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1、任意角的三角函数一、学习目标：1.借助单位圆理解任意角三角函数（正、余、正切）的定义；2.从任意角三角函数的定义认识其定义域，函数值的符号；3.根据定义理解公式一；4.能初步应用定义分析和解决与三角函数值有关的一些简单问题.二、学习重点、难点：重点：任意角的三角函数的定义；难点：用单位圆上点的坐标刻画三角函数. 三、学习任务：阅读教材P1115（到例5前止）完成下列问题：问题(一)：. 观察三角函数定义的“进化”过程，完成填空. sin=_ sin=_ sin=_ sin=_ 三角函数定义需要经历一个逐步化归的过程，即由直角三角形中_到直角坐标系中_再到用单位圆上点的_定义三角函数. 完成下列
2、问题：1. 任意角的三角函数 设是一个任意角，它的始边与x轴的非负半轴重合，顶点在原点，终边与单位圆的交点为P(x,y).(1) y叫做的正弦，记作_,即_; (2) x叫做的余弦，记作_,即_; (3) 叫做的正切，记作_,即_. 2. 三角函数的定义域如表所示：三角函数定义域sincostan3. 三角函数值在各象限的符号 _ _ _4. 公式一 终边相同的角的同一三角函数的值_,即 sin=_;cos=_;tan=_. 其中.再认识正弦、余弦、正切函数自变量函数对应关系定义域对应关系记法y=2x+1xy自变量的2倍加1实数集R2x+1y=siny取终边与单位圆交点的纵坐标实数集Rsiny
3、=f(x)xy对应法则f自变量x的取值范围f(x)y=cosy=tog.判断正误1. sin就是sin与的乘积 .2. 在三角函数定义中，实数(弧度) 对应于点P的纵坐标y 正弦,实数(弧度) 对应于点P的横坐标x 余弦.3. 公式一揭示的规律是：角的终边绕原点每转动一周，函数值都重复出现 .若的终边与单位圆的交点为，则sin=_,cos=_,tan=_.做 3题.做 1题.思考：已知终边上一点P(x,y)，且OP=r (P不是角的顶点，也不是与单位圆的交点)，如何用简单的方法确定sin，cos，tan的值？.做 2题. 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x上，求cos. 求的三角函数值，只需已知终边上任一点（除原点）的 _.问题(二)：完成下列任务. 做 4题. 做 5题. 做 16（1）题. 已知P(tan, cos )在第三象限，则角的终边在第几象限.归纳：确定三角函数值的符号，关键是抓住_.四、达标检测1. 设终边过一点(3m,4m) (), 则下列式子中正确的是（ ） A. sin， B. cos， C. tan D. tan2. 若tan且sin+cos，则是_象限角.五、归纳总结：1.你本节课学到了什么知识？2.掌握本节课知识的关键是什么？
