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1、数学课堂教学资料设计第十一章综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是(C)A2,3,4B5,7,7C5,6,12D6,8,102某城市正在进行城区人行道路翻新，准备选用同一种正多边形地砖铺设地面下列正多边形的地砖中，不能进行平面镶嵌的是(C)ABCD3小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是6,9,14，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是(C)ABCD4如图，是一块三角形木板的残余部分，量得A100，B40，这块三角形木板另外一个角的度数为(B)第
2、4题A30B40C50D605已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等腰三角形的周长为(D)A11B16C17D16或176从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是(C)A6B7C8D97如图，直线ABCD，A70，C40，则E等于(A)A30B40C60D708如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记AEB为1，ADC为2，则A、1与2的数量关系，结论正确的是(B)A12AB12A2C1222AD212A解析：BCBEDEDC360，BC180A，BEDEDC1AEDEDC1(180A2EDC)EDC1
3、8012A，180A18012A360，12A2.9如图，小林从点P处向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P处，则(B)A30B40C80D10810如图，在ABC中，E是AC的中点，延长BC至点D，使BCCD32，以CE、CD为邻边作平行四边形CDFE，连接AF、BE、BF，若ABC的面积为9，则阴影部分的面积是(A)A6B4C3D2解析：在平行四边形CDFE中，EFCD，BCCD32，EFCDBC.设ABC的BC边上的高为h.E是AC的中点，AEF和BEF的EF边上的高都是，S阴影SAEFSBEFEFEFEFhBChSABC96.二、填空题
4、(每小题3分，共18分)11在ABC中，A3B， CB30，则A_90_，B_30_，C_60_.12在生活中，我们经常看到在电线杆的两侧有两根钢线用来固定电线杆(如图所示)，这样做的数学原理是_三角形的稳定性_.13如图，ABCD，AD与BC交于点E，若B35，D45，则AEC_80_.14若一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，则它的边数是_7_.15如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则_72_.16如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若ABC的面积是1，那么A1B1C1的面积为_7_.解析：连接AB1、BC1、CA1.ABAA1，ABC与AA1C
5、的面积相等ACCC1，ABC与BCC1的面积相等即ABC、AA1C、BCC1、A1CC1、BB1C1、ABB1、AA1B1的面积相等，都是1，A1B1C1的面积为7.三、解答题(共72分)17(6分) 若a、b、c表示三角形的三边，此三角形的周长是18，且ab2c，b2a，求该三角形的三边长解：由题意，得abc18.ab2c，2cc18，解得c6.ab12.b2a，a2a12，a4，b8，该三角形的三边长分别为4,8,6.18(6分)如图，AD是ABC边BC上的高，BE平分ABC交AD于点E.若C60，BED70，求ABC和BAC的度数第18题解：AD是ABC的高，ADB90.DBEADBBE
6、D180，BED70，DBE180ADBBED20.BE平分ABC，ABC2DBE40. 又BACABCC180，C60，BAC180ABCC80.19(6分)如图，求ABCDEF的度数第19题解：BPO是PDC的外角，BPOCD.POA是OEF的外角，POAEF.ABBPOPOA360，ABCDEF360.20(8分)如图，在ABC中，1110，C80，23，BE平分ABC，求4的度数第20题解：1110，C80，31C30.23，210，BAC2340，ABC180BACC180408060.BE平分ABC，ABEABC30，4ABE2301040.21(8分)如图，在RtABC中，ACB
7、90，CDAB于D，CE平分ACB交AB于E，EFAB交CB于F.(1)求证：CDEF；(2)若A70，求FEC的度数第21题(1)证明：CDAB，EFAB，CDEF.(2)解：CDAB，A70，ACD907020.ACB90，CE平分ACB，ACE45，DCEACEACD452025.CDEF，FECDCE25.22(8分)已知一个多边形的各个内角都相等，并且每一个外角等于相邻内角的，求这个多边形的边数解：设多边形的每一个内角是x，则其外角是x.根据题意，得 xx180，解得 x108.则(n2)180108n，解得n5.故这个多边形是五边形23(8分)如图所示是某工厂的一块模板，已知该模板
8、的边ABDE，EFBC.按要求BA、EF的延长线相交成80的角，因交点不在模板上，不便直接测量，师傅告诉徒弟只需测量一个角，即可知道BA、EF的延长线的夹角是否符合要求你知道需测量哪个角吗？请说明理由第23题解：测B或E的度数，只要B100或E100，即知模板中BA、EF的延长线的夹角符合要求理由：连接BD.ABDE，ABDBDE180.又CBDCCDB180，ABCCCDE360.若E100，则BA、EF的延长线的夹角为54036010080，即符合要求24(10分)如图，在ABC中，ABAC，AC上的中线BD把三角形的周长分为12 cm和15 cm两个部分，求ABC各边的长第24题解：在A
9、BC中，ABAC，BD为AC上的中线设ABx cm.若ABAD12 cm，BCCD15 cm，则ADCD(12x)cm，BC15CD15(12x)(3x)cm.ABAC，即AB2AD，x2(12x)，解得x8.即ABAC8 cm，BC11 cm.若ABAD15 cm，BCCD12 cm，则ADCD(15x)cm，BC12CD(x3)cm.AB2AD，x2(15x)，解得x10.即ABAC10 cm，BC7 cm.综上，ABC各边的长分别为7 cm、10 cm、10 cm或11 cm、8 cm、8 cm.25(12分)如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“
10、8字形”如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于点M、N.试解答下列问题：(1)在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系；(2)仔细观察，在图2中“8字形”有多少个？(3)图2中，当D50，B40时，求P的度数图1图2第25题解：(1)ADCB.(2)线段AB、CD相交于点O，形成“8字形”；线段AN、CM相交于点O，形成“8字形”；线段AB、CP相交于点N，形成“8字形”；线段AB、CM相交于点O，形成“8字形”；线段AP、CD相交于点M，形成“8字形”；线段AN、CD相交于点O，形成“8字形”故“8字形”共有6个(3)由“8字形”图形规律，得DAPDPDCP，PCBBPABP.DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，DAPPAB，DCPPCB. ，得DAPDPCBBPDCPPABP，即2PDB.又D50，B40，2P5040，P45.数学课堂教学资料设计
