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1、第9章多边形 9 1三角形 第一课时三角形的相关概念及分类 1认识三角形 知识点1三角形的相关概念 1 三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形 这三条线段就是三角形的边 相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点 注意 组成三角形的三条线段必须首尾顺次连结 三角形是一个封闭图形 2 在三角形中 每两条边组成的角叫做三角形的内角 三角形内角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角 2 典例 如图 图中共有三角形 个 3 知识点2三角形的分类 1 三角形按角可分为三类 锐角三角形 直角三角形和钝角三角形 注意 锐角三角形 直角三角形和钝角三角形都是由三角形中最大角的类型确
2、定的 2 把有两条边相等的三角形称为等腰三角形 相等的两边叫做等腰三角形的腰 把三边都相等的三角形称为等边三角形 注意 等边三角形是特殊的等腰三角形 4 1 下面是一位同学用三根木棒拼成的图形 其中符合三角形概念的是 5 D 2 在 ABC中 C 90 D E分别是边AC BC的中点 点F在 ABC内 连结DE EF FD 以下图形符合上述描述的是 6 C 3 下列说法正确的是 A 一个钝角三角形一定不是等腰三角形 也不是等边三角形B 一个等腰三角形一定是锐角三角形或直角三角形C 一个直角三角形一定不是等腰三角形 也不是等边三角形D 一个等边三角形一定不是钝角三角形 也不是直角三角形 7 D
3、8 B 5 如图 B是 的内角 ABD的外角是 在 ABE中 AE所对的角是 B所对的边是 在 ADE中 AD是 的对边 在 ADC中 AD是 的对边 9 ABD ABE ABC ADE 或 ADC B AE AED C 6 如图 图中共有多少个三角形 请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的三角形的内角 10 7 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡 其中不能判断三角形类型的是 11 C 8 下列说法正确的有 等腰三角形是等边三角形 三角形按边分可分为等腰三角形 等边三角形和不等边三角形 等腰三角形至少有两条边相等 三角形按角分类应分为锐角三角形 直角三角形和钝角三角形 A B C D 12
4、C 9 在 ABC中 如果 B 2 C 90 C 那么 ABC是 A 直角三角形B 钝角三角形C 锐角三角形D 锐角三角形或钝角三角形 13 B 14 D 11 图中一共有多少个三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形各有多少个 用符号表示这些三角形 15 12 一个三角形的三边之比为2 3 4 周长为63cm 求此三角形的各边长 解 设三角形三边长分别为2xcm 3xcm 4xcm 由题意 得2x 3x 4x 63 解得x 7 则2x 14 3x 21 4x 28 即此三角形的边长分别为14cm 21cm 28cm 16 13 如图 在 ABC中 A1 A2 A3 An为AC边上不同的n个点 首先连结BA1 图中出现了3个不同的三角形 再连结BA2 图中便有6个不同的三角形 17 18
