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1、浙江省杭州市塘栖中学2020届高三数学下学期模拟试题一选择题(每题5分,共40分)1.已知则向量在向量方向上的投影为 ( )ABCD2命题,命题,则是成立的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.若、为两条不重合的直线,、为两个不重合的平面,则下列命题中的真命题个数是 ( )若、都平行于平面,则、一定不是相交直线;若、都垂直于平面,则、一定是平行直线;已知、互相垂直,、互相垂直,若,则;、在平面内的射影互相垂直,则、互相垂直A1 B2 C3 D44已知函数,则函数的部分图象可以为 ( ) A B C D5将函数的图象向右平移个单位,再将图象上每一点的
2、横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),所得图象关于直线对称,则的最小值为( ) A B C D 6. 设a,bR,定义:,下列错误的是( )AM(a,b)+ m(a,b)= a+b Bm(|a+b|,|a-b|)=| a|-|b|CM(|a+b|,|a-b|)=| a|+|b| Dm(M(a,b), m(a,b)= m(a,b)7已知双曲线的左右焦点分别为,为双曲线右支上的任意一点,若的最小值为,则双曲线离心率的取值范围是( )。A B C D8若,则的最小值是( )。A B C D二、填空题(多空题每题6分,单空题每题4分)9. 设函数f(x)=,则f(2)= ;使0的实数的取值范围是 .10
3、.设an为等差数列,Sn为它的前n项和若a12a2=2,a32a4=6,则a22a3= ,S7= .11.若,若函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是 。若,求函数的对称中心 12. 已知函数,求函数的值域 若,则的取值范围_13.已知, ,且与的夹角为锐角,则的取值范围是 .14.已知命题:,命题:若为假命题,则实数的取值范围为 .15.若表示两数中的最大值,若,则的最小值为 ,若关于对称,则 三、解答题(共4小题,共74分)16. 已知a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边,.(1)求B (2) 求的取值范围17.数列的前项和为, (1) 求数列的通项公式.(2) 设,求数列的前项和.18.如图,在四棱锥中,侧棱底面,是棱中点求证:平面;设点是线段上一动点,当直线与平面所成的角最大时,求二面角的余弦值19.设函数,. (C级)()若,当时,恒成立,求的取值范围;()若不等式在区间上无解,试求所有的实数对20. 如图,在平面直角坐标系中,离心率为的椭圆的左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于两点,直线分别与轴交于两点若直线斜率为时,(1)求椭圆的标准方程;(2)试问以为直径的圆是否经过定点(与直线的斜率无关)?请证明你的结论