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1、四川省三台中学2020学年高一数学12月月考试题 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第卷（选择题）和第卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共4页满分100分，考试时间100分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的班级、姓名、考号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效3考试结束后将答题卡收回第卷（选择题，共48分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有
2、一项是符合题目要求的1、（ ）A. B. C. D.2、已知，则（ ）A. B. C. D.3、已知一个扇形的半径为2，圆心角，则其对应的弧长为（ ）A.120 B. C.60 D.4、下列函数与有相同图象的一个是（ ）A. B. C.且 D.且5、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D.6、向右图中高为H，满水量为V0的水瓶中注水，注满为止，则注水量V与水深h的函数大致图象为 （ ）hxvyvOHV0hvyOHV0hxvyOHV0hvyvOHV0A B C D7、设，则（ ）A. B. C. D.8、函数的零点所在的大致区间是（ ）A. B. C. D.A.4 B.
3、C. D.10、函数在0，1上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.11、已知函数在的图像上恰有一个最大值点和一个最小值点，且最大值和最小值分别为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.12、已知函数(xR)满足，且当时，函数则函数在区间上的零点的个数为（ ）A.8 B.9 C.10 D.11第卷（非选择题，共52分）二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分13、函数的定义域为 14、计算：15、16、已知函数既是二次函数又是幂函数，函数是上的奇函数，函数，则；三、解答题：本大题共4小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）设
4、集合，B=|，（1）求；（2）若，求的取值范围18.暑假期间，某旅行社为吸引游客去某风景区旅游，推出如下收费标准：若旅行团人数不超过30，则每位游客需交费用600元；若旅行团人数超过30，则游客每多1人，每人交费额减少10元，直到达到70人为止.（1）写出旅行团每人需交费用（单位：元）与旅行团人数之间的函数关系式；（2）旅行团人数为多少时，旅行社可以从该旅行团获得最大收入？最大收入是多少？19、设函数（1）求的单调递增区间和最小正周期。（2）已知，求的值；20、已知函数（1）若且在0，1上的最大值比最小值大2，求a的值；（2）设函数，求使不等式对任意的恒成立的的取值范围三台中学2020级高一上
5、期第二学月考试数学试题参考答案1、 选择题 123456789101112CABDDCABCBDC二、填空题13、 ； 14、0； 15、； 16、403916题【解析】函数既是二次函数又是幂函数，为偶函数；函数是R上的奇函数，那么为定义域R上的奇函数.函数=三、解答题17、（1）， -2分所以 -4分（2）因为，所以， -5分若是空集，则，得到； -7分若非空，则，得； -9分综上所述，.10分18、解：（1）由题意可知每人需交费关于旅行社团人数的函数： -4分（2）旅行社收入为，则即 -6分当时，为增函数，所以 -7分当时，为开口向下的二次函数，对称轴，所以在对称轴处取得最大值，。 -9分综上所述：当人数为45人时，最大收入为20250元。 -10分19、解：（1）由题可知解得因此函数的单调递增区间为 4分最小周期： -5分（2） ，即- -6分 又 -7分 8分 10分20、解：（1）当时，在上单增 解得：. 综上所述：的取值为. -3分（2）由题意得： 在恒成立.即：在恒成立. . 即：在恒成立. -6分 又在单增. 解得： -8分又即 - -9分的取值范围是. -10分
