《人教版九年级下册数学同步备课教案-第26章 反比例函数-26.1反比例函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级下册数学同步备课教案-第26章 反比例函数-26.1反比例函数（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学课堂教学资料设计261反比例函数261.1反比例函数(第1课时)教学目标一、基本目标【知识与技能】1理解并掌握反比例函数的定义，能判断一个给定的函数是否为反比例函数2能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想【过程与方法】1用类比的思想方法，从实际问题中抽象出反比例函数的概念，发展学生的观察能力、探究能力及交流总结能力2经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体会建立函数模型的思想【情感态度与价值观】通过探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体验数学来源于生活，又应用于生活，提高学生应用数学的意识二、重难点目标【教学重点】1理解并掌握反比例函数的定义2能根据已知
2、条件确定反比例函数的解析式【教学难点】根据已知条件，求反比例函数的解析式教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P2P3的内容，完成下面练习【3 min反馈】1如果两个变量x、y满足xyk(k为常数，k0)，那么x、y就成为反比例关系例如，速度v、时间t与路程s之间满足vts，如果路程s一定，那么速度v与时间t就成反比例关系2一般地，在某一变化过程有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们就称y是x的函数.其中，x是自变量，y是因变量3形如y(k是常数，k0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是因变量.自变量x的取值范围是不等于0的一切
3、实数4y，ykx1，xyk是反比例函数的三种表现形式其中k是常数，k0.5下列函数中，反比例函数有哪些？每一个反比例函数相应的k值是多少？y2x1；y；y；y；xy3；2yx；xy1.解：反比例函数有.y中k；y中k；xy3中k3；xy1中k1.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】已知y是x的反比例函数，当x2时，y6.(1)写出y与x的函数关系式；(2)求当x4时y的值【互动探索】(引发学生思考)因为y是x的反比例函数，所以设y，再把x2时，y6代入上式就可求出常数k的值【解答】(1)设y，因为当x2时y6，则有6，解得k12.y.(2)把x4代入y，得y3.【互动总结
4、】(学生总结，老师点评)用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：设出含有待定系数的反比例函数解析式，形如y(k为常数，k0)；将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；解方程，求出待定系数；写出解析式【例2】已知函数y(2m2m1)x2m23m3是反比例函数，求m的值【互动探索】(引发学生思考)在反比例函数ykx1中的隐含条件是x的次数为1，k0.【解答】y(2m2m1)x2m23m3是反比例函数，解得m2.【互动总结】(学生总结，老师点评)反比例函数也可以写成ykx1(k0)的形式，注意x的次数为1，系数不等于0.活动2巩固练习(学生独学)1反比例函数y(m1)
5、x1中m的取值范围是(B)Am1Bm1Cm1D全体实数2当m6时，y3xm7是反比例函数3某蓄水池的排水管每小时排水8 m3,6 h可将满池水全部排空(1)蓄水池的容积为48 m3; (2)若每小时排水用Q(m3)表示，则排水时间t(h)与Q(m3)的函数解析式为t.4已知y与3x成反比例，且当x1时，y.(1)写出y与x的函数解析式；(2)当x时，求y的值；(3)当y时，求x的值解：(1)y.(2)y2.(3) x.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】已知yy1y2，y1与(x1)成正比例，y2与(x1)成反比例，当x0时，y3；当x1时，y1.求：(1)y关于x的关系式；(2)当x时，y的值
6、【互动探索】根据正比例函数和反比例函数的定义设出y1、y2的关系式，进而得到y的关系式，把所给两组数据代入即可求出相应的比例系数，也就求得了所要求的关系式【解答】 (1)y1与(x1)成正比例，y2与(x1)成反比例，设y1k1(x1)(k10)，y2(k20)yy1y2，yk1(x1).当x0时，y3；当x1时，y1，解得k11，k22，yx1.(2)把x代入(1)中函数关系式，得y.【互动总结】(学生总结，老师点评)根据题意设出y1、y2的函数关系式并用待定系数法求得函数关系式是解答此题的关键注意不同的函数关系要用不同的待定系数，如本题y1的待定系数用k1, y2的待定系数用k2.环节3课
7、堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)反比例函数练习设计请完成本课时对应练习！261.2反比例函数的图象和性质第2课时反比例函数的图象和性质教学目标一、基本目标【知识与技能】1用描点法画出反比例函数y的图象2根据图象理解和掌握反比例函数y的性质【过程与方法】1经历探索和发现反比例函数的图象的特点和性质的过程，获得研究函数性质的经验2通过函数图象探究函数性质，进一步体会运用数形结合思想研究函数的性质的方法3经历知识的形成过程，了解从特殊到一般的认识过程，培养学生观察、探究、归纳及动手能力【情感态度与价值观】1经历画图、观察、猜想、思考、交流等活动，获得研究问题和合作交流的方法与经验，体验数学活
8、动中的探索性和创造性2在学习过程中，感受数学美，发现学习数学的乐趣二、重难点目标【教学重点】用描点法画反比例函数的图象，探索反比例函数的图象特点和性质【教学难点】运用反比例函数的图象和性质解决问题教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P4P6的内容，完成下面练习【3 min反馈】1用“描点法”画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线.2反比例函数y(k为常数，k0)中，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数3反比例函数图象是双曲线.4在反比例函数y(k0，k为常数)中，(1)当k0时，双曲线位于第一、三象限，在每一个象限内y随x的增大而减小；(2)当k0时，y随x的增大而增大
9、Dx0时，y随x的增大而减小4若反比例函数y(kn.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】若ab0，则正比例函数yax和反比例函数y在同一坐标系中的大致图象可能是下图中的()【互动探索】ab0，b0时，正比例函数yax的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限内，无此选项；(2)当a0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限内，选项C符合【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)这类题既可以用分析法，也可以用排除法用分析法时，根据题干逐一分析，得出不同条件下的结果，再与选项对比得出答案用排除法时，每个选项逐一分析，看是否满足题干条件环节3课堂小结，当堂
10、达标 (学生总结，老师点评)1反比例函数的图象：双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形2反比例函数的性质：(1)当k0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；(2)当k0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大练习设计请完成本课时对应练习！第3课时反比例函数图象与性质的综合应用教学目标一、基本目标【知识与技能】1进一步理解和掌握反比例函数的图象与性质，并能用待定系数法求反比例函数解析式2理解并掌握反比例函数y(k0)中比例系数k的几何意义3运用反比例函数的图象和性质解决与其他函数或几何知识综合的问题【过程与方法】1通过探究反比例函数性质的应用，感受反比例函数解析式与图象之间的联系，体会数形结合思想的魅力2经历观察、思考、分析、交流等学习过程，提高学生数学学习能力及合作精神，逐步提高学生分析问题、解决问题的能力【情感态度与价值观】通过解决反比例函数与一次函数、二次函数有关的综合题，增
