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1、安徽省毛坦厂中学2020学年高一数学上学期期中试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则 （ ）(A) 1,2,3 (B) 0,1,2,3 (C) (D)2. 函数 的图象的大致形状是( )A. B. C. D. 3. 已知函数定义域是2,3，则的定义域是（ ）A B1,4 C. 5,5 D3,7 4. 设，则的值为（ ）A 0 B 1 C 2 D 35. 已知集合，若，则实数a的取值范围为（ ）A(,32,+) B1,2 C2,1 D2,+) 6. 已知函数，且，则实数的值为（ ）A. -1 B. 1 C.
2、 -1或1 D. -1或-37. 已知是上的偶函数，且在上是减函数，若，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 82020黄冈期末已知函数的值域是，则实数的取值范围是（ ）ABCD92020南靖一中已知，则的大小关系为（ ）ABCD10. 已知函数（且）的图象恒过定点，若点也在函数的图象上，则（ ）A. B. C. D. 11. 已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12. 已知，是R上的增函数，那么的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 计算_.142020海淀十一学校写出函数的单调递增区间_15.函数的定义域是
3、 16若函数与函数（且）的图像有且只有一个公共点，则a的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.( 本小题10分)已知集合，集合（1） 若，求集合；（2）若，求实数的取值范围.18. (本小题12分) 求值：（1）（2）19(本小题12分)（1）已知，求（2）已知，求的解析式。20. (本小题12分) 定义在上的单调递增函数，对任意都有（1）求证：为奇函数；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题12分）为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过6吨时每吨3元，当用水超过6吨但不超过15吨时。超过部分每吨5元，当用
4、水超过15吨时，超过部分每吨10元.（1）求水费（元）关于用水量（吨）之间的函数关系式；（2）若某居民某月所交水费为93元，试求此用户该月的用水量.22（本小题12分）设函数f(x)=x2+ax+3，其中，a为实数 (1)当xR时，f(x)a恒成立，求a的取值范围； (2)当x2，2时，f(x)a恒成立，求a的取值范围高一年级期中考试数学试卷答案答案BDABC CCBDA DA 13114. 和15. (1,+)16. a=3/4 或a5/417.【答案】（1）；（2）（2）根据为的子集列出关于的不等式组，求出不等式组的解集即可得到的范围试题解析;(1)当，,.（2）当时，满足,有+1，即当时，满足，则有，综上的取值范围为18. 【答案】（1）；（2）119(1) 1；（2）20【答案】（1）见解析；（2）试题解析：（1）证明：（），令，代入式，得，即令，代入式，得，又，则有，即对任意成立，所以是奇函数.（2）为增函数且为奇函数，即恒成立，即设令，（）对称轴，21.（1）； （2）18吨22.解:(1)时,有恒成立,须,即,所以.(2)当时,设,分如下三种情况讨论(如图所示):(1)如图(1),当的图象恒在x轴上方时,满足条件时,有,即.(2)如图(2),的图象与x轴有交点当时,即即解之得. 无解。(3)如图(3),的图象与x轴有交点,时,即即综合(1)(2)(3)得.
