《华师版数学九年级上册教案-第24章 解直角三角形-24.1测 量（1课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师版数学九年级上册教案-第24章 解直角三角形-24.1测 量（1课时）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学课堂教学资料设计24.1测量一、基本目标1利用前面学习的相似三角形的有关知识，探索测量距离的几种方法，初步接触直角三角形的边角关系2经历测量旗杆高度的方法探索、实际测量和计算，归纳、总结出测量高度的不同方法. 二、重难点目标【教学重点】探索测量距离的几种方法【教学难点】选择适当的方法测量物体的高度或长度环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P100P101的内容，完成下面练习【3 min反馈】1已知在ABC中，A30，AB1米，现要用1001的比例尺把ABC画在纸上记作ABC，那么AB_1厘米_，A_30_.2在某时刻的阳光照耀下，身高160 cm的阿美的影长为80 cm，她身
2、旁的旗杆影长10 m，则旗杆高为_20_m.3如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先从B处出发，与AB成90角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走10米到D处，在D处沿垂直于BD的方向再走5米到达E处，使A(目标物)、C(标杆)与E在同一直线上，则AB的长为_25米_.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】一条大河两岸的A、B处分别立着高压线铁塔，如图所示假设河的两岸平行，你在河的南岸，请利用现有的自然条件、皮尺和标杆，并结合你学过的全等三角形的知识，设计一个不过河便能测量河的宽度的好办法(要求，画出示意图，并标出字母，结合图形简要叙述你的方案
3、)【互动探索】(引发学生思考)转化法：作辅助线，将测AB的长转化为在河岸同一侧测与AB相等线段的长，考虑利用三角形的全等来构建测量模型【解答】在河南岸AB的垂线BF上取两点C、E，使CEBE，再定出BF的垂线CD，使A、E、D在同一条直线上，这时测得CD的长就是AB的长【互动总结】(学生总结，老师点评)在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解【例2】如图，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8 m、与旗杆相距22 m，求旗
4、杆的高度【互动探索】(引发学生思考)观察法：构建相似三角形模型得出比例线段代入数据求解【解答】EDAD BCAC，EDBC，AEDABC，.AD8 m，ACADCD82230(m)，ED3.2 m，BC12 m，故旗杆的高度为12 m.【互动总结】(学生总结，老师点评)已知两个直角三角形中某些边的数据，我们可以考虑运用直角三角形相似的知识来求未知边的长度活动2巩固练习(学生独学)1如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于(B)A4.5米B6米C7.2米D8米2九年级(1)
5、班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD3 m，标杆与旗杆的水平距离BD15 m，人的眼睛与地面的高度EF1.6 m，人与标杆CD的水平距离DF2 m，求旗杆AB的高度解：CDFB，ABFB，CDAB，CGEAHE，即，解得AH11.9 mABAHHBAHEF11.91.613.5(m)故旗杆AB的高度为13.5 m.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请问水深多少？【互动探索】画出红莲移动前后的示意图确定解决问题的几何模型利用勾股定理知识求解【解答】红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，即AC为红莲的长RtABC中，ABh，ACh3，BC6.由勾股定理，得AC2AB2BC2，即(h3)2h262，h26h9h236,6h27，解得h4.5.即水深4.5尺【互动总结】(学生总结，老师点评)根据勾股定理也可以测量物体的高度或长度环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)测量的方法请完成本课时对应练习！数学课堂教学资料设计
