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1、备课参考 48 2007年4月上半月 数学教学通讯 总第269期 巧找正方体展开图的相对面 四川省南部中学 637300 赵 亻思 新课程标准的实施 为学生创造性地解决实 际问题 提供了崭新的平台 巧找正方体展开图 的相对面 就是同学们在创新学习过程中的结晶 同学们通过对实物模型的操作 深入研究各类 展 开图 探索它们之中隐含的各种奥秘 规律 归纳 出寻找 相对面 的巧妙办法 用几句点睛妙证 就 使问题化繁为简 化难为易 迎刃而解 首找同层隔一面 再觅异层隔两面 剩下两面必相对 兵书战策妙计献 注释 在通过正方体展开图形找相对面时 首 先在同层中隔一面寻找 再在异层中隔两面寻找 剩下的两面自然
2、相对 按照此规则 对于 一四一 型 如 首先找出 2与4 3与5是相对面 剩下1与6相对 对于 一三二 型 如 首先找出2与 4是相对面 再找出3与6是相对面 剩下1与5必 相对 对于 三个二 只适用 再觅异 层隔两面 按照此规则 1与4 2与5必相对 剩下 3与6必相对 对于 二个三 型 如 按照 优先找同层的相对面的方法 首先1与3 4与6是 相对面 剩下2与5必相对 小试牛刀 图1 1 要使图1中平面展开图 叠成正方体后 相对面两个数字 都互为相反数 则x y z的值 为 A 1 B 7 C 11 D 11 选 B 图2 2 图2是一个正方体的平面 展开图 若 祝 表示正方体的后面 日
3、表示正方体的右面 生 表示 正方体的下面 你 快 乐 分 别表示正方体的 答案 左面 上面 前面 图3 3 如图3 将图形沿虚线折起 来 得到一个正方体 那么4的对面 是 A 6 B 1 C 2 D 5 选 B 对于 2 中的 一定是 含有 两个角 一定都是 之意 正解 1 三角形两边之和一定不大于第三 边 2 若A是直角 则 B C一定不都是锐 角 注 有时对 一定是 的否定为 不一定是 如 两面积相等的三角形一定是相似三角形 的否定 为 两面积相等的三角形不一定是相似三角 形 因为 两面积相等的三角形一定是相似三角 形 为假命题 其否定若为 两面积相等的三角形 一定不是相似三角形 则也为假命题 这样与真值 表就不一致了
