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1、2020学年第一学期浙江省杭州市萧山区六、八、九三校期中联考数学卷考试时间为90分钟，卷面满分为100分一、选择题（本题共十小题，每题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）1、已知集合则等于 （ ）A. B. C. D. 2、下列各组表示同一函数的是 （ ） B.C. D.3、设集合A和B都是坐标平面上的点集，映射使集合A中的元素映射成集合B中的元素，则在映射f下，象的原象是（ ）A.(1,3) B. C. D.(3,1)4、已知 （ ）A. B. C. D.5、已知函数，当时是增函数，当时是减函数，则 （ ）A.13 B.-3 C.7 D.由m的值而定的常数6、已知集合，则（ ）A. B.
2、 C. D.7、已知函数则（ ）A.都是偶函数 B.都是奇函数 C.仅是偶函数 D.仅是奇函数8、实数a、b、c是图像连续不断的函数定义域中的三个数，且满足，则函数在区间（a,c）上零点的个数为 （ ）A.2 B.奇数 C.偶数 D.至少是29、据统计，某城市2000年年初的人口是a，到2020年年底人口翻了两番，则该城市的人口年平均增长率为 （ ）A. B. C. D. （ ）A.一定大于零 B.一定等于零 C.正负都有可能 D.一定小于零二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11、已知幂函数的图像过点，则函数解析式为 。12、设，则 。13、将进货单位为80元的商品按90元一个
3、售出时，能卖出400个，已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚得最大利润，售价应定为 。14、已知函数对任意，都有，且，则是 函数。（填奇偶性）三、解答题15、计算题（本小题10分）（1） （2）16、设集合全集为R，且，求实数a的取值范围。（本小题8分）17、已知函数（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值。（2）求实数a的取值范围，使上是单调函数。（本小题8分）18、已知函数的定义域是（-2，2），且满足下列条件（1）是奇函数，（2）在定义域上递减，（3），求实数 a的取值范围。（本小题8分）19、已知函数，（1）若为奇函数，求a的值，（2）判断函数的单调性，并证明。（本小
4、题10分）20、某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/102kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表时间t 50 110 250 种植成本Q 150 108 150 (1) 根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，(2) 利用你选取的函数求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。（本小题10分）参考答案一、 选择题（每小题3分，计30分）1、D 2、C 3、C 4、B 5 、A 6、A 7、C 8、D 9、B 10、D二、 填空题（每小题4分，计16分）11、 12、 13、95元 14、偶函数三、解答题
5、（本大题共有6小题，计54分）15、解：（1）原式= 4分（每个1分） = = 1分 （2）原式= = = 3分 = = 1 2分16、解：， 1分 ， （1） 2分 （2） 2分 （3） 2分综上所述， 1分17、解：（1）当a=-1时，其对称轴为x=1 4分 (2)。4分18、解:由题意知（1）3分 f(x)在定义域内递减 （2） 3分由（1）（2）得：-1a1 2分19、解：（1） 化简得：a=1 4分 （2），设则： 在R上单调递增。 6分20、解：（1）由题意知，任意描述均应，而此时，均为单调函数，这与表格所提供的数据不吻合，所以选取二次函数进行描述。 4分 （2）由表格提供的数据代入得： 2分 2分，西红柿种植成本最低为 1分。 1分
