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1、南充高中2020级高一(上)第一次月考数 学 试 题一、选择题(每小题5分,共60分)1下列关系中正确的是( )A BC D2用描述法表示直角坐标系内阴影部分(包括边界)所构成的集合,正确的是( )A BO21yx(2, 1)C D3函数的定义域为( )A B CD4下列集合中,元素的属性不同于其它三个集合的是( )A BC D5已知集合,则正确表示集合,关系的韦恩图是MNUNMUNMUMNUA B C D6集合,则满足的集合的个数是A1 B2 C3 D47函数是上的奇函数,当时,则的值为A B C D8设是集合A到集合B的映射,如果,则( )A B C或 D或9若函数与在上都是减函数,则抛物
2、线的顶点在( )A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限10已知集合,集合,若对任意定数都有 ,则的值为( )A7 B6 C5 D1O9f (x)x414ABDCP11直角梯形ABCD如图(1),动点P从B点出发,由BCDA沿边运动,设点P运动的距离为x,ABP的面积为,如果函数的图象如图(2),则ABC的面积为( )(1) (2)A10 B16 C18 D3212已知奇函数满足,且当时,则( ) A B C D二、填空题(每小题4分,共16分)13若函数是R上的偶函数,则_14若集合,则_,_15定义在R上的偶函数在上单调递减,则的大小关系是_16定义运算 ,设函数 ,关于函数有下列结论:
3、 的最小值为 在上是增函数方程有三个不等实根 函数在上的图象关于原点对称 其中正确结论的序号为_三、解答题(共74分)17(12分) 已知全集,集合(1)当时,求;(2)若,求18(12分) 设集合(1)当时,求实数的取值范围;(2)当时,求实数的取值范围19(12分) 已知 (1)判断并说明函数的奇偶性;(2)若函数的图象经过点,判断并证明函数在区间上的单调性20(12分) 已知函数 (1)作出函数的图象;(2)指出函数的单调区间以及单调性(不证明),并求出函数的值域21(12分)如图是某出租车在A、B两地间进行的一次业务活动,表示该出租车与A地的距离,表示该出租车离开A地的时间 (1)写出与的函数关系式; (2)写出车的速度与时间的函数关系式,并画出图象50100150200O123456722(14分) 函数的定义域为R,且对任意都有,当时 (1)分别求和的值;(2)证明:是奇函数; (3)证明:在R上是减函数;(4)若存在,使不等式成立,求实数的取值范围