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1、2020学年高一数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题2（A卷）新人教版考试时间：120分钟；总分：150分题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题（每小题5分，共计60分）1已知集合， ，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】, , ,选D.2已知函数，且实数0满足，若实数是函数=的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是 （ ）A B C D 【答案】D【解析】是定义域上的增函数，所以时，时，对于D选项，可得，故不成立。3函数在区间上为减函数，则实数的取值范围
2、是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：二次函数对称轴为，在区间上为减函数，所以考点：二次函数单调性4函数的单调递增区间是( )A. B. C. D. 【答案】D5直角三角形的两条直角边两点分别在轴、轴的正半轴（含原点）上滑动，分别为的中点.则的最大值是 (A) (B)2 (C) (D) 【答案】B【解析】试题分析：设AB的中点为E，则由题意可得OE=AB=1，=（），利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义化简为，故当时，最大为 2，从而得到结果. 解：设AB的中点为E，则由题意可得OE=AB=1，=（），=+=+，=+=+，=（ + ）（ +）=+由于OAOB，ACBC，=0，
3、=0，=+=+=+=+=（）=，故当共线时，即时，最大为 2=21=2，故选B考点：平面向量数量积的运算点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的运算，属于中档题6函数（其中A0，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将g(x)=sin2x的图象（ ）A向右平移个长度单位 B向左平移个长度单位C向右平移个长度单位D向左平移个长度单位【答案】B【解析】试题分析：由图可知,所以因为为五点作图的第三个点,所以所以所以只需将函数的图像向左平移个单位故B正确考点：1三角函数解析式;2图像伸缩平移7已知函数是偶函数，则等于（ ）A B C D1【答案】B【解析】试题分析
4、：因为，函数是偶函数，所以，选考点：1三角函数的图象和性质；2三角函数的诱导公式8为了得到函数y=3sin（2x+）的图象，只要把函数y=3sinx的图象上所有的点（ ）A横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象所有的点向左平移个单位长度B横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象所有的点向左平移个单位长度C向右平移个单位长度，再把所得图象所有的点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）D向左平移个单位长度，再把所得图象所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）【答案】A【解析】9已知向量， 的夹角为，且， ，则（ ）A. B. 2 C. D. 【答案】C【解析】试题分析：因为 ，
5、所以 ，故选C考点：1、向量的模与夹角；2、平面向量的数量积公式.10已知,定义运算设则当时，是的值域为A B C D【答案】A点评：求函数值域首先要注意定义域11将函数的图象向右平移个单位后得到函数，则具有性质（ ）A最大值为，图象关于直线对称B在上单调递减，为奇函数C在上单调递增，为偶函数D周期为，图象关于点对称【答案】B.【解析】试题分析：由题意得，A：最大值为1正确，而，不关于直线对称，故A错误；B：当时，满足单调递减，显然也是奇函数，故B正确；C：当时，不满足单调递增，也不满足偶函数，故C错误；D：周期，故不关于点对称，故选B【考点】本题主要考查三角函数的图象变换与三角函数的性质12
6、若向量，则等于 ( )A B C D【答案】B考点：1.平面向量的基本定理；2.平面向量的坐标运算.第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题5分，共计20分）13【2020课标3，理15】设函数则满足的x的取值范围是_.【答案】写成分段函数的形式：，函数 在区间 三段区间内均单调递增，且： ，据此x的取值范围是： .【考点】 分段函数；分类讨论的思想【名师点睛】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a)的形式时，应从内到外依次求值.(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自
7、变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.14已知，则从小到大用“”号排列为 【答案】【解析】试题分析：因为幂函数在单调递增，且，所以，即.又，又因为对数函数在单调递减，所以，因此.考点：1、利用幂函数的单调性比较同指数幂的大小；2、借助于中间变量比较大小.15已知，则的值为_ _ 【答案】【解析】试题分析：考点：三角函数诱导公式16设函数的最小正周期为，且其图象关 于直线对称，则在下面四个结论：图象关于点对称；图象关于点对称，在上是增函数中，所有正确结论的编号为_【答案】2评卷人得分三、解答题(共计70分)17（本题满分10分）已知x的方程x2+(m+3)x
8、+3=0的两个实根都大于1,求实数m的取值范围.【答案】【解析】试题分析：已知x的方程x2+(m+3)x+3=0的两个实根都大于1，根据方程的根可转化为函数图像与x轴交点的横坐标，研究二次函数图像可得解.试题解析：设的方程的两个实根为,设,则点睛：二次函数根的分布问题主要从开口，轴，判别式，函数值这四个方面进行考虑.18（本题满分12分）设，是上的函数，且满足（1）求的值；（2）证明在上是增函数【答案】(1)；(2)证明见解析.【解析】试题分析：(1)利用,求出的值；(2)利用函数单调性的定义进行证明.试题解析:（1）取，则，即，5分，又，6分（2）证明：由（1）知，设，则8分10分，在上是增
9、函数12分考点：函数单调性的证明.【思路点晴】本题主要考查了函数的性质,涉及到函数的奇偶性,函数单调性的证明,属于中档题. 在(1)中,由,找特殊值,令,求出的值；在(2)中,利用函数的单调性的定义进行证明, 其步骤为:赋值作差判定符号确定单调性. 在判定符号时,通常化成几个因式之积,这样易于判断符号.19（本小题满分12分）已知函数有最小值（1）求实数的取值范围；（2）设为定义在上的奇函数，且当时，求的解析式【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）整理成分段函数,要使有最小值,则需时为增函数,时为减函数,可得关于的不等式,即可解得；（2）由题意可得的解析式,当时为奇函数,可得,当时利用
10、奇函数的定义得的解析式,此题可解 试题解析： （1），要使有最小值，需，即当时，有最小值（2）为定义在上的奇函数，当时，考点：分段函数；函数的奇偶性；函数的最值20（本小题满分12分）已知向量， (1)若，求的值；(2)若， ，求的值【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由数量积为0得，（2）利用向量模的计算公式得，又，从而组成方程组求得，进一步求得结果试题解析：（1）由可知，所以，所以（2）由可得， ，即，又，且，由可解得， ，所以考点：向量垂直与数量积的关系，向量模的坐标运算，同角三角函数基本关系式，三角计算21（本题满分12分）已知函数（，）的一系列对应值如表：（1）根据表格提
11、供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果：当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围；若，是锐角三角形的两个内角，试比较与的大小【答案】（1）；（2）；.试题解析：（1）设的最小正周期为，则由表格可得，再根据，解得，故，又当时，即（），即（），取，得，因此，；（4分）（2）由已知，由图知，若在上有两个不同的解，则方程在时恰好有两个不同的解，则，即实数的取值范围是（8分）、是锐角三角形的两个内角，即，又在上单调递增，即且，再由得，在上单调递增，故在上单调递增因此（12分）考点：三角函数图象与性质.【方法点晴】主要考查图表分析法，考查根据点的坐标求得三角函数解析式的方法，考查五点作图法作三角函数的图象，考查三角不等式的证明.第一问首先根据表格求得周期，根据最大值和最小值列方程组求得的值，最后代入一个点点坐标求得初相的值.第二问画出变换后函数的图象，根据图象即可求得的取值范围.第三问先求得函数的单调性，利用单调性来证明.22（本题满分12分）已知函数其中， ,（1）若求的值；（2）在（1）的条件下，若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图象向左平移个单位所对应的函数是偶函数.【答案】(1) ;(2) .【解析】（1）由得即又
