《华师大版七年级下册数学课件-第9章9.1.1 第2课时 三角形中的重要线段》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版七年级下册数学课件-第9章9.1.1 第2课时 三角形中的重要线段（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第9章多边形 9 1 1认识三角形 第2课时三角形中的重要线段 1 过直线外一点 画已知直线的垂线 能画几条 怎么画 只能画一条 2 已知 ABC中 BC 5cm 高AD 4cm 求 ABC的面积 复习引入 问题1什么是三角形的高 问题2怎样画三角形的高 定义如图 从 ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线 垂足为D 所得线段AD叫做 ABC的边BC上的高 A B C D 垂直符号 垂足 由三角形的高你能得到什么结论 ADB ADC 90 新课讲解 三角形的高 A B C A B C A B C 画图发现 三角形的三条高交于一点 1 锐角三角形的高交于三角形内一点 2 直角三角形的高交于
2、直角的顶点 3 钝角三角形的高交于三角形外一点 如图 分别画出锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的三条高 并观察高的交点有什么规律 新课讲解 问题1如图 如果点C是线段AB的中点 你能得到什么结论 AC BC AB 新课讲解 三角形的中线 问题2如图 如果点D是线段BC的中点 那么线段AD就称为 ABC的中线 类比三角形的高的概念 试说明什么叫三角形的中线 A B C 定义 如图 连接 ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D 所得线段AD叫做 ABC的边BC上的中线 由三角形的中线能得到什么结论 BD CD BC 新课讲解 如图 分别画出锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的三条中线 并观察它们
3、中线的交点有什么规律 画图发现 三角形的三条中线交于三角形内部一点 这一点我们称为三角形的重心 A B C A B C A B C D E F D D E F E F 新课讲解 问题3如图所示 在 ABC中 AD是 ABC的中线 AE是 ABC的高 试判断 ABD和 ACD的面积有什么关系 为什么 相等 因为两个三角形等底同高 所以它们面积相等 问题4通过问题3你能发现什么规律 三角形的中线能将三角形的面积平分 新课讲解 问题1如图 若OC是 AOB的平分线 你能得到什么结论 AOC BOC 新课讲解 三角形的角平分线 问题2如图 在 ABC中 如果 BAC的平分线AD交BC边于点D 我们就称
4、AD是 ABC的角平分线 类比探索三角形的高和中线的过程 你能得到哪些结论 三角形的三条角平分线交于三角形内一点 三角形的角平分线与角的角平分线相同吗 为什么 相同点是 BAD CAD 不同点是 前者是线段 后者是射线 新课讲解 如图 已知AD AE分别是 ABC的高和中线 AB 6cm AC 8cm BC 10cm CAB 90 试求 1 ABE的面积 2 ACE和 ABE的周长的差 解 1 即AD 4 8 新课讲解 例1 2 AE是 ABC的中线 BE CE ACE和 ABE的周长的差 AC AE CE AB AE BE AC AE CE AB AE BE AC AB 8 6 2 cm 重
5、要发现三角形中线AE把原三角形分成的两个三角形的周长差就是AC与AB的差 新课讲解 如图 在 ABC中 请作图 1 画出 ABC的 C的平分线 2 画出 ABC的边AC上的中线 3 画出 ABC的边BC上的高 E F 如图 CF是一条角平分线 BE是AC边上的中线 AD是边BC上的高 注意 画高要标明垂直符号 三角形的角平分线 中线及高都要画成线段 新课讲解 例2 D 随堂即练 2 在 ABC中 CD是中线 已知BC AC 5cm DBC的周长为25cm 求 ADC的周长 解 CD是 ABC的中线 BD AD BC AC 5cm DBC与 ADC的周长差是5cm 又 DBC的周长为25cm A
6、DC的周长 25 5 20 cm 随堂即练 3 如图是一张三角形纸片 请你动手画出它的BC边上的中线 BC边上的高 A的平分线 D AD为中线 BD DC E AE为高 AE BC AF为 A的平分线 BAF CAF F 随堂即练 王大爷有一块三角形的菜地 现在要将它们平均分给四个儿子 在菜地的一角A处有一口池塘 为了使分开后的四块菜地都就近取水 王大爷为此很伤脑筋 你能想出什么办法帮帮王大爷吗 如果不考虑水源 你认为还可以怎样分 A 思路提示 想到三角形的中线能把三角形分成面积相等的两部分 随堂即练 三角形重要线段 高 钝角三角形两短边上的高的画法 中线 会把原三角形面积平分 一边上的中线把原三角形分成两个三角形 这两个三角形的周长差等于原三角形其余两边的差 角平分线 课堂小结
