《(名师讲坛)2020版高考数学二轮复习 专题七 实际应用问题 微切口24 以立体几何为背景的应用问题练习(无答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(名师讲坛)2020版高考数学二轮复习 专题七 实际应用问题 微切口24 以立体几何为背景的应用问题练习(无答案)(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
微切口24以立体几何为背景的应用问题1.(2020南方凤凰台密题)如图所示是一个帐篷,它下部分的形状是一个正六棱柱,上部分的形状是一个正六棱锥,其中帐篷的高为PO,正六棱锥的高为PO1,且PO3PO1,设PO1x.(1) 当x2m,PA14m时,求搭建的帐篷的表面积;(2) 在PA1的长为定值lm的条件下,已知当且仅当x2m时,帐篷的容积V最大,求l的值2.(2020百校大联考)如图所示,有一块镀锌铁皮材料ABCD,其边界AB,AD是两条线段,AB4m,AD3m,且ADAB.边界CB是以AD为对称轴的一条抛物线的一部分,边界CD是以点E为圆心,EC2m为半径的一段圆弧,其中点E在线段AD上,且CEAD.现在要从这块镀锌铁皮材料ABCD中裁剪出一个矩形PQAM(其中点P在边界BCD上,点M在线段AD上,点Q在线段AB上),并将该矩形PQAM作为一个以PQ为母线的圆柱的侧面,记该圆柱的体积为V(单位:m3).(1) 若点P在边界BC上,求圆柱体积V的最大值;(2) 如何裁剪可使圆柱的体积V最大?并求出该最大值