《华师版数学九年级上册教案-第24章 解直角三角形-24.3锐角三角函数（2课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师版数学九年级上册教案-第24章 解直角三角形-24.3锐角三角函数（2课时）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学课堂教学资料设计24.3锐角三角函数1锐角三角函数(第1课时)一、基本目标1理解锐角三角函数的概念，能够正确应用锐角三角函数表示直角三角形中边与边的比2熟记特殊角的锐角三角函数值，并能进行简单的计算二、重难点目标【教学重点】1锐角三角函数的概念2特殊角的锐角三角函数值【教学难点】锐角三角函数概念的理解环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P105P109的内容，完成下面练习【3 min反馈】1如图，在RtABC中(1)A的对边与斜边的比值是A的_正弦_，记作sin A；(2)A的邻边与斜边的比值是A的_余弦_，记作cos A；(3)A的对边与邻边的比值是A的_正切_，记作tan
2、 A.2在表格中填写30、45、60的三个三角函数值.sin cos tan 30_45_1_60_3在RtABC中，C90，BC5，AC12，AB13，求A的三个三角函数值解：sin A，cos A，tan A.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】在RtABC中，C90，若sinA，求cos A、sin B、tan B的值【互动探索】(引发学生思考)画出直角三角形草图由sinA，表示出三角形各边长得出AC长由三角函数定义解题【解答】sinA，设AB13x，BC12x，由勾股定理，得AC5x.cos A，sin B，tan B.【互动总结】(学生总结，老师点评)根据sin
3、 A能得到BC与AB的关系，进而通过设未知数，根据勾股定理求出AC.【例2】计算：3tan 302tan 452sin 604cos 60.【互动探索】(引发学生思考)熟记特殊角的三角函数值代入算式求值【解答】3tan 302tan 452sin 604cos 6032124222.【互动总结】(学生总结，老师点评)特殊角的三角函数值必须熟练记忆，要做到既能由角得值，又能由值得角活动2巩固练习(学生独学)1在RtABC中，C90，如果sin A，那么sin B的值是(A)A.B2CD32如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值(C)A扩大为原来的两倍B缩小为原来的C不
4、变D不能确定3sin 60tan 45cos 60tan 60_0_. 4如图，在RtABC中，C90，M是直角边AC上一点，MNAB于点N，AN3，AM4，求cos B的值解：C90，MNAB，CANM90.又AA，AMNABC，.设AC3x，AB4x，由勾股定理，得BCx.在RtABC中，cos B.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】在RtABC中，C90，D为BC边(除端点外)上的一点，设ADC，B，(1)猜想sin 与sin 的大小关系；(2)试证明你的结论；(3)猜想锐角、与它们正弦值的规律【互动探索】转化法：用定义表示出sin 、sin 转化为比较线段的大小得出结论【解答】(1)s
5、in sin .(2)证明：sin ，sin .又ADAB，sin sin .(3)当时，sin sin ；当时，sin sin ；时，sin sin .【互动总结】(学生总结，老师点评)对应任意的锐角、，如果，那么sin sin ，cos cos ，tan tan .环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！2用计算器求锐角三角函数值(第2课时)一、基本目标1能用计算器进行有关三角函数值的计算2经历知锐角求它的三角函数值，及由已知的三角函数值求锐角的过程，进一步体会三角函数的意义二、重难点目标【教学重点】用计算器求任意锐角的三角函数值【教学难点】用计算器求锐角三角函
6、数值时的按键顺序环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P109P110的内容，完成下面练习【3 min反馈】使用计算器求下列三角函数值(精确到0.0001)(1) sin 24_0.4067_；(2)cos 35_0.8192_；(3)tan 46_1.036_.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】按要求解决问题(1)求sin 635241的值；(精确到0.0001)(2)求tan 1915的值；(3)已知tan x0.7410，求锐角的值【互动探索】(引发学生思考)熟悉用科学计算器求锐角三角函数值的操作流程【解答】(1)在角度单位状态设定为“度”，再按下列顺
7、序依次按键：显示结果为0.897 859 012.所以sin6352410.8979.(2)在角度单位状态设定为“度”，再按下列顺序依次按键：显示结果为0.349 215 633.所以tan19150.3492.(3)在角度单位状态设定为“度”，再按下列顺序依次按键：显示结果为36.538 445 77.再按，显示结果为363218.4.所以x3632.活动2巩固练习(学生独学)1如图，ABC中，ACB90，BC2，AC3，若用科学计算器求A的度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按键顺序正确的是(D)A.B.C.D.2运用科学计算器计算：2cos 72_1.1_.(结果精确到0
8、.1)活动3拓展延伸(学生对学)【例2】已知，如图，在ABC中，AB8，AC9，A48.求：(1)AB边上的高(精确到0.01)；(2)B的度数(精确到1)【互动探索】(引发学生思考)观察图形作辅助线利用相似、锐角三角函数解直角三角形【解答】(1)作AB边上的高CH，垂足为H.在RtACH中，sin A，CHACsin A9sin 486.69.(2)在RtACH中，cos A，AHACcos A9cos 48，在RtBCH中，tan B，B7332.【互动总结】(学生总结，老师点评)利用三角函数求非直角三角形的边或角，一般情况下要构造直角三角形环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！数学课堂教学资料设计
