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1、20202020第一学期高一数学期中测试一 填空题：本大题共14小题，每小题5分,共70分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上1集合，若，则的值为_ _2 已知，且是第二象限角，则的值为_ _3 已知全集，集合，则=_ _4 已知幂函数的图象过点，则= 5 已知扇形的周长为，面积为，则扇形圆心角的弧度数为_6函数的定义域为 _7 下列4个命题，其中命题正确的有_ _ 函数是其定义域到值域的映射；是函数；函数的图象是一条直线；函数的图象与直线图象最多只有一个公共点8 定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则的取值范围是_ _9已知，求的值为_ _10 设方程的解为，则
2、关于的不等式的最大整数解为_ 11 已知的对应关系如下表，则的对应关系的一个表达式可以为 123453815243512设函数则不等式的解集是_ _13已知函数的值域为，则实数的值为_ _14已知函数，分别由下表给出1235323212341313满足的的值是二解答题：本大题共6小题，共90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15 （本题满分14分）已知，求的值16 （本题满分14分）已知函数是奇函数（1） 求的值；（2） 写出的单调区间（不需要证明）；（3） 求的值域17 （本题满分15分）函数的图象与函数的图象交于两点（在线段 上，为坐标原点），过作轴的垂
3、线，垂足分别为，并且分别交函数的图象于两点（1）试探究线段的关系；（2）若平行于轴，求四边形的面积 18 （本题满分15分）某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低004元，但最低批发价不能低于102元（1）当一次订购量为多少个时,每件商品的实际批发价为102元?（2）当一次订购量为个, 每件商品的实际批发价为元,写出函数的表达式；（3）根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为个，则当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润19 （本题满分16分）我们知道，如果集合，
4、那么的子集的补集为类似地，对于集合，我们把集合叫做集合与的差集，记作据此回答下列问题：（1） 若，求；（2） 在下列各图中用阴影表示集合BAUBAUBAU（3）若集合，集合，且，求实数的取值范围20 （本题满分16分）已知二次函数对于任意的实数，都有成立，且为偶函数（1）求的取值范围；（2）求函数在上的值域；（3）定义区间的长度为是否存在常数，使的函数在区间的值域为，且的长度为20202020第一学期期中测试高一数学一 填空题：本大题共14小题，每小题5分,共70分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上1集合，若，则的值为_4_2 已知，且是第二象限角，则的值为_3 已知全集，
5、集合，则=_4 已知幂函数的图象过点，则= 5 已知扇形的周长为，面积为，则扇形圆心角的弧度数为_6函数的定义域为 _7 下列4个命题，其中命题正确的有_ 函数是其定义域到值域的映射；是函数；函数的图象是一条直线；函数的图象与直线图象最多只有一个公共点8 定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则的取值范围是_9已知，求的值为_10 设方程的解为，则关于的不等式的最大整数解为_2_11 已知的对应关系如下表，则的对应关系的一个表达式可以为 123453815243512设函数则不等式的解集是_13已知函数的值域为，则实数的值为_14已知函数，分别由下表给出123532321234131
6、3满足的的值是2二解答题：本大题共6小题，共90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15 （本题满分14分）已知，求的值解：由得，则 6分= 10分= 14分16 （本题满分14分）已知函数是奇函数（4） 求的值；（5） 写出的单调区间（不需要证明）；（6） 求的值域略解：（1） 5分在上分别递减；上递增； 9分 14分17 （本题满分15分）函数的图象与函数的图象交于两点（在线段 上，为坐标原点），过作轴的垂线，垂足分别为，并且分别交函数的图象于两点（1）试探究线段的关系；（2）若平行于轴，求四边形的面积 解：由题意可设，则（1）,故； 7分（2）若平行于轴
7、，则；又联立方程组解得此时，所以四边形的面积= 15分18 （本题满分15分）某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低004元，但最低批发价不能低于102元（1）当一次订购量为多少个时,每件商品的实际批发价为102元?（2）当一次订购量为个, 每件商品的实际批发价为元,写出函数的表达式；（3）根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为个，则当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润解：（1）设一次订购量为， 则批发价为，令，所以当一次订购量为550个时,每件商品的实际批
8、发价为102元 5分（2）由题意知 10分（3）当经销商一次批发个零件时,该批发公司可获得利润为，根据题意知： 设，在时，取得最大值为；设所以当时，取最大值答：当经销商一次批发500个零件时,该批发公司可获得最大利润 15分19 （本题满分16分）我们知道，如果集合，那么的子集的补集为类似地，对于集合，我们把集合叫做集合与的差集，记作据此回答下列问题：（3） 若，求；（4） 在下列各图中用阴影表示集合BAUBAUBAU（3）若集合，集合，且，求实数的取值范围解：（1）=； 5分AUB（2） 10分（3），则，当时，此时，符号题意；当时，若，则；当时，若，则；综上所述：实数的取值范围是或 16分20 （本题满分16分）已知二次函数对于任意的实数，都有成立，且为偶函数（1）求的取值范围；（2）求函数在上的值域；（3）定义区间的长度为是否存在常数，使的函数在区间的值域为，且的长度为解析：（1） 由为偶函数可得的图像关于直线对称，则，；对于任意的实数，都有成立，则=因为，所以故 5分（2）,因为，所以当时，即时，函数的值域为；当时，函数的值域为；当时，函数的值域为 10分（3），当时， 由时，则而，不合题意；当时，由，得，所以，不合题意；当时，故因为，所以综上所述：存在常数符合题意 16分
