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1、学 海 无 涯第二十三教时教材： 充要条件(1)目的： 通过实例要求学生理解充分条件、必要条件、充要条件的意义，并能够初步判断给定的两个命题之间的关系。过程：一、复习：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：1) 若x0则x20； 2) 若两个三角形全等，则两三角形的面积相等；3) 等腰三角形两底角相等； 4) 若x2=y2则 x=y。来源:学科网（解答略）二、给出推断符号，紧接着给出充分条件、必要条件、充要条件的意义 1由上例一： 由x0，经过推理可得出x20 记作： x0 x20 表示x0是x20的充分条件 即： 只要x0成立 x20就一定成立 x0蕴含着x20； 同样表
2、示：x20是x0的必要条件。来源:学科网ZXXK 一般：若p则q, 记作pq 其中p是q的充分条件, q是p的必要条件 显然： x20 x0 我们说x20不是x0的充分条件来源:学科网ZXXK x0也不是x20的必要条件 由上例二： 两个三角形全等 两个三角形面积相等 显然, 逆命题 两个三角形面积相等 两个三角形全等 我们说： 两个三角形全等是两个三角形面积相等的充分不必要条件 两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件 由上例三： 三角形为等腰三角形 三角形两底角相等 我们说三角形为等腰三角形是三角形两底角相等的充分且必要条件，这种既充分又必要条件，称为充要条件。 由上例四：显然 x2=y2 x=y x2=y2 是x=y的必要不充分条件； x=y 是x2=y2的充分不必要条件。三、小结： 要判断两个命题之间的关系，关键是用什么样的推断符号把两个命题联结起来。四、例一：（课本P34例一） 例二：（课本P35-36 例二） 练习 P35 、P36来源:学。科。网Z。X。X。K五、作业：P36-37 习题1.8来源:学科网
