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1、分三种情况讨论在解形如3|2|=|2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分2和2两种情况讨论：解题回顾：本题中2为2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了2和2两部分，所以分2和2两种情况讨论知识迁移：（1）运用整体思想先求|3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|3|+8=3|3|；知识应用：（2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2|3|+1|=9提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？适合|2+7|+|21|=8的整数的值有3，2，1，01.（1）若|+5|=2，则=3或7；（2）代数式|1|+|+3|的最小值为4，当取此最小值
2、时，的取值范围是31；（3）解方程：|2+4|3|=9（1）解方程：|2+3|=8（2）解方程：|2+3|1|=13.解方程：|+1|+|3|=44.解方程:|2|+|1|=3，5.解绝对值方程：|1|2|=36.方程|+1|2|2|=1的解为=或=47. |2+1|=|3|8.解绝对值方程：|4|+|3|=28.解方程：|+|21|=5（1）根据上面的解题过程，方程2|1|=4的解是=6或=（2）根据上面的解题过程，求解方程：2|1|=4（3）方程|2|1|=4无解（直接在_上填“有”或“无”）（2）2|1|=4（3）|2|1|=49.|1|+|3|=310.是否存在有理数，使得+1|+|3
3、|=211.解方程：|21|+|2|=412.解方程：|+3|+|3|=|+513.求满足|2+9|+|23|=12的整数的值。14.当01时，求方程|1|1|1|=0的解。16.解方程：|32|+1|=+217.解方程：|35|+4|=818.解方程：|2+1|2|=319.已知|+|1|=|2|+|3|，求的值。20.解方程：|1|+|3|=221.解方程：|2|2+1|+|3|=1022.解方程：|+5|+|+6|=10023.解方程：|21|+|2|=|+1|24解方程：|3|+|=|34|25解方程：|1|+|+2|=326解方程：|4|+2|=+327计算：2|2|+|+1|=|3
4、3|28.|2+1|=329.解方程：|+1|+|1|=230解方程：|2|+2|=431解关于的方程：|+1|2|=1.532.解方程：|1|3|=333.解方程：|21|+3|=435.解下列方程：|+3|1|=+136.解方程：|+1|+|=137方程=的解是多少？38.解方程|2|+|2+1|=739解方程，求符合|+1|+|2|=4的的取值40.满足方程|2|24|3|=21的所有解的和为多少？41.解方程：|3+2|=442解方程：|23|+4|=5解方程：3|1|+1|=2|2|1.方程|+3|1|=+1的解是=5或=3或=1 （直接写出答案）2.已知：|+3|+|2|=5，=4
5、+5，则的最大值是173.若|310|与|4+8|的值相等，则=18或4.满足方程|+2|+|v3|=5的的取值范围是235.若|1|+|2|=4，则=或=6.若|+1|3|=21，则的值为=7.若|1|+1|=1，则=8.使|+5.3|+|2.6|=7.9成立的所有整数有5，4，3，2，1，0，1，29.方程|1|+|2|=100|+|101|的解有1个。10已知|1|+|+3|=6，则=4或=211方程|+5|37|=1的解有2个12方程|1|+|+4|=7的解是=5，=213.已知|+1|+|1|=2，那么的取值范围是1114已知|1|+|2|=1，则的取值范围是1215.若|+5|+|
6、2|=7，则的取值范围是5216方程|21|=3的解是 4或17关于的方程|2|1|=恰有三个整数解，则的值为118若1、2都满足条件|21|+|2+3|=4且12，则12的取值范围是212019显然绝对值方程|3|=5有两根：1=8，2=2依此类推，方程|1|9|9|3|=5的根的个数是620方程|+1|+|2|=5的解为=3或=221.方程|3|+1|=2的解是=2或=422.方程丨+3丨+丨3丨=丨丨+5的解是1=，2=1.方程：|+1|+|3|=4的整数解有（）个。A4B3C5D无数个2满足|+3|+|1|=4的整数的个数为（）A4个B3个C2个D5个3.方程|3|+|+3|=6的解的
7、个数是（）A2B3C4D无数个4适合关系式|+|+|=2的整数解的个数是（）A0个B1个C2个D3个5.方程|3|+|2|=4的解的个数是（）A0B1C2D36.|3|=|+3，则的取值范围是（）A0B0C0D07满足方程|2|+|+1|=3的的个数是（）A多于2个B2个C1个D0个8.方程|2|+|+3|=6的解的个数是（）A1B2C3D49.适合关系式|34|+|3+2|=6的整数的值有（）个。A0B1C2D大于2的自然数10已知：|1|+|5|=4，则的取值范围是（）A15B1C15D511.方程|2+1|+|32|=|1|的解的个数是（）A3B2C1D012.满足方程|1|2|2|+3
8、|3|=4的有理数有多少个（）A1B2C3D无数13方程|+1|+|+9|+|+2|=1992的解的个数是（）A4B3C2D114方程|19|+|93|=74的有理数解（）A至少有3个B恰好有2个C恰有1个D不存在15.使|+3|=|+3成立的条件是（）A为任意数B0C0D016.方程|+1|+|21|=1的整数解的个数为（）A0B1C2D317方程|+|2002|=|1001|+|3003|的整数解共有（）A1002个B1001个C1000个D2002个18绝对值方程|2|6|=l的不同实数解共有多少个（）A2B4ClD019如果实数满足方程：|2|=2+|，那么|2|等于（）A（2）B1C
9、2D220|1|1|1|1|=0是一个含有4重绝对值符号的方程，则（）A0，2，4全是根B0，2，4全不是根C0，2，4不全是根D0，2，4之外没有根21已知|1|=1+|，则|3|=（）A（3）B3C3D3+22适合|2+7|+|21|=8的整数的值的个数有 （）A2B4C8D1623.方程|2+1|=3的解的个数是（）A0个B1个C2个D无穷多A1B2C3D424已知|1|+|5|=4，则应该满足的条件为（）A=1或=5B1C5D1525方程|+1|+|2|=3的整数解共有（）个A1B2C3D426.方程|+5|37|=1的解有（）A1个B2个C3个D无数个27方程|2|+|3|=1的实数解的个数是（）A0B1C2D多于3
