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1、四川省射洪县射洪中学2020学年高一数学下学期第三次月考试题（无答案）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分。第卷 选择题（共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，仅一项符合题目要求)1已知集合A=x|x24x+30，B=x|2x4，则AB=（）A（1，3）B（1，4）C（2，3）D（2，4）2已知等差数列an中，若a2=1，a6=13则公差d=（）A10B7C6D33.已知向量，且，则=（ ）A B C 2 D 4.不等式的解集是，则的值是( )A11BCD15若，且，则下列不等式一定成立的是(
2、 )A B C D6.在中，角，的对边分别为，若，则角为（ ）A B C D7.设等比数列an的前n项和为Sn.若S23，S415，则S6( )A31 B32 C63 D648.九章算术中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何?题意是:有两 只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞长度之和，则（ ）A. B. C. D. 9在ABC中，若b=2,a=2，且三角形有解，则A的取值范围是( )A. 0A30 B.
3、0A45 C. 0A90 D. 45A13510等差数列的前项和记为，三个不同的点A，B，C在直线上，点O在直线外，且满足，那么的值为()A BC D11. 已知x0，y0，x3y=5xy，则3x4y的最小值为( )A. B.6 C.5 D.12. 设O、A、B是平面内不共线的三点，记，若P为线段AB垂直平分线上任意一点，且等于 （ ）A. B. C. D.第卷 非选择题（共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知各项均为正数的等比数列，满足，则_14.在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.已知bcos Cccos B=2b，则_15.若数列满足=1
4、，且，则数列前10项的和为 .16.已知f(x)x22ax2(aR)，当x1，)时，恒成立，则a的取值范围是_三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17（本小题满分10分）已知、是夹角为60的两个单位向量，(1) 求; (2) 求的模。 18.（本小题满分12分）在中，（1）求的长 （2）求的大小 19.（本小题满分12分）已知等差数列中，.（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和. 20(本题满分12分)已知sin cos ，(1)求sin2和tan2的值；(2)求cos(2)的值 21.（本小题满分12分）小王于年初用51万元购买一辆大货
5、车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元小王在该车运输累计收入不低于总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售价格为(26x)万元(国家规定大货车的报废年限为10年)(1)大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入不低于总支出？(2)在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大？(利润累计收入销售收入总支出) 22.（本小题满分12分）已知正项数列的前n项和为，且满足，数列满足，且.（1） 求数列与的通项公式；（2） 求数列的前项的（3） 将数列与的项相间排列构成新数列，设新数列的前项和为，若对任意正整数n都有，求实数的取值范围.
