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1、2018年山东省莱芜市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共36分)1（3分）（2018莱芜）2的绝对值是（）A2B12C12D22（3分）（2018莱芜）经中国旅游研究院综合测算，今年“五一”假日期间全国接待国内游客1.47亿人次，1.47亿用科学记数法表示为（）A14.7107B1.47107C1.47108D0.1471093（3分）（2018莱芜）无理数2113在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间4（3分）（2018莱芜）下列图
2、形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）ABCD5（3分）（2018莱芜）若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A2+xx-yB2yx2C2y33x2D2y2(x-y)26（3分）（2018莱芜）某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表：成绩（分）8990929495人数46857对于这组数据，下列说法错误的是（）A平均数是92B中位数是92C众数是92D极差是67（3分）（2018莱芜）已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）A60cm2B65cm2C120cm2D130cm28（3分）（2018莱芜）在平面直角坐标系中，已知ABC为等腰直角三角形
3、，CB=CA=5，点C（0，3），点B在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函数y=kx的图象上，则k=（）A3B4C6D129（3分）（2018莱芜）如图，ABCD，BED=61，ABE的平分线与CDE的平分线交于点F，则DFB=（）A149B149.5C150D150.510（3分）（2018莱芜）函数y=ax2+2ax+m（a0）的图象过点（2，0），则使函数值y0成立的x的取值范围是（）Ax4或x2B4x2Cx0或x2D0x211（3分）（2018莱芜）如图，边长为2的正ABC的边BC在直线l上，两条距离为l的平行直线a和b垂直于直线l，a和b同时向右移动（a的起始位置在B点），速
4、度均为每秒1个单位，运动时间为t（秒），直到b到达C点停止，在a和b向右移动的过程中，记ABC夹在a和b之间的部分的面积为s，则s关于t的函数图象大致为（）ABCD12（3分）（2018莱芜）如图，在矩形ABCD中，ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，BFE=90，连接AF、CF，CF与AB交于G有以下结论：AE=BCAF=CFBF2=FGFCEGAE=BGAB其中正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡上)13（4分）（2018莱芜）计算：（3.14）0+2cos60= 14（4分）（2018莱芜）已知x1，x2是方程
5、2x23x1=0的两根，则x12+x22= 15（4分）（2018莱芜）如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是23和2，则图中阴影部分的面积是 16（4分）（2018莱芜）如图，正方形ABCD的边长为2a，E为BC边的中点，AE、DE的圆心分别在边AB、CD上，这两段圆弧在正方形内交于点F，则E、F间的距离为 17（4分）（2018莱芜）如图，若ABC内一点P满足PAC=PCB=PBA，则称点P为ABC的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家克雷尔首次发现，后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的
6、名字命名，布罗卡尔点的再次发现，引发了研究“三角形几何”的热潮已知ABC中，CA=CB，ACB=120，P为ABC的布罗卡尔点，若PA=3，则PB+PC= 三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)18（6分）（2018莱芜）先化简，再求值：（3a-1+a-3a2-1）aa+1，其中a=2+119（8分）（2018莱芜）我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）请根据图中信息，解
7、答下列问题：（1）此次共调查了 名学生；（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为 ；（3）将上面的条形统计图补充完整；（4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数20（9分）（2018莱芜）在小水池旁有一盏路灯，已知支架AB的长是0.8m，A端到地面的距离AC是4m，支架AB与灯柱AC的夹角为65小明在水池的外沿D测得支架B端的仰角是45，在水池的内沿E测得支架A端的仰角是50（点C、E、D在同一直线上），求小水池的宽DE（结果精确到0.1m）（sin650.9，cos650.4，tan501.2）21（9分）（2018莱芜）已知ABC中，AB=AC，BAC=90
8、，D、E分别是AB、AC的中点，将ADE绕点A按顺时针方向旋转一个角度（090）得到ADE，连接BD、CE，如图1（1）求证：BD=CE；（2）如图2，当=60时，设AB与DE交于点F，求BFFA的值22（10分）（2018莱芜）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每
9、小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？23（10分）（2018莱芜）如图，已知A、B是O上两点，OAB外角的平分线交O于另一点C，CDAB交AB的延长线于D（1）求证：CD是O的切线；（2）E为AB的中点，F为O上一点，EF交AB于G，若tanAFE=34，BE=BG，EG=310，求O的半径24（12分）（2018莱芜）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0），B（4，0），C（0，3）三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，DEBC于E（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，求线段DE长度的最大值；（3）如图2，设AB
10、的中点为F，连接CD，CF，是否存在点D，使得CDE中有一个角与CFO相等？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由2018年山东省莱芜市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共36分)1（3分）（2018莱芜）2的绝对值是（）A2B12C12D2【考点】15：绝对值【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：20，|2|=（2）=2故选：D【点评】本题考查了绝
11、对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以2的绝对值是2部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为2的绝对值是-12，而选择B2（3分）（2018莱芜）经中国旅游研究院综合测算，今年“五一”假日期间全国接待国内游客1.47亿人次，1.47亿用科学记数法表示为（）A14.7107B1.47107C1.47108D0.147109【考点】1I：科学记数法表示较大的数【专题】511：实数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对
12、值1时，n是负数【解答】解：1.47亿用科学记数法表示为1.47108，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2018莱芜）无理数2113在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间【考点】2B：估算无理数的大小【专题】1：常规题型【分析】首先得出211的取值范围进而得出答案【解答】解：211=44，6447，无理数2113在3和4之间故选：B【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键4（3分）（2018莱芜）下列图形中，既是中心对称
13、，又是轴对称的是（）ABCD【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形【专题】1：常规题型【分析】根据中心对称图形，轴对称图形的定义进行判断【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了中心对称图形，轴对称图形的判断关键是根据图形自身的对称性进行判断5（3分）（2018莱芜）若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A2+xx-yB2yx2C2y33x2D2y2(x-y)2【考点
14、】65：分式的基本性质【专题】52：方程与不等式【分析】据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是【解答】解：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的3倍，A、2+3x3x-3y2+xx-y，错误；B、6y9x22yx2，错误；C、54y327x22y33x2，错误；D、18y29(x-y)2=2y2(x-y)2，正确；故选：D【点评】本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变此题比较简单，但计算时一定要细心6（3分）（2018莱芜）某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表：成绩（分）8990929495人数46857对于这组数据，下列说法错误的是（）A平均数是9
