《人教版九年级下册数学同步教学课件-第28章 锐角三角函数-28.2.2 第2课时 利用仰俯角解直角三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级下册数学同步教学课件-第28章 锐角三角函数-28.2.2 第2课时 利用仰俯角解直角三角形（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、28 1锐角三角函数 第二十八章锐角三角函数 第2课时利用仰俯角解直角三角形 数学课堂教学课件设计 1 巩固解直角三角形有关知识 重点 2 能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角有关的实际问题 在解题过程中进一步体会数形结合 转化 方程的数学思想 并从这些问题中归纳出常见的基本模型及解题思路 重点 难点 数学课堂教学课件设计 某探险者某天到达如图所示的点A处时 他准备估算出离他的目的地 海拔为3500m的山峰顶点B处的水平距离 他能想出一个可行的办法吗 通过这节课的学习 相信你也行 新课引入 数学课堂教学课件设计 解与仰俯角有关的问题 如图 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线上方的夹角叫做仰
2、角 从上往下看 视线与水平线下方的夹角叫做俯角 新课讲解 数学课堂教学课件设计 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 结果精确到0 1m 仰角 水平线 俯角 新课讲解 例1 数学课堂教学课件设计 分析 我们知道 在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角 视线在水平线下方的是俯角 因此 在图中 a 30 60 Rt ABD中 a 30 AD 120 所以利用解直角三角形的知识求出BD的长度 类似地可以求出CD的长度 进而求出BC的长度 即求出这栋楼的高度 新课讲解 数学课堂教学课件设计 解 如
3、图 a 30 60 AD 120 答 这栋楼高约为277 1m 新课讲解 数学课堂教学课件设计 建筑物BC上有一旗杆AB 由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为54 观察底部B的仰角为45 求旗杆的高度 精确到0 1m 解 在等腰Rt BCD中 ACD 90 BC DC 40m 在Rt ACD中 AB AC BC 55 2 40 15 2 m 随堂即练 数学课堂教学课件设计 如图 小明想测量塔AB的高度 他在D处仰望塔顶 测得仰角为30 再往塔的方向前进50m至C处 测得仰角为60 小明的身高1 5m 那么该塔有多高 结果精确到1m 你能帮小明算出该塔有多高吗 新课讲解 例2 数学课堂教学
4、课件设计 解 如图 由题意可知 AD B 30 AC B 60 D C 50m D AB 60 C AB 30 D C 50m 设AB xm 新课讲解 数学课堂教学课件设计 如图 直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处 在大桥的两端测得飞机的仰角分别为37 和45 求飞机的高度 结果取整数 参考数据 sin37 0 8 cos37 0 6 tan37 0 75 A B 37 45 400米 P 随堂即练 数学课堂教学课件设计 A B O 37 45 400米 P 设PO x米 在Rt POB中 PBO 45 在Rt POA中 PAB 37 OB PO x米 解得x 1200 解 作PO
5、 AB交AB的延长线于O 即 故飞机的高度为1200米 随堂即练 数学课堂教学课件设计 1 如图1 在高出海平面100米的悬崖顶A处 观测海平面上一艘小船B 并测得它的俯角为45 则船与观测者之间的水平距离BC 米 2 如图2 两建筑物AB和CD的水平距离为30米 从A点测得D点的俯角为30 测得C点的俯角为60 则建筑物CD的高为 米 100 随堂即练 数学课堂教学课件设计 3 为测量松树AB的高度 一个人站在距松树15米的E处 测得仰角 ACD 52 已知人的高度是1 72米 则树高 精确到0 1米 20 9米 随堂即练 数学课堂教学课件设计 4 如图 在电线杆上离地面高度5m的C点处引两
6、根拉线固定电线杆 一根拉线AC和地面成60 角 另一根拉线BC和地面成45 角 则两根拉线的总长度为m 结果用带根号的数的形式表示 随堂即练 数学课堂教学课件设计 解 由题意 AC AB 610 米 随堂即练 数学课堂教学课件设计 解 DE AC 610 米 在Rt BDE中 tan BDE 随堂即练 数学课堂教学课件设计 45 30 B A 200米 6 如图 直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处 从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30 和45 求飞机的高度PO U D P 答案 飞机的高度PO为米 随堂即练 数学课堂教学课件设计 利用仰俯角解直角三角形 仰角 俯角的概念 运用解直角三角形解决仰角 俯角问题 课堂小结 数学课堂教学课件设计 模型一 模型二 模型三 仰角 俯角问题的常见基本模型 课堂小结 数学课堂教学课件设计
