《人教版九年级上册数学同步教学课件-第24章-24.1.3弧、弦、圆心角》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上册数学同步教学课件-第24章-24.1.3弧、弦、圆心角（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十四章圆 24 1圆的有关性质 24 1 3弧 弦 圆心角 数学课堂教学课件设计 1 理解圆心角的概念 掌握圆的中心对称性和旋转不变性 2 探索圆心角 弧 弦之间的关系定理并利用其解决相关问题 重点 3 理解圆心角 弧 弦之间关系定理中的 在同圆或等圆中 条件的意义 难点 学习目标 数学课堂教学课件设计 熊宝宝要过生日了 要把蛋糕平均分成四块 你会分吗 数学课堂教学课件设计 情境引入 圆是中心对称图形 观察 1 将圆绕圆心旋转180 后 得到的图形与原图形重合吗 由此你得到什么结论呢 圆的对称性 新课讲解 数学课堂教学课件设计 2 把圆绕圆心旋转任意一个角度呢 仍与原来的圆重合吗 圆是旋转
2、对称图形 具有旋转不变性 新课讲解 数学课堂教学课件设计 观察 在 O中 这些角有什么共同特点 顶点在圆心上 新课讲解 数学课堂教学课件设计 A B M 1 圆心角 顶点在圆心的角叫做圆心角 如 AOB 3 圆心角 AOB所对的弦为AB 任意给定圆心角 对应出现三个量 圆心角 弧 弦 新课讲解 数学课堂教学课件设计 判一判 判断下列各图中的角是不是圆心角 并说明理由 圆内角 圆外角 圆周角 后面会学到 圆心角 随堂即练 数学课堂教学课件设计 在同圆中探究 圆心角 弧 弦之间的关系 归纳由圆的旋转不变性 我们发现 在 O中 如果 AOB COD 那么 弦AB 弦CD 新课讲解 数学课堂教学课件设
3、计 O A B 如图 在等圆中 如果 AOB CO D 你发现的等量关系是否依然成立 为什么 O C D 在等圆中探究 新课讲解 数学课堂教学课件设计 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 AOB COD AB CD 弧 弦与圆心角的关系定理 新课讲解 数学课堂教学课件设计 想一想 定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 中 可否把条件 在同圆或等圆中 去掉 为什么 不可以 如图 新课讲解 数学课堂教学课件设计 在同圆或等圆中 如果两条弧相等 那么它们所对的圆心角相等 所对的弦相等 在同圆或等圆中 如果两条弦相等 那么它们所对的圆心角相等 所对的优弧
4、和劣弧分别相等 弧 弦与圆心角关系定理的推论 新课讲解 数学课堂教学课件设计 在同圆或等圆中 题设 结论 总结在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧或两条弦中 有一组量相等 那么它们所对的其余各组量都分别相等 新课讲解 数学课堂教学课件设计 抢答题 1 等弦所对的弧相等 2 等弧所对的弦相等 3 圆心角相等 所对的弦相等 随堂即练 数学课堂教学课件设计 填一填 如图 AB CD是 O的两条弦 1 如果AB CD 那么 2 如果 那么 3 如果 AOB COD 那么 4 如果AB CD OE AB于E OF CD于F OE与OF相等吗 为什么 AB CD AB CD AOB COD AOB CO
5、D 解 OE OF 理由如下 随堂即练 数学课堂教学课件设计 新课讲解 数学课堂教学课件设计 证明 AB AC ABC是等腰三角形 又 ACB 60 ABC是等边三角形 AB BC CA AOB BOC AOC 如图 在 O中 AB AC ACB 60 求证 AOB BOC AOC 提示本题告诉我们 弧 圆心角 弦灵活转化是解题的关键 例2 新课讲解 数学课堂教学课件设计 D 60 新课讲解 数学课堂教学课件设计 A 新课讲解 数学课堂教学课件设计 4 如图 已知AB CD为 O的两条弦 求证 AB CD 新课讲解 数学课堂教学课件设计 解 CD 2AB成立 CD 2AB不成立 理由如下 取的中点E 连结OE CE DE 则 AOB COE DOE 所以 所以 2 弦AB CE DE 在 CDE中 由三角形三边关系 有CE DE CD 所以CD 2AB 能力提升 数学课堂教学课件设计 圆心角 弦 弧 圆心角的关系定理 在同圆或等圆中 概念 顶点在圆心的角 应用提醒 要注意前提条件 要灵活转化 课堂总结 数学课堂教学课件设计
