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1、高一下学期期中考试数学试题一。选择题：本大题共13小题，每小题3分，共39分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.过下列两点的直线斜率不存在的是（ ）A.(4,2) (-4,1) B.(0,3) (3,0) C.(3,-1) (2,-1) D.(-2,2) (-2,5)2.经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（ ）Ax+y+1=0 Bx+y-1=0 Cx-y+1=0 Dx-y-1=03.过原点且倾斜角为60o的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（ ）A B.2 C D.4.设直线l过点（0，a），其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切
2、，则a的值为（ ）A4 B. 2 C. 2 D. 5.已知点M（0，-1），点N在直线x-y+1=0上，若直线MN垂直于直线x+2y-3=0，则点N的坐标为（ ）A（-2，-3） B.(2,1) C.(2,3) D.(-2,-1)6. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（）.1242 03563011412A23与26B31与26C24与30D26与307.把二进制数化为十进制数为 ( )A、2 B、4 C、7 D、88某单位有老年人 27人,中年人 54 人,青年人 81 人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为 36 样本,则老年人、,中年人、青年
3、人分别各抽取的人数是（ ）.A.6， 12 ，18 B. 7，11，19 C.6，13，17 D. 7，12，179.阅读程序框图，则输出的S=（） A 26 B 35 C 40 D 57 10.如果上边程序执行后输出结果是132，那么在程序until后面的“条件”应为（）A、i 11 B、i =11 C、 i =11 D、 i11时速（km）0.010.020.030.04频率组距405060708011. 200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在50，70)的汽车大约有（）.60辆 B80辆70辆 140辆 12.一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下
4、表.分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本在区间【10，50）上的频率为( )A.0.5 B.0.25 C.0.6 D.0.713.（文）已知直线x=a（a0）和圆（x-1）2+y2=4相切，那么a的值为（ ）A5 B.4 C.3 D.2（理）设x+2y=1，x0，y0，则x2+y2的最小值和最大值分别为（ ）A，1 B.0,1 C.0, D. ,2二.填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分14. 459和357的最大公约数是 15管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的
5、有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼。16已知的平均数为a，标准差是b,则的平均数是_，标准差是_.20. 已知圆与圆相交于A、B两点（1） 求直线AB 方程（2） （文）求以AB为直径的圆的方程 （理）求过A，B两点且面积最小的圆的方程21在2020奥运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：甲,: 8, 6, 7, 8, 6, 5, 9, 10 ,4, 7乙： 6, 7, 7， 8, 6, 7, 8, 7, 9, 5，求出甲乙两人的平均数和方差，并分析甲、乙两人成绩22、某公交公司为了估计某线路公交公司发车的时间间隔，对乘客在这条线路上的某个公交车站等车的时间进行了调查，以下是在该站乘客候车时间的部分记录：等待时间（分钟）频数频率0，4）40.24，8）0.48，12）5x12，16）216，20）y0.05合计z1求（1）；（2）在答题卡上补全频率分布直方图；（3）计算乘客等待时间的中位数及平均等待时间的估计值。
