定是等差数列 B一定是等比数列 C或者是等比数列,或者是等比数列 D既非等差数列,也非等比数列6. 在等比数列中,则= 7. 若六个数成等比数列,则= 8. 设为常数,求数列的前项和【拓展题组】1. 已知数列的前n项和为,求已知数列的前n项和为,求3.求数列的一个通项公式,并求其前n项和.4. 已知数列的前n项和为求.

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