《1(2020年整理).1.3-1交集与并集》由会员分享,可在线阅读,更多相关《1(2020年整理).1.3-1交集与并集(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯1. 1.3集合的基本运算(并集、交集)【教学目标】1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。2、能利用数轴、韦恩图来解决交集、并集问题。3、体会数学语言的简洁性与明确性,发展运用数学语言交流问题的能力。【教学重难点】 教学重点:会求两个集合的交集与并集。 教学难点:会求两个集合的交集与并集。【教学过程】(一)复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念。(二)教学过程 一、情景导入1、观察下面两个图的阴影部分,它们同集合A、集合B有什么关系?B来高考资源网源:高考资源网 A2、(1)考察集合A=1,2,3,B=2,3,4与集合C=2,3之间的关系.(2)考察集合A=1,2,3,B=2
2、,3,4与集合C=1,2,3,4之间的关系.二、检查预习1、交集:一般地,由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB(读作A交B),即AB=x|xA,且xB如:1,2,3,61,2,5,10=1,2又如:a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.则AB=c,d,e2、并集: 一般地,对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的并集记作AB(读作A并B),即AB=x|xA,或xB如:1,2,3,61,2,5,10=1,2,3,5,6,10又如:a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.则AB=a,b,c,d,e,f三、合作交流 AB= BA; AA
3、=A; A=; AB=AABAB= BA; AA=A; A=A; AB=BAB 注:是否给出证明应根据学生的基础而定. 四、精讲精练例1、已知集合M(x,y)|x+y=2,N=(x,y)|xy=4,那么集合MN为( )A.x=3,y=1 B.(3,1)C.3,1D.(3,1)解析: 由已知得MN(x,y)|x+y=2,且xy=4=(3,1).也可采用筛选法.首先,易知A、B不正确,因为它们都不是集合符号.又集合M,N的元素都是数组(x,y),所以C也不正确.点评: 求两集合的交集即求同时满足两集合中元素性质的元素组成的集合.本题中就是求方程组的解组成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式.变式
4、训练1:已知集合Mx|x+y=2,N=y|y= x2,那么MN为 例2设A=x|-1x2,B=x|1x3,求AB.解析:可以通过数轴来直观表示并集。解:AB=x|-1x2x|1x3=x|-1x3变式训练2:已知A=x|x2px+15=0,B=x|x2axb=0,且AB=2,3,5,AB=3,求p,a,b的值。答案:P=8, a=5 ,b=6【板书设计】一、 基础知识1. 交集2. 并集3. 性质二、 典型例题例1: 例2:小结:【作业布置】本节课学案预习下一节。 1.1.3集合的基本运算(并集、交集)导学案课前预习学案一、预习目标:了解交集、并集的概念及其性质,并会计算一些简单集合的交集并集。
5、二、预习内容:1、交集:一般地,由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的 记作 ,即 2、并集: 一般地,对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的 记作 ,即 3、用韦恩图表示两个集合的交集与并集。提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有那些疑惑,请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案(一)学习目标:1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。2、注意用数轴、韦恩图来解决交集、并集问题。3、体会数学语言的简洁性与明确性,发展运用数学语言交流问题的能力。学习重难点:会求两个集合的交集与并集。 (二)自主学习1设A=x|x是等腰三角形,B=x|x是直角
6、三角形,求AB.2.设A=x|x是锐角三角形,B=x|x是钝角三角形,求AB.(三)合作探究:思考交集与并集的性质有哪些? (四)精讲精练例1、已知集合M(x,y)|x+y=2,N=(x,y)|xy=4,那么集合MN为( )A.x=3,y=1 B.(3,1)C.3,1D.(3,1)变式训练1:已知集合Mx|x+y=2,N=y|y= x2,那么MN为 例2设A=x|-1x2,B=x|1x3,求AB.变式训练2:已知A=x|x2px+15=0,B=x|x2axb=0,且AB=2,3,5,AB=3,求p,a,b的值。三、课后练习与提高1、选择题(1)设,则()()(), (2)已知2,则()或或(,),(,) (3)已知集合,若,则实数()或或或2、填空题(4).若集合、满足,则集合,的关系是_(5)设,则=_。3、解答题(6).已知关于x的方程3x2+px7=0的解集为A,方程3x27x+q=0的解集为B,若AB=,求AB.参考答案解析由条件知,故选解析集合中2()2,集合中,故选