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1、数学课堂教学资料设计期末综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的(D)A平均数B中位数C众数D方差2生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.000 000 32 mm，数据0.000 000 32用科学记数法表示正确的是(C)A3.2107B3.2108C3.2107D3.21083施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是(A)A2B2C2D24关于直线
2、yx1的说法正确的是(B)A图象经过第二、三、四象限B与x轴交于(1,0)C与y轴交于(1,0)Dy随x增大而增大5点P(x，y)在第一象限内，且xy6，点A的坐标为(4,0)设OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是(C)解析：点P(x，y)在第一象限内，且xy6，y6x(0x6,0y6)点A的坐标为(4,0)，S4(6x)122x(0x6)，选项C符合6某校九年级一班全体学生2019年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩(分)35394244454850人数(人)2566876根据表中的信息判断，下列结论中错误的是(D)A该班一共有40名同学B该班学生这
3、次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分7如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(3,4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y(x0)的图象经过顶点B，则k的值为(C)A12B27C32D36解析：A(3,4)，OA5，ABOA5，点B的横坐标为358，B(8,4)将点B的坐标代入y，得4，解得k32.8如图，平行四边形ABCD的周长是26 cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多3 cm，则AE的长度为(B)A3 cmB4 cmC5 cmD8 cm解析：ABCD的周长为26 cm，A
4、BAD13 cm，OBOD.AOD的周长比AOB的周长多3 cm，(OAODAD)(OAOBAB)ADAB3 cm，AB5 cm，AD8 cm，BCAD8 cm.ACAB，E是BC中点，AEBC4 cm.9如图，在正方形ABCD中，ABE和CDF为直角三角形，AEBCFD90，AECF5，BEDF12，则EF的长是(C)A7B8C7D710如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CEBD，DEAC，AD2，DE2，则四边形OCED的面积是(A)A2B4C4D8解析：如图，连结OE，与DC交于点F.四边形ABCD为矩形，OAOC，OBOD，且ACBD，即OAOBOCOD.ODCE，OCD
5、E，四边形ODEC为平行四边形ODOC，四边形ODEC为菱形，DFCF，OFEF，DCOE.DEOA，且DEOA，四边形ADEO为平行四边形AD2，DE2，OE2，OFEF.在RtDEF中，根据勾股定理，得DF1，DC2DF2，S菱形ODECOEDC222.二、填空题(每小题3分，共18分)11化简：_1_.12一组数据2,4，a,7,7的平均数5，则方差S2_3.6_.解析：数据2,4，a,7,7的平均数5，24a7725，解得a5.方差S2(25)2(45)2(55)2(75)2(75)23.6.13如图，在菱形ABCD中，AB5，AC8，则菱形的面积是_24_.14如图所示，在ABCD中
6、，C40，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则BEF的度数为_50_.15如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为E.若EAC2CAD，则BAE_22.5_度16已知点A(a，b)在双曲线y 上，若a、b都是正整数，则图象经过B(a,0)、C(0，b)两点的一次函数的表达式为_y5x5或yx1_.解析：点A(a，b)在双曲线y上，ab5.a、b都是正整数，a1，b5或a5，b1.设经过B(a,0)、C(0，b)两点的一次函数的表达式为ymxn.当a1，b5时，由题意，得解得y5x5；当a5，b1时，由题意，得解得yx1.三、解答题(共7
7、2分)17(8分)化简与求值：(1)计算：41(2020)032；解：原式1.(2)先化简，再从1,2,3中选取一个适当的数代入求值解：原式.a20，a20，a2，当a1时，原式3.18(8分)已知关于x的方程1.(1)当a3时，求这个方程的解；(2)若这个方程有增根，求a的值解：(1)当a3时，原方程为1.方程两边同时乘(x1)，得3x12x1.解得x2.检验：将x2代入x1，得x12130，x2是原方程的解(2)方程两边同时乘(x1)，得ax12x1.若原方程有增根，则x10，解得x1.将x1代入整式方程，得a120，解得a3.19(8分)如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象交
8、于A(3，m8)、B(n，6)两点(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)求AOB的面积第19题解：(1)将A(3，m8)代入反比例函数y，得m8，解得m6.m8682，点A的坐标为(3,2)，反比例函数的表达式为y.将B(n，6)代入y，得6，解得n1，点B的坐标为(1，6)将A(3,2)、B(1，6)代入ykxb，得解得一次函数的表达式为y2x4.(2)设AB与x轴相交于点C.令2x40，得x2，点C的坐标为(2,0)，OC2，SAOBSAOCSBOC22268.20(8分)如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.(1)求证：BECD；(
9、2)连结BF，若BFAE，BEA60，AB4，求平行四边形ABCD的面积第20题(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ABCD，ABCDCB180，AEBDAE.AE是BAD的平分线，BAEDAE，BAEAEB，ABBE，BECD.(2)解：ABBE，BEA60，ABE是等边三角形，AEAB4.BFAE，AFEF2，BF2.ADBC，DECF，DAFE.在ADF和ECF中，ADFECF，SADFSECF，SABCDSABEAEBF424.21(9分)随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机某自行车行经营的A型自行车去年
10、销售总额为8万元，今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%.(1)A型自行车去年每辆售价为多少元？(2)该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？解：(1)设A型自行车去年每辆售价为x元，则今年每辆售价为(x200)元由题意，得，解得x2000.经检验，x2000是原方程的解故A型自行车去年每辆售价为2000元(2)设今年新进A型车a辆，则新进B
11、型车(60a)辆，获利y元由题意，得y(18001500)a(24001800)(60a)300a36 000.B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，60a2a，a20.y300a36 000，k3000，y随a的增大而减小，当a20时，y最大30 000，此时B型车为602040(辆)即当新进A型车20辆，B型车40辆时，才能使这批自行车销售获利最大22(9分)如图，ABC中，DEBC，EFAB，BE平分ABC.(1)求证：四边形BFED是菱形；(2)若ABBC10，求菱形BFED的周长第22题(1)证明：DEBC，EFAB，四边形BFED是平行四边形BE平分ABC，ABEEBC.DEBC
12、，DEBEBC，ABEDEB，BDDE，四边形BFED是菱形(2)解：ABBC10，AC.DEBC，DEAC，ADEA，DADE.同理可证FEFC，菱形BFED的周长为BDDEBFEFBDADBFFCABBC20.23(10分)我县某初中举行“中学生与社会”作文大赛，七年级、八年级根据初赛成绩，各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示第23题(1)根据图示填写下表：平均数(分)中位数(分)众数(分)七年级838585八年级838095(2)结合两队决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一
13、个代表队选手成绩较为稳定(2)解：七年级代表队决赛成绩较好理由：因为两队决赛成绩的平均数相同，七年级代表队决赛成绩的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的七年级代表队决赛成绩较好(3)解：S(7583)2(8083)2(8583)2(8583)2(9083)226，S(7083)2(9583)2(9583)2(7583)2(8083)2106.因为SS，所以七年级代表队选手成绩较为稳定24(12分)如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且CEBF.连结DE，过点E作EGDE，使EGDE，连结FG、FC.(1)请判断：FG与CE的数量关系是_FGCE_，位置关系是_FGCE_；(2)如图2，若点E、F分别是边CB、BA延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；(3)如图3，若点E、F分别是边BC、AB延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请直接写出
