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1、人教版2019-2020学年八年级（下）期中数学试卷模拟试卷一姓名 座号 题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）： 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个答案符合题意）1（4分）下列说法错误的是（）A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B对角线相等的平行四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相平分的四边形是平行四边形2（4分）实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（）个A1B2C3D43（4分）已知ab，下列关系式中一定正确的是（）Aa2b2B2a2bCa+2b+2Dab4（4分）估计的值是（）A在3与4之间B在4与5之间C在5与6之间D在
2、6与7之间5（4分）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A1m0B1m0C1m0D1m06（4分）丽丽想知道学校旗杆的高，她发现旗杆顶端上的绳子垂直到地面还多2米，当她把绳子的下端拉开离旗杆6米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A4米B8米C10米D12米7（4分）正方形ABCD内一点，如果ABE为等边三角形，那么DCE为（）A30B25C15D208（4分）如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，D为AB上不与AB重合的一个动点，过点D分别作DEAC于点E，DFBC于点F，则线段EF的最小值为（）A3B4CD9（4分）已知点P（a+1，+1）关于原点对称的点在第四象限
3、，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD10（4分）如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE1，AF3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为（）A3B4C5D6二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）的平方根为 12（4分）已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为 13（4分）关于x的方程2x+3k1的解是非负数，则k的取值范围是 14（4分）若ABC的三边a、b、c，其中b1，且（a1）2+|c|0，则ABC的形状为 15（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若A
4、B6cm，BC8cm，则AEF的周长 cm16（4分）运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 三、解答题（共7小题，满分56分）17（8分）解不等式x12x，并把解集在数轴上表示出来18（8分）解不等式组，判断是否是该不等式组的解，并指出不等式组所有非负整数解19（8分）已知x、y满足x216，且y，求xy的平方根20（8分）如图，已知AB5，BC12，CD13，DA10，ABBC，求四边形ABCD的面积21（8分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC上的点，且AEBF，连结DE、AF，猜想DE、A
5、F的关系并证明22（8分）有大小两种货车，1辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运货1.5吨目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问安排车辆有哪几种方案？货运公司应如何安排车辆最节省费用？23（8分）如图，在ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EFBC分别交ACB、外角ACD的平分线于点E、F（1）猜想与证明，试猜想线段OE与OF的关系，并说明理由（2）连接AE、AF问：当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由（3）若AC边上存在一点O，使四
6、边形AECF是正方形，猜想ABC的形状并证明你的结论参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个答案符合题意）1【解答】解：A、正方形是对角线互相垂直平分且相等的四边形，故选项错误；B、根据矩形的判定：对角线相等的平行四边形是矩形，故选项正确；C、根据菱形的判定，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项正确；D、根据平行四边形的判定对角线互相平分的四边形是平行四边形，故选项正确故选：A2【解答】解：无理数有：，0.1010010001共有2个故选：B3【解答】解：A，a2b2，错误，例如：21，则22（1）2；B、若ab，则2a2b，故本选项错误；C、若ab，则a+2
7、b+2，故本选项错误；D、若ab，则ab，故本选项正确；故选：D4【解答】解：253236，56，的值在5与6之间故选：C5【解答】解：不等式组的解集为m1x1，又不等式组恰有两个整数解，0和1，2m11，即，解得：1m0恰有两个整数解，故选：A6【解答】解：设旗杆的高为xm，则绳子的长为（x+2）m根据题意得：x2+62（x+2）2，解得x8，旗杆的高为8故选：B7【解答】解：四边形ABCD是正方形，ABBCCDAD，ABCBCDCDADAB90ABE为等边三角形，ABBEAE，BAEAEBABE60BEBC，EBC30，BECBCE75，DCE907515故选：C8【解答】解：如图，连接C
8、DACB90，AC6，BC8，AB10，DEAC，DFBC，C90，四边形CFDE是矩形，EFCD，由垂线段最短可得CDAB时，线段CD的值最小，即线段EF的值最小，此时，SABCBCACABCD，即8610CD，解得CD，EF故选：D9【解答】解：P（a+1，+1）关于原点对称的点在第四象限，P点在第二象限，a+10，+10，解得：a1，则a的取值范围在数轴上表示正确的是故选：C10【解答】解：在DC上截取DGFDADAF431，连接EG，则EG与BD的交点就是PAEDG，且AEDG，四边形ADGE是平行四边形，EGAD4故选：B二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11【解答】解：
9、9的平方根为3故答案为：312【解答】解：菱形的两条对角线长分别是6和8，这个菱形的面积为68224故答案为2413【解答】解：解方程2x+3k1得x，根据题意知0，解得k，故答案为：k14【解答】解：（a1）2+|c|0，a10，c0，解得a1，c，12+12（）2，ABC的形状为等腰直角三角形故答案为：等腰直角三角形15【解答】解：在RtABC中，AC10cm，点E、F分别是AO、AD的中点，EF是AOD的中位线，EFODBDACcm，AFADBC4cm，AEAOACcm，AEF的周长AE+AF+EF9cm故答案为：916【解答】解：依题意得：3x618，解得x8故答案是：x8三、解答题（
10、共7小题，满分56分）17【解答】解：移项得：x2x1，合并同类项得：x1，不等式的两边都乘以2得：x2在数轴上表示不等式的解集为：18【解答】解：，解不等式得x3，解不等式得x1，不等式组的解集是：1x3是该不等式组的解，不等式组的非负整数解为0，1、219【解答】解：x2 16，x4，当x4时，y没有意义，当x4时，y，xy（4）（）xy的平方根是20【解答】解：连接AC，过点C作CEAD交AD于点E，ABBC，CBA90，在RtABC中，由勾股定理得AC2AB2+BC2169，AC13CD13，ACCD，即ACD是等腰三角形CEAD，AEAD105在RtACE中，由勾股定理得CE2AC2
11、AE2，解得CE12S四边形ABCDSABC+SCADABBC+ADCE（125+1012）9021【解答】猜想：DEAF且DEAF证明：四边形ABCD是正方形，ABADBC，DABB90，在DAE和ABF中，DAEABF（SAS），DEAF，12又1+AED90，2+AED90，AOE+2+AED180，AOE90，DEAF，即DEAF且DEAF22【解答】解：设安排x辆大货车，则安排（10x）辆小货车，依题意，得：，解得：7x10，x为整数，x8，9，10，共有3种安排方案，方案1：安排8辆大货车、2辆小货车；方案2：安排9辆大货车、1辆小货车；方案3：安排10辆大货车方案1所需运费为1308+10021240（元）；方案2所需运费为1309+1001270（元）；方案3所需运费为130101300（元）124012701300，货运公司安排8辆大货车、2辆小货车最节省费用23【解答】（1）证明：CE平分ACB，CF平分ACD，ACEECB，ACFDCF，EFBC，ECBOEC，FDCF，ACEOEC，ACFF，OEOC，OCOF，OEOF；（2）解：如图，当O在AC的中点时，四边形AECF是矩形，理由如下：当O为AC中点时，则有OAOCOEOF，四边形AECF为平行四边形，ACEF，四边形AECF为矩形（3）解
