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1、2020学年第一学期高一数学期末考试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）满分150分，考试时间120分钟.第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡答案栏中.） 1已知是等差数列，五个数列，中仍是等差数列的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个2已知，那么用表示是（ ）ABCD3已知公差不为零的等差数列的第4、7、16项分别是某等比数列的第4、6、8项，则该等比数列的公比为（ ）ABCD4函数y=lg(x2+2x+m)的值域为R,则实数m的取值范围是 ( )A. R B. -2,+）
2、 C.1,+） D. (0,1)5对于数列an，an=102n (nN*)，且a1+a2+am=|a1|+|a2|+|am|，则正整数m的最大值是（ ）A 4 B. 5 C. 6 D. 76已知y= （）则f -1(2) =（）A. B. C. D. 7如果a，b，c成等比数列，那么关于x的方程ax2bxc0( ) A. 一定有两不等实根 B. 一定有两相等实根 C. 一定无实根 D. 有两符号不相同的实根8函数y2xa的图象不经过第一象限，则( ) A. a0 B. a0 C. a1 D. a19等差数列an中，已知a13a8a15120，则a8的值等于( )A. 8 B. 24 C. 22
3、 .D. 20 10直线y1与函数y的图象交于A、B两点，则线段AB长为( )A. 1 B. 2 C. a D. 2a11若数列an前n项的和Snan1(a0)，则数列an是( )A. 等比数列 B. 不是等比数列C. 可以是等比数列，也可以是等差数列D. 可以是等比数列，但不可是等差数列12在等差数列an中，a10，a18a190，则an前n项和Sn中最大的是( )A. S8 B. S9 C. S17 D. S18第卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在答题卡中横线上.）13. 若函数的定义域是，则的定义域是 。14. 函数的单调递增区间是 。
4、设等比数列an的前n项和为Sn，若S3S6=2S9，则数列的公比q. 的值是 。15. 若，则函数y=2的值域是_ . .16. 已知函数满足，则=_.三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（满分12分）已知an是等差数列,其中a1=1,S10=100.(1)求通项an;(2)设an=log2bn,证明数列bn是等比数列;(3)求数列bn的前5项之和.18.（满分12分）已知满足，求的最大值与最小值及相应的的值.19.（满分12分）已知函数y=f(x)=log3(x24mx+4m2+ )的定义域为R，(1)求实数m的取值集合M；(2)当m为何值时
5、，f(x)的最小值为1。 20. （满分12分） 已知函数（其中，）。（1）求反函数及其定义域；（2）解关于的不等式21. （满分12分）数列的前n项和为，对，有。（1）求的通项公式（2）设，且的前n项和为，求。22. （满分14分）已知等比数列的各项为不等于1的正数，数列满足（，且），设，。（1）数列的前多少项和最大，最大值为多少？（2）令（，），试比较与的大小；（3）试判断是否存在自然数；使得当时，恒成立，若存在，求出相应的；若不存在，说明理由。参考答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案BACCBDCCBDDD二、填空题（每题4分，共48分）13. 14
6、. 15. 16. 三、解答题17. 解： (1)设等差数列an公差为d,a1=1,由S10=10a1d=100得d=2.an=1(n1)2=2n1 （4分）(2)又an=log2bn,bn=.=4, bn是以2为首项公比为4的等比数列. （9分）(3)S5=682. （12分）18、解： 由题意可得， 4分又= 6分当时，当时，10分即，当时，；当时， 12分19. 解：(1)f(x)=log3(x2m)2+ ， y=f(x)定义域为R ， 0. 即 M=m|0m1。 （6分）(2) 即 (x2m)2+ 的最小值为3.即 x=2m时，, （12分）20. 解：（1）当时，由得出函数定义域；当时，由得函数定义域为。 （2分） 由则 （4分）故 当时，；当时， （6分）（2）由 则原不等式 （12分）21. 解：（1）， 即 则 两式相减 故令 ，（6分）（2） 故（12分）22. 解：（1），则 由为等比数列，则为定值，故为等差数列由， ，故当或时，取最大值且最大值为132。（5分）（2）由 由 在上为减函数，故 （10分）（3）对 当时，当时，故当时，存在，当时，恒成立。（14分）
