《黑龙江省齐齐哈尔市高中数学第一章常用逻辑用语1.1.2四种命题及关系领学案无答案新人教A版选修2_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省齐齐哈尔市高中数学第一章常用逻辑用语1.1.2四种命题及关系领学案无答案新人教A版选修2_1（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.2四种命题学习目标了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假学习疑问 学习建议 【知识转接】下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数 （2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数【预学能掌握的内容】互逆命题：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 ，那么我们把这样的两个命题叫做
2、其中一个命题叫做 ，另一个命题叫做原命题的 也就是说,如果原命题为“若p,则q”,那么它的逆命题为“若_,则_”.例1：写出下列命题的逆命题，并判断真假（1）原命题：若x =1 ,则；互否命题：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的 和 ，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题其中一个命题叫做 ，另一个命题叫做原命题的 也就是说,如果原命题为“若p,则q”,那么它的否命题为“若_,则_”. 例2：写出下列命题的否命题，并判断真假若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等互为逆否命题：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的 和 ，那么我们把这样的两
3、个命题叫做互为逆否命题其中一个命题叫做 ，另一个命题叫做原命题的 也就是说,如果原命题为“若p,则q”,那么它的逆否命题为“若_,则_”.例3：写出下列命题的逆否命题，并判断真假同位角相等，两直线平行四种命题之间的相互关系结合以上练习完成下列表格：原 命 题逆 命 题否 命 题逆 否 命 题真真假真假真假假由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的_;(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性_例5.判断若9,则x3是否正确?【探究点一】四种命题的形式:设 “若p,则q”是原命题，那么：原命题的逆命题是 ；原命题的否命
4、题是 ；原命题的逆否命题是 ；典例解析例4：判断下列命题及其逆命题、否命题、逆否命题的真假：（1）若一个整数的末位数字是，则这个整数能被整除；(2) 若，则（3）同位角相等，两直线平行（4）若整数a是质数，则a是奇数 【层次一】1、命题“若，则”的相关命题如下，在题后括号内注明它是这一命题的什么命题。（1）若，则；（ ）（2）若，则；（ ）（3）若，则。（ ） 2、命题“若，则”的逆命题是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则3、命题“若，则”的否命题是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则 4、命题“a，b都是偶数，则是偶数”的逆否命题是A. a，b都不是偶数，则不是偶数B. a，b不都是偶数，则不是偶数C. 不是偶数，则a，b都不是偶数D. 不是偶数，则，b不都是偶数5、下列命题中是真命题的是()“若x2y20,则x,y不全为零”的否命题;“若两个三角形都是正三角形，则它们相似”的逆命题;“若x是有理数,则x是无理数”的逆否命题.A.B.C. D.【层次二】6、分别写出命题“若，则x、y全为零”的逆命题、否命题与逆否命题。7、写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断命题的真假：(1)若,则sincos;(2)a,b,c,dR,若ac,bd,则abcd.【层次三】8、证明：若,则.【思维导图】（学生自我绘制）
