《华师版数学九年级上册教案-第23章 图形的相似-23.5位似图形（1课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师版数学九年级上册教案-第23章 图形的相似-23.5位似图形（1课时）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学课堂教学资料设计23.5位似图形一、基本目标1理解位似图形、位似中心的概念，理解位似变换是特殊的相似变换2会画位似图形，能根据相似比的大小把一个图形放大或缩小二、重难点目标【教学重点】位似多边形的相关定义、性质的理解，绘制位似多边形方法的掌握【教学难点】位似多边形的判断，从位似中心的不同方向绘制位似多边形环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P80P81的内容，完成下面练习【3 min反馈】1两个相似图形的对应A与A、B与B、C与C的连线都交于一点O，并且k，这两个图形叫做_位似图形_，点O叫做_位似中心_.2位似图形的性质：(1)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等
2、于_位似比_；(2)位似图形上对应点连线或延长线交于_一点_；(3)位似图形对应线段_平行_或在同一条直线上；(4)位似图形是特殊的相似图形，因此位似图形具有相似图形的一切性质3位似图形的画法步骤：(1)确定_位似中心_；(2)确定原图形的_关键点_，通常是多边形的顶点；(3)确定_相似比_；(4)找出新图形的对应关键点；(5)顺次连结各点，得到放大或缩小后的图形环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】在图1中，以O为位似中心，把四边形ABCD放大到原来的2倍；在图2中，把四边形ABCD缩小为原来的.图1图2【互动探索】(引发学生思考)位似变换作图步骤是什么？【解答】连结AO
3、并延长至点A1，使OA12OA；连结BO并延长至点B1，使OB12OB；连结CO并延长至点C1，使OC12OC；连结DO并延长至点D1，使OD12OD，然后顺次连结即可得到放大到原来2倍的图形，如图3.连结AO并延长至点A2，使OA2OA；连结BO并延长至点B2，使OB2OB；连结CO并延长至C2，使OC2OC，连结DO并延长至D2，使OD2OD，然后顺次连结即可得到缩小为原来的的图形，如图4.图3图4【互动总结】(学生总结，老师点评)利用位似可以把一个图形放大或缩小，若新图形与原图形的相似比大于1，则通过位似变化把原图形放大；若相似比小于1，则通过位似变化把原图形缩小【例2】如图，四边形AB
4、CD和四边形ABCD位似，位似比k12，四边形ABCD和四边形ABCD位似，位似比k21.四边形ABCD和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？【互动探索】(引发学生思考)两个图形位似得两个图形相似利用相似的传递性和对应顶点的连线相交于一点得四边形ABCD和四边形ABCD是位似图形确定位似比【解答】四边形ABCD和四边形ABCD位似，四边形ABCD四边形ABCD.四边形ABCD和四边形ABCD位似，四边形ABCD四边形ABCD.四边形ABCD四边形ABCD.对应顶点的连线过同一点，四边形ABCD和四边形ABCD是位似图形四边形ABCD和四边形ABCD位似，位似比k12，四边形ABCD和四边
5、形ABCD位似，位似比k21，四边形ABCD和四边形ABCD的位似比为12.【互动总结】(学生总结，老师点评)因为四边形ABCD和四边形ABCD的对应顶点的连线已经相交于一点了，所以我们只要证明四边形ABCD四边形ABCD即可；相似具有传递性，所以可证得四边形ABCD四边形ABCD；又因为位似比等于相似比，所以可求得四边形ABCD和四边形ABCD的位似比活动2巩固练习(学生独学)1在下列图形中，不是位似图形的是(D)2DEF和ABC是位似图形，点O是位似中心，点D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，若DEF的面积是2，则ABC的面积是(D)A2B4C6D83下列说法正确的是(C)A分别在AB
6、C的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DEBC，则ADE是ABC放大后的图形B两位似图形的面积之比等于位似比C位似多边形中对应对角线之比等于位似比D位似图形的周长之比等于位似比的平方4如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O，若，则_.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】如图，由位似的正A1B1C1，正A2B2C2，正A3B3C3，正AnBnCn组成的相似图形，其中第一个A1B1C1的边长为1，点O是B1C1中点，A2是OA1的中点，A3是OA2的中点，An是OAn1的中点，顶点B2、B3、Bn、C2、C3、Cn都在B1C1边上则A10B10C10和A7B7C7的相似比为_，位似中心是_O_.【互动探索】A1B1C1的边长为1，点O是B1C1中点，A2是OA1的中点，正A2B2C2的边长为，正A3B3C3的边长为2，正A10B10C10的边长为9，正A7B7C7的边长为6，正A10B10C10和正A7B7C7的相似比，它们的位似中心为点O.【互动总结】(学生总结，老师点评)解决此类题的关键是将相似和位似结合起来解决环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)位似图形 请完成本课时对应练习！数学课堂教学资料设计
