《华师大版七年级上册数学练习课件-第3章 整式的加减-3.1 3列代数式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版七年级上册数学练习课件-第3章 整式的加减-3.1 3列代数式（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3章整式的加减 3 1列代数式 3列代数式 第三课时 知识点1列代数式在解决实际问题时 常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来 即列代数式 使问题变得简洁 更具一般性 注意 1 列代数式时要抓住语句中的关键字 词的意义 如和 差 积 商 比 大 小 增加了 增加到 减少 几倍 几分之几等词语的意义 2 在同一个问题中 不同的数量关系必须用不同的代数式表示 3 复杂的问题中 将问题分成几个层次 逐步列出代数式 4 严格按照用字母表示数的书写格式来写代数式 5 注意 平方和 差 与 和 差 的平方 的区别 2 典例 用代数式表示 1 a与 5的和的3倍 2 比x的平方的5倍少2的数 3 x与y
2、两数的差的平方 4 某商品的原价是a元 提价10 后的价格 分析 1 2 3 题直接根据运算顺序列出代数式 4 题提价10 后的价格即为原价的 1 10 解答 1 3 a 5 2 5x2 2 3 x y 2 4 1 10 a元 3 知识点2代数式的实际意义代数式的实际意义就是将代数式的字母及运算符号赋予具体的含义 注意实际问题中的数量关系必须与代数式所表示的实际意义一致 4 1 2018 黑龙江齐齐哈尔中考 我们知道 用字母表示的代数式是具有一般意义的 请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是 A 若葡萄的价格是3元 千克 则3a表示买a千克葡萄的金额B 若a表示一个等边三角形的边长
3、则3a表示这个等边三角形的周长C 将一个小木块放在水平桌面上 若3表示小木块与桌面的接触面积 a表示桌面受到的压强 则3a表示小木块对桌面的压力 提示 压力 压强 接触面积 D 若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字 则3a表示这个两位数 5 D 2 表示 a与 3的和的4倍 的代数式为 A a 3 4B a 3 4C 4 a 3 D 4 a 3 3 已知a是两位数 b是一位数 把a接着写在b的后面 就成为一个三位数 这个三位数可表示成 A 10b aB baC 100b aD b 10a 6 C C 4 说出下列代数式的意义 1 3a b表示 2 a2 b2表示 3 a b 2表示
4、 5 若a表示一个自然数 那么偶数可以表示为 奇数可以表示为 7 a的3倍与b的和 a与b的平方差 a与b的差的平方 2a 2a 1 6 用代数式表示 1 比a的3倍小5的数 解 3a 5 2 m的一半与n的平方的和 3 a与b的和的平方 解 a b 2 8 4 m的2倍与n的差的倒数 5 a b两数的平方和与a b两数的平方差的积 解 a2 b2 a2 b2 6 x y两数和的3倍与x y两数差的2倍的商 9 7 据统计某地区共有15万个关不紧的水龙头 9万个抽水马桶漏水 如果平均一个关不紧的水龙头 一年漏掉a立方米水 一个漏水的抽水马桶一年漏掉b立方米水 求造成的水流失量为每年多少立方米
5、解 由题可知 关不紧的水龙头一年的漏水量为150000a立方米 漏水的抽水马桶一年的漏水量为90000b立方米 所以造成的水流失量为每年 150000a 90000b 立方米 10 11 B 9 2018 河北中考 用一根长为a 单位 cm 的铁丝 首尾相接围成一个正方形 要将它按下图所示的方式向外等距扩1 单位 cm 得到新的正方形 则这根铁丝需增加 A 4cmB 8cmC a 4 cmD a 8 cm10 用代数式表示 a的3倍与b的差的平方 是 11 三个连续整数 n是最大的一个 这三个数的和为 12 2018 黑龙江牡丹江中考 一列数1 4 7 10 13 按此规律排列 第n个数是 1
6、2 B 3a b 2 3n 3 3n 2 13 一个三位数 它的十位上的数字是百位上的数字的2倍 个位上的数字是百位上的数字的3倍 设这个三位数个位上的数字是x 十位上的数字为y 百位上的数字为z 1 用含x y z的代数式来表示这个三位数 2 用仅含z的代数式来表示这个三位数 3 写出所有满足题目条件的三位数 解 1 这个三位数是100z 10y x 2 根据题意 得y 2z x 3z 则100z 10y x 100z 20z 3z 123z 所以用仅含z的代数式来表示这个三位数是123z 3 123 246 369 13 14 某房间的窗户和拉开后的窗帘如图所示 其中窗户是一个长为a 宽为
7、b的长方形 窗帘拉开后的形状为一个半圆和两个四分之一圆 且它们的半径都为R 求窗帘拉开后能从窗户射进光线部分的面积 14 15 操作与思考 一张边长为a的正方形桌面 因为实际需要 需要将正方形边长增加b 从而得到一个更大的正方形 木工师傅设计了如图所示的方案 1 方案中大正方形的边长是 所以面积为 2 小明还发现 方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示 3 你有什么发现 请用数学式子表达 4 利用 3 的结论计算20 182 2 20 18 19 82 19 822的值 15 a b a b 2 a2 2ab b2 解 3 发现 a b 2 a2 2ab b2 4 20 182 2 20 18 19 82 19 822 20 18 19 82 2 402 1600 16
