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1、数学课堂教学资料设计第18章综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD一定是平行四边形的是(B)AABCD，ADBCBABCD，ADBCCABCD，ABCDDABCD，ADBC2如图，在ABCD中，连结AC，ABCCAD45，AB2，则BC的长是(C)AB2C2D43如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且ACBD16，CD6，则ABO的周长是(B)A10B14C20D224如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1244，则B为(C)A66B104C114D124解析：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，A
2、CDBAC.由折叠的性质，得BACBAC，BACACDBAC122，B1802BAC1804422114.5如图，在ABCD中，AB6，BC8，C的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AEAF的值等于(C)A2B3C4D6解析：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC8，CDAB6，FDCF.BCD的平分线为CF，FCBDCF，FFCB，BFBC8.同理，DECD6，AFBFAB2，AEADDE2，AEAF4.6在平行四边形ABCD中，A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是(C)A22B20C22或20D187如图，平行四边形ABCD中，DEAB
3、于点E，DFBC于点F，若平行四边形ABCD的周长为48，DE5，DF10，则平行四边形ABCD的面积等于(B)A87.5B80C75D72.58如图，在ABC中，ABAC，点D在边BC上，过点D作DFAC交AB于点F，过点C作CEAB交FD的延长线于点E，则下列结论正确的是(C)ADCDFABBBDDCDFCCEDFABDCEDCBD9如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD上的点，有下列条件：AECF；BEDF；12；AECF.若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加的条件可以是(B)ABCD10如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交B
4、C于点E，且ADC60，ABBC，连结OE.下列结论：CAD30；SABCDABAC；OBAB；OEBC中，正确的有(C)A1个B2个C3个D4个解析：四边形ABCD是平行四边形，ABCADC60，BAD120.AE平分BAD，BAEEAD60，ABE是等边三角形，AEABBE.ABBC，AEBC，BAC90，CAD30，故正确；ACAB，SABCDABAC，故正确；ABBC，OBBD，且BDBC，ABOB，故错误；CEBE，COOA，OEAB，OEBC，故正确二、填空题(每小题3分，共18分)11四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD成为平行四边形，还需满足的条件是 _ADBC(答案
5、不唯一)_.(只需填一个你认为合适的条件即可)12如图，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点E，若120，则2的度数为_110_.解析：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BAE120.BEAB，ABE90，2BAEABE110.13如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC5，DC7，AB11，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿ADDC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为_3_秒解析：当点P在DC边上，且PCBQ时，四边形PQBC为平行四边形设运动时间为x秒，则PC123x，BQx，
6、故123xx，解得x3.14如图，用平行四边形纸条沿对边AB、CD上的点E、F所在的直线折成“V”字形图案，已知图中162，则2的度数为_56_.解析：如图，延长DF.根据题意，得1362，21801356.15如图，在ABCD中，AB3，BC5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以点P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在ABC内交于点M，连结BM并延长交AD于点E，则DE的长为_2_.16如图，在平行四边形ABCD中，AD2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连结EF、CF，那么下列结论中一定成立的是_.(填序号)DCFBCD；EF
7、CF；SBEC2SCEF；DFE3AEF.解析：F是AD的中点，AFFD.AD2AB，AFFDCD，DFCDCF.ADBC，DFCFCB，DCFBCF，DCFBCD，正确；延长EF，交CD的延长线于点M.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AMDF.在AEF和DMF中，AEFDMF，FEFM.CEAB，BEC90，ECDBEC90.FMEF，FCEMEF，正确；EFFM，SEFCSCFM.MCBE，SBEC2SEFC，错误；设FECx，则FCEx.DCFDFC90x，EFC1802x，DFE90x1802x2703x.AEFAECFEC90x，DFE3AEF，正确三、解答题(共72分)17(
8、7分)如图，BD是ABCD的对角线，AEBD，CFBD，垂足分别为点E、F.求证：AECF.第17题证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ABECDF.AEBD，CFBD，AEBCFD90.在ABE和CDF中，ABECDF(AAS.)，AECF.18(8分)如图，在四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AECF.求证：四边形ABCD是平行四边形第18题证明：AEAD，CFBC，EADFCB90.ADBC，ADECBF.在AED和CFB中，AEDCFB(AAS.)，ADBC.又ADBC，四边形ABCD是平行四边形19(8分)如图，在ABCD中，
9、F是AD的中点，延长BC到点E，使CEBC，连结DE、CF.若AB4，AD6，B60，求DE的长解：过点D作DGCE于点G.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，CDAB4，BCAD6，DCEB60.DGCE，DGC90.又DCE60，CDG30，CGCD2，DG2.CEBC3，GECECG1，在RtDEG中，由勾股定理，得DE.20(8分)如图，已知点E、F分别在边AB、BC上，EDBC，EFAC，BECF.求证：BD是ABC的角平分线第20题证明：EDBC，EFAC，四边形EFCD是平行四边形，EDCF.BECF，BEED，EBDEDB.EDBC，EDBDBC，EBDDBC，BD是ABC的
10、角平分线21(9分)如图，ABCD中，DF平分ADC，交BC于点F，BE平分ABC，交AD于点E.(1)求证：四边形BFDE是平行四边形；(2)若AEB68，求C.第21题(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEBCBE.BE平分ABC，ABEEBC，ABEAEB，即ABAE.同理可得，CFCD.又ABCD，ADBC，CFAE，BFDE，四边形EBFD是平行四边形(2)解：AEB68，ADBC，EBFAEB68.BE平分ABC，ABC2EBF136，C180ABC44.22(10分)如图，在ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，对角线AC分别交BE、DF于点G、H.求证：A
11、GCH.第22题证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，ADFCFH，EAGFCH.E、F分别为边AD、BC的中点，AEDEAD，CFBFBC，DEBFAECF.又DEBF，四边形BFDE是平行四边形，BEDF，AEGADF，AEGCFH.在AEG和CFH中，AEGCFH(AS.A)，AGCH.23(10分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AECF，连结AF、BF、DE、CE，分别交于点H、G.求证：(1)四边形AECF是平行四边形；(2)EF与GH互相平分第23题证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD.又AECF，四边形AECF是平行四边形(
12、2)AECF，ABCD，ABCD，BEDF，BEDF，四边形BFDE是平行四边形，BFDE.四边形AECF是平行四边形，AFCE，四边形EGFH是平行四边形，EF与GH互相平分24(12分)如图，在ABCD中，BD是它的一条对角线，分别过A、C两点作AEBD，CFBD，垂足为点E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于点M、N.(1)求证：四边形CMAN是平行四边形；(2)已知DE4，FN3，求BN的长第24题(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CMAN.AMBD，CNBD，AMCN，四边形AMCN是平行四边形(2)解：四边形AMCN是平行四边形，CMAN.四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CDAB，DMBN，MDENBF.在MDE和NBF中，MDENBF(A.A.S.)，BFDE4，在RtBFN中，由勾股定理，得BN5.数学课堂教学资料设计
