《第四章 学案19 圆周运动规律的应用（2020年整理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四章 学案19 圆周运动规律的应用（2020年整理）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯学案19圆周运动规律的应用一、概念规律题组1铁路转弯处的圆弧半径为R，内侧和外侧的高度差为h，L为两轨间的距离，且Lh.如果列车转弯速率大于，则()A外侧铁轨与轮缘间产生挤压B铁轨与轮缘间无挤压C内侧铁轨与轮缘间产生挤压D内、外铁轨与轮缘间均有挤压图12一辆卡车在丘陵地区匀速行驶，地形如图1所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是()Aa处Bb处Cc处Dd处3下列说法中正确的是()A当物体受到离心力的作用时，物体将做离心运动B当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象C做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将背离圆心，沿着半径方向“背心”而去D做匀速
2、圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿这一位置的切线方向飞出，做匀速直线运动图24如图2所示，已知mA2mB3mC，它们之间距离的关系是rArCrB，三物体与转盘表面的动摩擦因数相同，当转盘的转速逐渐增大时()A物体A先滑动 B物体B先滑动C物体C先滑动 DB与C同时开始滑动二、思想方法题组5一轻杆的一端固定质量为m的小球，以另一端为圆心在竖直平面内做圆周运动，轻杆长为l，以下说法中正确的是()A小球过最高点时，杆的弹力不可以等于零B小球过最高点时的最小速度为C小球到最高点时速度v0，小球一定能通过最高点做圆周运动D小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反图36如
3、图3所示，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直面内做圆周运动，圆周半径为R，则下列说法正确的是()A小球过最高点时，绳子张力不可以为零B小球过最高点时的最小速度为零C小球刚好过最高点时的速度是D小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反圆周运动规律在实际中的应用1圆锥摆类问题分析图4圆锥摆是一种典型的匀速圆周运动模型，基本的圆锥摆模型和受力情况如图4所示，拉力(或弹力)和重力的合力提供球做圆周运动的向心力F合Fnmgtan m其运动情况也相似，都在水平面内做圆周运动，圆心在水平面内，常见的圆锥摆类模型还有：火车转弯(如图5所示)；杂技节目“飞车走壁”(如图6所示)；飞机在水平面内
4、的盘旋(如图7所示)图5图6图7图8【例1】 (广东高考)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图8所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系规范思维针对训练1(2009广东单科)(1)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小(不计空气阻力)图9(2)如图9所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴O
5、O转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为m的小物块求：当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度针对训练2铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率下列表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h.弯道半径r/m660330220165132110内、外轨高度差h/mm50100150200250300(1)根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并
6、求出当r440 m时，h的设计值(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内、外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内、外轨的间距设计值为L1 435 mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v(以km/h为单位，结果取整数当很小时，tan sin )(3)为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求火车转弯速率也需要提高请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施2竖直面内的圆周运动问题分析图10(1)绳(单轨，无支撑，水流星模型)：绳只能给物体施加拉力，而不能有支持力(如图10所示)这种情况下有Fmgmg，所以小球通过最高点的条件是v，通过最高点的最
7、小速度vmin.当v 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力当v 时，球不能通过最高点(实际上球没有到最高点就脱离了轨道)图11(2)外轨(单轨，有支撑，汽车过拱桥模型)，只能给物体支持力，而不能有拉力(如图11所示)有支撑的汽车，弹力只可能向上，在这种情况下有：mgFmg，所以v，物体经过最高点的最大速度vmax，此时物体恰好离开桥面，做平抛运动(3)杆(双轨，有支撑)：对物体既可以有拉力，也可以有支持力，如图12所示图12过最高点的临界条件：v0.在最高点，如果小球的重力恰好提供其做圆周运动的向心力，即mg，v，杆或轨道内壁对小球没有力的作用当0v时，小球受到重力和杆向下的拉力(或外轨道对球
8、向下的压力)图13【例2】 如图13所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围规范思维图14针对训练3在2008年北京奥运会上，我国体操小将邹凯夺得单杠、自由体操、男子团体三枚金牌，以一届奥运会收获三金的佳绩与84年的体操王子李宁比肩如图14所示为邹凯做单杠动作单臂大回旋的瞬间他用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动假设他的质
9、量为60 kg，要完成动作，则他运动到最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，取g10 m/s2)()A600 N B2 400 N C3 000 N D3 600 N图15针对训练4如图15所示，小物块位于半径为R的半圆柱形物体顶端，若给小物块一水平速度v0，则物块()A立即做平抛运动B落地时水平位移为RC落地速度大小为2D落地时速度方向与地面成60角【基础演练】1(2011陕西省西安市统测)如图16所示，图16质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时，下列说法错误的是()A小球对圆环的压力大小等于mgB小球受
10、到的向心力等于重力mgC小球的线速度大小等于D小球的向心加速度大小等于g图172如图17所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为，则物体在最低点时，下列说法正确的是()A受到向心力为mgmB受到的摩擦力为mC受到的摩擦力为(mgm)D受到的合力方向斜向右上方图183(2011北京西城抽样测试)如图18所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为.下列说法正确的是()A小球受
11、重力、绳的拉力和向心力作用B小球只受重力和绳的拉力作用C越大，小球运动的速度越小D越大，小球运动的周期越大4在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为.设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零应等于()Aarcsin Barctan C.arcsin Darccot 图195质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋(如图19所示)，做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为()Am BmgCm Dm6一根轻绳长0.5 m，它最多能承受140 N
12、的拉力在此绳一端系一质量为1 kg的小球，另一端固定，使小球在竖直面内做圆周运动，为维持此运动，小球在最高点处的速度大小取值范围是()A0v5 m/sB. m/sv3 m/sC0v3 m/sD3 m/sv5 m/s7(2010北京东城1月检测)图20水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道向右运动，如图20所示，小球进入半圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则下列说法错误的是()A小球到达c点的速度为B小球到达b点时对轨道的压力为5mgC小球在直轨道上的落点d与b点距离为2RD小球从c点落到d点所需时间为2 图218(20
13、11衡水模拟)如图21所示，在竖直的转动轴上，a、b两点间距为40 cm，细线ac长50 cm，bc长30 cm，在c点系一质量为m的小球，在转动轴带着小球转动的过程中，下列说法不正确的是()A转速小时，ac受拉力，bc松弛Bbc刚好拉直时ac中拉力为1.25mgCbc拉直后转速增大，ac拉力不变Dbc拉直后转速增大，ac拉力增大题号12345678答案【能力提升】9(2011北京崇文1月统练)如图22所示，在水平匀速运动的传送带的左端(P点)，轻放一质量为m1 kg的物块，物块随传送带运动到A点后水平抛出，物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑B、D为圆弧的两端点，其连线水平已知圆弧半径R1.0 m，圆弧对应的圆心角106，轨道最低点为C点，A点距水平面的高度h0.8 m(g取10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)求：(1)物块离开A点时水平初速度的大小；(2)物块经过C点时对轨道压力的大小；(3)设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5 m/s，求PA间的距离图22
